Ondalık gösterimler, bir sayının tam kısım ve ondalık kısım olarak iki ana bileşenden oluştuğu sayılardır. Bu sayıları daha iyi anlamak için, her bir basamağın temsil ettiği değeri belirlemek kritik öneme sahiptir. Bu sürece çözümleme adı verilir. Çözümleme, bir ondalık gösterimi, her basamağın basamak değerlerinin toplamı şeklinde ifade etme yöntemidir.

Temel Kavramlar:

• Tam Kısım: Virgülün solunda kalan ve bildiğimiz gibi birler, onlar, yüzler gibi basamaklardan oluşan kısımdır.
• Ondalık Kısım: Virgülün sağında kalan ve basamakları onda birler, yüzde birler, binde birler şeklinde devam eden kısımdır.
• Basamak Değeri: Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir.
• Çözümleme: Bir ondalık gösterimin, tüm basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasıdır.

Örnek: $0,32$ ondalık gösterimi,

şeklinde ifade edilebilir. Burada $3$ rakamı onda birler basamağında, $2$ rakamı ise yüzde birler basamağındadır. Görüldüğü gibi ondalık kısımdaki her basamağın değeri, paydası $10,100,1000$ gibi $10$‘un kuvveti olan bir kesirle ifade edilir.

Şimdi, $362,945$ sayısının çözümlenmiş halini inceleyelim.

Aşağıdaki tablo, $362,945$ sayısındaki her bir rakamın basamak adını, sayı değerini, basamak değerini ve çözümleme için kullanılan çarpanı göstermektedir:

Sayının çözümlemesi:

$$362{,}945 = 300 + 60 + 2 + \frac{9}{10} + \frac{4}{100} + \frac{5}{1000}$$

​​