Bir kimyasal tepkimenin başlangıcından bitişine kadar veya belirli iki zaman noktası arasında maddelerin derişimindeki ortalama değişimi tanımlayan niceliğe ortalama tepkime hızı denir. Tepkimeler başlangıçta en hızlıdır; reaktifler harcandıkça derişimleri azalır ve tepkime hızı zamanla düşer.

1. Matematiksel İfade ve Birimler

Ortalama hız, incelenen maddenin derişimindeki net değişimin geçen süreye bölünmesiyle bulunur:

• Derişim ($\Delta C$): Genellikle molarite ($M = \text{mol/L}$) cinsinden ifade edilir.

• Zaman Aralığı ($\Delta t$): Saniye ($\text{s}$), dakika ($\text{dk}$) veya saat ($\text{h}$) olarak alınır.

• En Sık Kullanılan Birim: $\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$ ($M/\text{s}$).

Tepkenler (Girenler) İçin:

Zamanla harcandıklarından derişimleri azalır ($\Delta C < 0$). Hız değeri negatif olamayacağı için bağıntının başına eksi ($-$) işareti konur:

Ürünler İçin:

Zamanla derişimleri arttığı için ($\Delta C > 0$):

2. Derişim – Zaman Grafiği ve Ortalama Hız

• Eğrilerin Eğimi: Grafikte görüldüğü gibi girenlerin derişim eğrisi aşağıya doğru, ürünlerin eğrisi ise yukarıya doğru kavis çizer. Eğrinin eğimi zaman ilerledikçe azalır; bu durum tepkimenin zamanla yavaşladığını gösterir.

• Ortalama Hız ile Anlık Hız Farkı:

  • Ortalama Hız: Seçilen iki zaman aralığı ($t_1$ ile $t_2$) arasındaki kesen doğrunun eğimidir.

  • Anlık Hız: Eğriye tek bir $t$ anında çizilen teğetin eğimidir.

3. Maddelerin Hızları Arasındaki Katsayı Bağıntısı

Bir kimyasal denklemdeki katsayılar, maddelerin harcanma ve oluşma hızları arasındaki oranı doğrudan verir:

Örneğin; $\text{N}_{2(g)} + 3\text{H}_{2(g)} \longrightarrow 2\text{NH}_{3(g)}$ tepkimesinde:

Çözümlü Sorular

Soru 1:

$4 \text{ litrelik}$ sabit hacimli kapalı bir kapta gerçekleşen;

tepkimesinde $\text{O}_2$ gazının miktarı $50 \text{ saniyede}$ $1{,}8 \text{ mol}$‘den $0{,}6 \text{ mol}$‘e düşmektedir.

Buna göre bu zaman aralığında:

a) $\text{O}_2$ gazının ortalama harcanma hızı kaç $M/\text{s}$‘dir?

b) $\text{CO}_2$ gazının ortalama oluşma hızı kaç $\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$‘dir?

Çözüm:

• a) $\text{O}_2$‘nin mol değişimi:

  $$\Delta n = 0{,}6 – 1{,}8 = -1{,}2 \text{ mol (harcanan } 1{,}2 \text{ mol)}$$
  $$\Delta [\text{O}_2] = \frac{-1{,}2 \text{ mol}}{4 \text{ L}} = -0{,}3 \text{ M}$$
  $$r_{\text{O}_2} = -\frac{\Delta [\text{O}_2]}{\Delta t} = -\frac{-0{,}3 \text{ M}}{50 \text{ s}} = \mathbf{6 \times 10^{-3} \text{ M/s}}$$

• b) $\text{CO}_2$‘nin oluşma hızı katsayılarla orantılıdır:

  $$\frac{r_{\text{O}_2}}{3} = \frac{r_{\text{CO}_2}}{2} \implies r_{\text{CO}_2} = \frac{2}{3} \cdot r_{\text{O}_2}$$
  $$r_{\text{CO}_2} = \frac{2}{3} \cdot (6 \times 10^{-3}) = \mathbf{4 \times 10^{-3} \text{ M/s}}$$

Soru 2:

Belli bir sıcaklıkta gerçekleşen;

tepkimesinde $\text{NO}_2$ gazının ortalama oluşma hızı $8 \times 10^{-2} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{dk}^{-1}$ olarak ölçülmüştür.

Buna göre $\text{N}_2\text{O}_5$ gazının ortalama harcanma hızı kaç $\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$‘dir?

Çözüm:

1. Katsayı ilişkisini kuralım:

   $$\frac{r_{\text{N}_2\text{O}_5}}{2} = \frac{r_{\text{NO}_2}}{4} \implies r_{\text{N}_2\text{O}_5} = \frac{r_{\text{NO}_2}}{2}$$
   $$r_{\text{N}_2\text{O}_5} = \frac{8 \times 10^{-2}}{2} = 4 \times 10^{-2} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{dk}^{-1}$$

2. Dakikayı saniyeye çevirelim ($1 \text{ dakika} = 60 \text{ saniye}$):

   $$r_{\text{N}_2\text{O}_5} = \frac{4 \times 10^{-2} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}}{60 \text{ s}} = \frac{4}{6000} = \frac{1}{1500} \approx \mathbf{6{,}67 \times 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}}$$