Üçgenlerde Temel Kavramlar Test Çöz 9. Sınıf

Soru: ABC üçgen, [AE] açıortay, [AE] [DC] ye dik, ACD açısının ölçüsü 60 derece, ABC açısının ölçüsü 35 derece olduğuna göre, CDE açısının ölçüsü x kaç derecedir?
Çözüm: [AF] hem açıortay hem de yükseklik olduğundan ADC üçgeni ikizkenar üçgendir. ADC açısının ölçüsü = ACD açısının ölçüsü = 60 derece olduğundan ADC üçgeni eşkenar üçgendir.
DEC üçgeninde [EF] hem kenarortay hem de yükseklik olduğundan DEC üçgeni ikizkenar üçgendir ve EDC açısı = ECD açısı = x olur.
ABC üçgeninde 30 + 30 + 60 + x + 35 = 180 derece ise x = 25 derece olur.

Soru: ABC üçgen, [DE] doğru parçası [BC] doğru parçasına dik, BE uzunluğu = EC uzunluğu, DB = AC, AB = BC olduğuna göre ABC açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm: [DC] doğru parçası çizilirse AC = BD = CD olur. BDC üçgeninde DBC açısı eşittir DCB açısı eşittr x ve CDA açısının ölçüsü = 2x olur.
AB uzunluğu = BC uzunluğu ise BAC açısı = BCA açısı = 2x olur. ABC üçgeninde 5x = 180 derece ise x = 36 derece

Soru: ABC üçgeninde DE dik BC, BE = EC, AB = DC, ABC açısının ölçüsü 66 derece olduğuna göre ACB açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm: BD doğru parçası çizilirse AB = DC = BD olur. BDC üçgeni ikizkenar üçgen ve DBC = DCB = x ve BDA = 2x
ABD üçgeninde iç açıların toplamı 180 derece olacağından 2x + 2x + 66 - x = 180 derece ise x = 38 derece bulunur.