Temel aritmetik işlemler, matematikte kullanılan en temel dört işlem olan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleridir. Bu işlemler, günlük hayatın birçok alanında karşımıza çıkar. Algoritmalar ise bir problemi çözmek için izlenen adım adım talimatlardır. Bu ders notunda, temel aritmetik işlemleri ve algoritmaların akış şemalarıyla nasıl ifade edileceğini inceleyeceğiz.

5. Sınıf Temel Aritmetik İşlemler ve Algoritma (Akış Şeması) Ders Notu

Temel Aritmetik İşlemler

Matematikteki dört temel işlem olan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme, problemlerin çözümünde temel bir rol oynar. Bu işlemleri anlamak ve doğru bir şekilde uygulamak, matematiksel becerilerin temelini oluşturur.

1. Toplama: İki veya daha fazla sayıyı bir araya getirip toplamını bulma işlemidir.
   • Örnek: 3 + 5 = 8
2. Çıkarma: Bir sayıdan diğerini çıkararak farkı bulma işlemidir.
   • Örnek: 10 – 4 = 6
3. Çarpma: Aynı sayıyı belirli bir kez toplama işlemine denk gelen matematiksel bir operasyondur.
   • Örnek: 4 × 3 = 12
4. Bölme: Bir sayıyı, başka bir sayıya eşit parçalara ayırma işlemidir.
   • Örnek: 20 ÷ 4 = 5

Bu işlemleri öğrenmek, daha karmaşık matematik problemlerini çözmek için çok önemlidir.

Algoritma Nedir?

Algoritma, bir problemin adım adım nasıl çözüleceğini gösteren işlem dizisidir. Her algoritma, belirli bir sorunun çözümüne ulaşmak için takip edilen bir dizi adımdan oluşur. Matematikte algoritmalar, işlemleri düzenli bir şekilde yapmamızı sağlar ve bir problemi sistematik olarak çözmemize yardımcı olur.

Bir algoritmanın basit bir örneği, iki sayıyı toplamak olabilir. Algoritma şu adımlarla izlenebilir:

1. İlk sayıyı al,
2. İkinci sayıyı al,
3. İki sayıyı topla,
4. Sonucu göster.

Bu adımların belirli bir sırayla yapılması, algoritmanın temelini oluşturur.

Akış Şeması

Akış şeması, bir algoritmanın görsel olarak gösterilmesidir. Bir problemi çözmek için izlenecek adımları şekillerle ve oklarla gösterir. Akış şeması kullanmak, bir problemi adım adım görsel olarak takip etmemizi sağlar ve çözüm sürecini daha anlaşılır hale getirir.

Akış Şemasının Temel Öğeleri:

• Oval (Başlangıç ve Bitiş): Her akış şeması, bir başlangıç ve bir bitiş noktası içerir. Başlangıç noktasından işlem başlar, bitiş noktasında sona erer.
• Dikdörtgen (İşlem): Bir işlemin gerçekleştiği adımdır. Örneğin, iki sayının toplanması bir işlem adımıdır.
• Elmas (Karar Verme): Bir sorunun cevabına göre bir yolun takip edileceği adımı gösterir. Örneğin, “sayı 10’dan büyük mü?” sorusuna evet veya hayır şeklinde cevap verilir ve sonraki adım ona göre belirlenir.
• Oklar: Adımların hangi sırayla takip edileceğini gösterir.

Örnek Akış Şeması: Bir sayının çift mi yoksa tek mi olduğunu bulmak için bir algoritma yazalım ve bunu bir akış şeması ile gösterelim:

1. Başla,
2. Bir sayı seç,
3. Sayıyı 2’ye böl,
4. Eğer sonuç 0 ise, sayı çifttir,
5. Eğer sonuç 0 değilse, sayı tektir,
6. Bitiş.

Bu adımların akış şeması, yukarıdan aşağıya doğru sıralanarak görselleştirilebilir. Elmas şekli, karar adımını gösterecek ve her iki yol için sonucu belirleyecektir.

ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK TEST SORULARI

---

SORU 1:
Bir algoritma akış şemasında aşağıdaki sembollerden hangisi işlem/hesaplama adımını temsil eder?
A) Oval
B) Paralelkenar
C) Dikdörtgen
D) Elips

ÇÖZÜM:

• Dikdörtgen: İşlem/hesaplama kutusu
• Oval: Başla/Bitir
• Paralelkenar: Giriş/Çıkış
• Elips: Genellikle bağlantı noktası
  Doğru Cevap: C

---

SORU 2:
“Kullanıcıdan 2 sayı al, topla, sonucu ekrana yazdır” algoritmasının akış şemasında sıralama nasıl olmalıdır?

1. Toplama işlemi
2. Sayıları giriş olarak al
3. Sonucu göster
4. Başla

A) 4-1-2-3
B) 4-2-1-3
C) 2-4-1-3
D) 1-2-3-4

ÇÖZÜM:
Doğru algoritma sırası:

1. Başla
2. Giriş al
3. İşlem yap
4. Çıktı ver
   Doğru Cevap: B

---

SORU 3:
Bir akış şemasında karar verme adımı hangi sembolle gösterilir?
A) Dikdörtgen
B) Eşkenar dörtgen
C) Paralelkenar
D) Altıgen

ÇÖZÜM:

• Eşkenar dörtgen: Karar verme (Evet/Hayır sorusu)
• Diğer seçenekler farklı işlevler içindir
  Doğru Cevap: B

---

SORU 4:
“Bir sayının tek mi çift mi olduğunu bulan” algoritma için hangi mantık operatörü kullanılır?
A) Toplama
B) Çıkarma
C) Mod alma
D) Çarpma

ÇÖZÜM:

• Mod alma (%) operatörü ile sayının 2’ye bölümünden kalan kontrol edilir:
• Kalan 0 ise çift
• Kalan 1 ise tek
  Doğru Cevap: C

---

SORU 5:
Aşağıdaki akış şeması adımlarından hangisi döngüyü temsil eder?
A) İşlem → Karar → Çıkış
B) Başla → Giriş → İşlem
C) Karar → İşlem → Karar
D) Giriş → İşlem → Çıkış

ÇÖZÜM:

• Döngü yapısı genellikle bir karar kutusundan çıkan “Evet” çıkışının önceki adıma dönmesiyle oluşur
• C seçeneği döngü mantığını gösterir (Örnek: Sayı 10’dan küçük mü? Evet → İşlem → Tekrar kontrol)
  Doğru Cevap: C