İki Kategorik Değişkenin İlişkililiğini İçeren İstatistiksel Araştırma Süreci

İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek, istatistiksel araştırmaların önemli bir parçasıdır. Bu süreç, belirli adımlarla sistematik bir şekilde yürütülür.

1. İstatistiksel Problemi Oluşturma

Bu aşamada, araştırmanın amacını ve incelenecek değişkenleri belirleyerek bir araştırma sorusu oluşturulur. Bu soru, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi net bir şekilde ifade etmelidir.

• Örnek: “Bir lisedeki öğrencilerin cinsiyetleri ile en sevdikleri spor dalı arasında bir ilişki var mıdır?”
  • 1. Değişken: Cinsiyet (Kategorileri: Kız, Erkek)
  • 2. Değişken: En sevilen spor dalı (Kategorileri: Futbol, Basketbol, Voleybol vb.)

2. Veri Toplama

Belirlenen araştırma sorusuna yanıt bulmak için anket, gözlem ya da mülakat gibi yöntemlerle veri toplanır. Veri toplama aracının, her iki değişkenin kategorilerini de içerecek şekilde tasarlanması önemlidir. Anket formu oluşturmak bu aşama için uygun bir yöntemdir.

• Örnek: “Cinsiyetiniz nedir? ( ) Kız ( ) Erkek”, “En sevdiğiniz spor dalı hangisidir?” seçenekleri içeren bir anket formu hazırlanır ve öğrencilere uygulanır.

3. Veri Analizi ve Yorumlama

Toplanan veriler düzenlenir ve analiz edilir. İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi görselleştirmek ve özetlemek için iki yönlü tablolar (çapraz tablolar) ve kümeli sütun grafikleri kullanılır.

• İki Yönlü Tablo: Her iki değişkenin kategorilerinin kesişim frekanslarını gösterir.
  • Örnek: | Spor | Kız | Erkek | Toplam | | :— | :—: | :—: | :—: | | Futbol | 10 | 40 | 50 | | Basketbol | 25 | 15 | 40 | | Voleybol | 20 | 10 | 30 | | Toplam | 55 | 65 | 120 |
• Kümeli Sütun Grafiği: İki yönlü tablodaki verileri görsel olarak sunar. Cinsiyete göre en sevilen spor dallarının dağılımını gösteren bu grafik, kız ve erkek öğrencilerin spor tercihleri arasındaki farklılıkları açıkça ortaya koyar.

Yorumlama: Tablo ve grafiğe bakılarak aşağıdaki gibi yorumlar yapılabilir:

• Futbolu tercih edenlerin çoğu erkek öğrencidir.
• Basketbolu ve Voleybolu tercih edenlerin çoğunluğu kız öğrencilerdir.
• Bu veriler ışığında, kız ve erkek öğrencilerin spor tercihleri arasında bir ilişki olduğu söylenebilir.

4. Sonuçları Tartışma ve Değerlendirme

Sonuçlar, başlangıçtaki araştırma sorusuyla ilişkilendirilerek tartışılır. Bulguların güvenilirliği, verilerin nereden ve nasıl toplandığı gibi etkenlerle değerlendirilir. Elde edilen bulgular, benzer konulardaki diğer çalışmalarla karşılaştırılır.

• Tartışma Örneği: “Araştırmamız sonucunda, cinsiyet ile en sevilen spor dalı arasında bir ilişki olduğu bulgusuna ulaştık. Ancak, bu araştırma sadece bir lisedeki 120 öğrenciyi kapsadığı için tüm lise öğrencilerini temsil etmeyebilir. Daha geniş bir örneklemle benzer bir araştırma yapmak, bu ilişkinin genellenebilirliği hakkında daha kesin sonuçlar verebilir.”

Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir araştırma için aşağıdaki sorular oluşturulmuştur. Hangi soru iki kategorik değişkenin ilişkisini incelemeye en uygun örnektir?

A) Bir sınıftaki öğrencilerin yaş ortalaması kaçtır? B) Öğrencilerin en sevdiği film türü nedir? C) Kadın ve erkek öğrencilerin en sevdikleri spor dalları arasında bir ilişki var mıdır? D) A ile B sınıflarının matematik sınavı not ortalamaları arasında bir fark var mıdır? E) Bir öğrencinin günlük uyku süresi kaç saattir?

Çözüm:

• A, B, D ve E seçenekleri tek bir değişkeni veya nicel bir değişkeni inceler.
• C seçeneğindeki “cinsiyet” (kadın/erkek) ve “en sevilen spor dalı” (futbol/basketbol vb.) değişkenleri kategorik değişkenlerdir ve aralarındaki ilişkiyi incelemek istatistiksel bir araştırma sorusu oluşturur. Doğru Cevap: C

---

Soru 2: Bir şirkette çalışanların cinsiyetleri ve çalışma pozisyonları (yönetici, uzman, personel) arasındaki ilişki incelenmektedir. Veri toplama aşamasında aşağıdaki iki yönlü tablo oluşturulmuştur.

Bu tabloya göre, yönetici pozisyonunda çalışanların yüzde kaçı erkektir?

A) %25 B) %37,5 C) %40 D) %50 E) %62,5

Çözüm: Soruda “yönetici pozisyonunda çalışanların” oranı sorulduğu için sadece yönetici satırına bakmalıyız. Toplam yönetici sayısı 40’tır ve bunların 25’i erkektir. Yüzdesini bulmak için şu işlemi yaparız: (25 / 40) * 100 = 62,5 Doğru Cevap: E

---

Soru 3: Yukarıdaki tabloya göre, erkek çalışanların yüzde kaçı uzman pozisyonunda çalışmaktadır?

A) %20 B) %25 C) %30 D) %35 E) %40

Çözüm: Soruda “erkek çalışanların” oranı sorulduğu için sadece erkek sütununa bakmalıyız. Toplam erkek çalışan sayısı 80’dir ve bunların 20’si uzman pozisyonundadır. Yüzdesini bulmak için şu işlemi yaparız: (20 / 80) * 100 = 25 Doğru Cevap: B

---

Soru 4: İki kategorik değişkenin ilişkisini analiz etmek için en uygun grafik türü aşağıdakilerden hangisidir?

A) Çizgi Grafiği B) Histogram C) Pasta Grafiği D) Kümeli Sütun Grafiği E) Nokta Saçılım Grafiği

Çözüm:

• Çizgi grafiği zaman içindeki değişimleri, histogram nicel verilerin dağılımını, pasta grafiği tek bir değişkenin oranlarını, nokta saçılım grafiği ise iki nicel değişkenin ilişkisini gösterir.
• Kümeli sütun grafiği, iki kategorik değişkenin frekanslarını veya yüzdelerini bir arada göstererek aralarındaki ilişkiyi görselleştirmek için en uygun araçtır. Doğru Cevap: D

---

Soru 5: Bir araştırmacı, cinsiyet ile evcil hayvan sahipliği arasındaki ilişkiyi incelemiştir. Elde ettiği sonuçlar, “Kadınların erkeklere göre daha fazla kedi sahibi olduğu” yönündedir. Bu sonucu yorumlarken aşağıdakilerden hangisini söylemesi beklenmez?

A) Araştırma bulgularının genellenebilirliğini artırmak için daha büyük bir örneklem kullanılmalıdır. B) Bu sonuç, cinsiyet ve evcil hayvan sahipliği arasında bir ilişki olduğunu göstermektedir. C) Elde edilen bu sonuç, istisnasız bir kuraldır ve tüm dünyadaki kadın ve erkekler için geçerlidir. D) Bulguların, benzer konulardaki diğer çalışmaların sonuçlarıyla karşılaştırılması gerekir. E) Araştırmanın sınırlılıkları, veri toplama yöntemindeki potansiyel hatalar gibi belirtilmelidir.

Çözüm: İstatistiksel araştırmalar, belirli bir örneklem üzerinden elde edilen verilere dayanır. Bu nedenle, sonuçlar kesin ve mutlak doğru kabul edilemez. Bir genelleme yapılsa dahi, her birey için geçerli olduğunu iddia etmek yanlış bir yorum olur. Dolayısıyla, C seçeneğindeki ifade beklenen bir yorum değildir. Doğru Cevap: C