Yaş Problemleri 9. Sınıf
Kişilerin yaşları her zaman doğal sayıdır.
Şimdiki yaşı x olan bir kişinin;
- t yıl sonraki yaşı: x + t
- t yıl önceki yaşı: x – t
Şimdiki yaşları toplamı x olan n kişilik bir grubun;
- t yıl önceki yaşlarının toplamı: x – nt
- t yıl sonraki yaşlarının toplamı: x + nt
İki kişinin yaşları arasındaki fark her zaman sabittir.
Şimdiki yaşlarının ortalaması x olan n kişilik bir grubun;
- t yıl önceki yaşlarının ortalaması: x – t
- t yıl sonraki yaşlarının ortalaması: x + t
Yaş problemleri çözümlü sorular
Çözümlü Örnek Test Soruları
Soru 1:
Ayşe’nin yaşı, kardeşi Zeynep’in yaşının 3 katıdır. Ayşe 24 yaşında olduğuna göre, Zeynep kaç yaşındadır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 18
Çözüm:
Ayşe’nin yaşı 3 kat olduğuna göre:
Zeynep’in yaşı = 24 / 3 = 8
Cevap: B) 8
Soru 2:
Baba ve oğulun yaşları toplamı 48’dir. Baba, oğlunun yaşının 5 katı olduğuna göre, oğul kaç yaşındadır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 16
Çözüm:
Oğulun yaşına x dersek, babanın yaşı 5x olur.
x + 5x = 48
6x = 48
x = 8
Cevap: B) 8
Soru 3:
Ahmet, annesinden 24 yaş küçüktür. 4 yıl sonra Ahmet’in yaşı, annesinin yaşının yarısı olacaksa, Ahmet şimdi kaç yaşındadır?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 20
E) 24
Çözüm:
Şu an Ahmet’in yaşı x, annesinin yaşı x + 24’tür. 4 yıl sonra:
x + 4 = (x + 24 + 4) / 2
x + 4 = (x + 28) / 2
2x + 8 = x + 28
x = 20
Cevap: D) 20
Soru 4:
Bir babanın yaşı, çocuğunun yaşının 4 katıdır. 10 yıl sonra babanın yaşı, çocuğunun yaşının 3 katı olacağına göre, çocuk şu anda kaç yaşındadır?
A) 5
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
Çözüm:
Çocuğun yaşına x dersek, babanın yaşı 4x olur. 10 yıl sonra:
4x + 10 = 3(x + 10)
4x + 10 = 3x + 30
x = 20
Cevap: A) 5
Soru 5:
Ali, ablasının yaşının yarısı kadardır. 6 yıl sonra ablasının yaşı 30 olacağına göre, Ali şu an kaç yaşındadır?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
E) 15
Çözüm:
Ablası şu an 30 – 6 = 24 yaşında. Ali, ablasının yaşının yarısı olduğuna göre:
Ali’nin yaşı = 24 / 2 = 12
Cevap: D) 12
Soru 6:
Mehmet’in yaşı, kardeşi Hasan’ın yaşının 3 katıdır. 5 yıl sonra Mehmet’in yaşı, Hasan’ın yaşının 2 katı olacaksa, Hasan şu anda kaç yaşındadır?
A) 5
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
Çözüm:
Hasan’ın yaşına x dersek, Mehmet’in yaşı 3x olur. 5 yıl sonra:
3x + 5 = 2(x + 5)
3x + 5 = 2x + 10
x = 5
Cevap: A) 5
Soru 7:
Bir anne, oğlundan 20 yaş büyüktür. 5 yıl önce annenin yaşı, oğlunun yaşının 3 katı olduğuna göre, şu anda annenin yaşı kaçtır?
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
Çözüm:
Şu an oğlunun yaşı x, annenin yaşı x + 20’dir. 5 yıl önce:
x + 20 – 5 = 3(x – 5)
x + 15 = 3x – 15
2x = 30
x = 15, anne şu anda 15 + 20 = 35 yaşında.
Cevap: B) 35
Soru 8:
Bir kişinin yaşı, kardeşinin yaşının 4 katıdır. 12 yıl sonra kişinin yaşı, kardeşinin yaşının 3 katı olacağına göre, şu anda kardeş kaç yaşındadır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
Çözüm:
Kardeşin yaşına x dersek, kişinin yaşı 4x olur. 12 yıl sonra:
4x + 12 = 3(x + 12)
4x + 12 = 3x + 36
x = 24
Ekol Hoca Yaş Problemleri Konu Anlatımı Video
Şenol Hoca Yaş Problemleri Konu Anlatımı Video
Şenol Hoca Yaş Problemleri Soru Çözümleri Video
Hocalara Geldik Yaş Problemleri
Yaş Problemleri Soru Çözümleri Video
Bir kişinin şimdiki yaşını x alırsak,
k yıl önceki yaşı : x – k
k yıl sonraki yaşı : x + k olur.
İki kişinin yaşları arasındaki fark her zaman sabittir.
Örnek: Bir ailedeki bireylerin yaşları toplamı 90 dır. 4 yıl sonra aile birey sayısında değişiklik olmamak şartıyla ailenin yaş ortalaması 19 olacağına göre, bu ailedeki birey sayısını bulalım.
Örnek: Oğuz’un 2 yıl önceki yaşı Emir’in 2 yıl sonraki yaşının 3 katıdır. Oğuz ve Emir’in bugünkü yaşları toplamı 44 olduğuna göre, Oğuz’un şimdiki yaşını bulalım.
Örnek: Bir babanın yaşı dörder yıl arayla doğmuş üç çocuğunun yaşları toplamının 2 katıdır. Baba şimdi 36 yaşında olduğuna göre, çocuğu doğduğunda babanın kaç yaşında olduğunu bulalım.
Örnek: Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamından 20 fazladır. 3 yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları toplamının iki katı olacağına göre, annenin 2 yıl önceki yaşını bulalım.
Örnek: Bir dedenin yaşı iki torununun yaşları farkının 7 katıdır. 16 yıl sonra dedenin yaşı torunlarının yaşları farkının 9 katı olacağına göre, dedenin şimdiki yaşını bulalım.
Örnek: İsmail ve kardeşi Kubilay’ın yaşları toplamı yaşları farkının 6 katıdır. Kubilay, İsmail’in şimdiki yaşına geldiğinde yaşları toplamı 48 olacağına göre, Kubilay’ın şimdiki yaşını bulalım.
Örnek: Ceren 3 yıl önce, ablası Ezgi 1 yıl sonra doğsaydı yaşları farkı 8 olacaktı. Ceren ile Ezgi’nin bugünkü yaşları toplamı 26 olduğuna göre, Ezgi’nin bugünkü yaşını bulalım.
Örnek: ab, 50 den küçük iki basamaklı sayı olmak üzere, ab yaşındaki babanın iki çocuğu a ve b yaşındadır. 3 yıl sonra babanın yaşı çocuklarının yaşları toplamının 4 katı olacağına göre, babanın şimdiki yaşını bulalım.
Örnek: Çağrı ile Derya’nın yaşları toplamı 32 dir. Çağrı kendisinden daha küçük Derya’nın yaşındayken Derya 13 yaşındaydı. Buna göre, Çağrının bugünkü yaşını bulalım.
İki kişinin yaşlarının farkı yıllara göre değişmez. Yani, iki kişinin yaşlarının farkı daima sabitir.
Örnek: İki kişinin bugünkü yaşları farkı G ise bu iki kişinin 5 yıl sonraki yaşları farkı yine 6 dır. Örneğin, yaşları farkı G olan iki kişiden birinin yaşı 14, diğerinin yaşı 8 olsun. 5 yıl sonra; birinin yaşı 19, diğerinin yaşı 13 olur. 19 – 13 = 6 olduğundan yaşları farkı yine 6 dır.
Örnek: Bir annenin bugünkü yaşı, iki çocuğunun yaşlarının farkının 10 katına eşittir. 6 yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları farkının 12 katına eşit alacağına göre, annenin bugünkü yaşının kaç olduğunu bulalım.
Çözüm
Çocukların yaşları farkı x olsun. Bu durumda, annenin bugünkü yaşı 10 – x olur. İki çocuğun yaşları farkı daima sabittir. Bu durumda, 6 yıl sonra, çocukların yaşları farkı x, annenin yaşı 10 – x + 6 olur. Tablo ile gösterelim:
Çocukların yaşları farkı x
Annenin yaşı 10 -x 10 -x + 6
6 yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları farkının 12 katına eşit olacağına göre, x = 3 olur.
Buna göre, annenin bugünkü yaşı 30 olur.