Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi Test Çöz 6. Sınıf Matematik (Maarif Modeli)

6. Sınıf Matematik Testleri 6. Sınıf Testleri Testler

06.10.2025

📱Tüm Derslerin Testleri, Yapay Zeka Soru Çözücü ve Düellolar Seni Bekliyor! Hemen İndir.

6. Sınıf Matematik: Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi Testleri (Maarif Modeli)

Kesirler, bir bütünün parçalarını ifade eden sayılardır. 6. sınıfta, bu parçaları bir araya getirme (toplama) veya birbirinden ayırma (çıkarma) becerisi kazanmak oldukça önemlidir.

Temel Kural: Paydalar Eşit Olmalı!

Kesirleri toplarken veya çıkarırken unutmamanız gereken en temel kural, kesirlerin paydalarının eşit olması gerektiğidir. Eğer paydalar farklıysa, işlem yapmadan önce onları eşitlemeliyiz.

Adım Adım Toplama ve Çıkarma

1. Adım: Paydaları Eşitleyin. Eğer kesirlerin paydaları farklıysa, ortak bir kat (genellikle en küçük ortak kat – EKOK) bularak paydaları eşitleyin. Paydayı hangi sayıyla çarptıysanız, payı da aynı sayıyla çarpmayı unutmayın.
2. Adım: Payları Toplayın veya Çıkarın. Paydalar eşitlendikten sonra, sadece payları toplayın veya çıkarın. Ortak paydayı ise aynı bırakın.
3. Adım: Sadeleştirin (Gerekliyse). Elde ettiğiniz yeni kesri, hem payı hem de paydayı bölen ortak bir sayı olup olmadığını kontrol ederek en sade haline getirin.

Unutmayın!

Tam Sayılı Kesirler: İşlem yapmadan önce tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirmek genellikle daha kolaydır.
Bileşik Kesirler: Sonucu bileşik kesir olarak bırakabilir veya tam sayılı kesre çevirebilirsiniz.
Ortak Payda: En küçük ortak paydayı bulmak, işlemleri daha basit tutar.

Bu temel adımları uygulayarak kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini kolayca yapabilirsiniz. Bol bol pratik yaparak konuyu pekiştirmeyi unutmayın!

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir fırıncı, sabah \( 3 \frac{1}{4} \) kg un ile işe başlıyor. Gün içinde ilk olarak büyük bir pasta için \( \frac{3}{4} \) kg un kullanıyor. Öğleden sonra ise küçük kurabiyeler yapmak için \( \frac{1}{2} \) kg un daha harcıyor. Fırıncının gün sonunda elinde kaç kilogram un kalmıştır?
A) \( 1 \frac{1}{4} \) kg
B) \( 1 \frac{1}{2} \) kg
C) \( 2 \) kg
D) \( 2 \frac{1}{4} \) kg
Çözüm:
Fırıncının başlangıçta sahip olduğu un miktarı: \( 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \) kg.
İlk kullanılan un miktarı: \( \frac{3}{4} \) kg.
İkinci kullanılan un miktarı: \( \frac{1}{2} \) kg.
Toplam kullanılan un miktarını bulalım:
\[ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3+2}{4} = \frac{5}{4} \) kg.
Kalan un miktarını bulmak için başlangıçtaki undan kullanılan miktarı çıkaralım:
\[ \frac{13}{4} – \frac{5}{4} = \frac{13-5}{4} = \frac{8}{4} = 2 \) kg.
Doğru cevap C’dir.

2. soru: Elif, hafta sonu \( 2 \) saatlik bir ders çalışma planı yapmıştır. Bu sürenin \( \frac{2}{3} \)’ünü matematik ödevine ayırmış, kalan sürenin ise \( \frac{1}{4} \)’ünü fen bilgisi tekrarına harcamıştır. Elif’in planladığı \( 2 \) saatlik süreden geriye başka dersler için ayırabileceği kaç saat kalmıştır?
A) \( \frac{1}{3} \) saat
B) \( \frac{1}{2} \) saat
C) \( \frac{5}{6} \) saat
D) \( 1 \frac{1}{6} \) saat
Çözüm:
Elif’in toplam ders çalışma süresi: \( 2 \) saat.
Matematik ödevine ayırdığı süre: \( \frac{2}{3} \)’ü.
\[ \frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3} \) saat.
Matematik ödevinden sonra kalan süre: \( 2 – \frac{4}{3} = \frac{6}{3} – \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \) saat.
Fen bilgisi tekrarına ayırdığı süre, kalan sürenin \( \frac{1}{4} \)’ü:
\[ \frac{1}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \) saat.
Matematik ve fen bilgisi için toplam harcanan süre:
\[ \frac{4}{3} + \frac{1}{6} = \frac{8}{6} + \frac{1}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \) saat.
Geriye kalan süre: \( 2 – \frac{3}{2} = \frac{4}{2} – \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \) saat.
Doğru cevap B’dir.

3. soru: Bir çiftçi tarlasının \( \frac{3}{7} \)’sine domates ekmiştir. Daha sonra tarlasının \( \frac{1}{4} \)’üne biber ekmeye karar vermiştir. Tarlanın geri kalan kısmını ise mısır ekimi için ayırmıştır. Buna göre, tarlanın kaçta kaçı mısır ekimi için ayrılmıştır?
A) \( \frac{5}{28} \)
B) \( \frac{9}{28} \)
C) \( \frac{11}{28} \)
D) \( \frac{19}{28} \)
Çözüm:
Domates ekilen kısım: \( \frac{3}{7} \).
Biber ekilen kısım: \( \frac{1}{4} \).
Domates ve biber ekilen toplam kısım:
\[ \frac{3}{7} + \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4}{7 \times 4} + \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{12}{28} + \frac{7}{28} = \frac{12+7}{28} = \frac{19}{28} \).
Tarlanın tamamı \( 1 \) bütün olarak kabul edildiğinde, mısır ekimi için ayrılan kısım:
\[ 1 – \frac{19}{28} = \frac{28}{28} – \frac{19}{28} = \frac{28-19}{28} = \frac{9}{28} \).
Doğru cevap B’dir.

4. soru: Ayşe’nin \( 120 \) TL harçlığı vardır. Harçlığının \( \frac{1}{3} \)’ünü bir kitap almak için kullanıyor. Kalan parasının \( \frac{1}{5} \)’ini ise kırtasiye malzemeleri için harcıyor. Ayşe’nin tüm harcamalarından sonra geriye kaç TL’si kalmıştır?
A) \( 56 \) TL
B) \( 64 \) TL
C) \( 72 \) TL
D) \( 80 \) TL
Çözüm:
Ayşe’nin başlangıçtaki harçlığı: \( 120 \) TL.
Kitap için harcadığı miktar: \( \frac{1}{3} \)’ü.
\[ \frac{1}{3} \times 120 = 40 \) TL.
Kitap aldıktan sonra kalan parası: \( 120 – 40 = 80 \) TL.
Kırtasiye malzemeleri için harcadığı miktar, kalan parasının \( \frac{1}{5} \)’i:
\[ \frac{1}{5} \times 80 = 16 \) TL.
Toplam harcadığı para: \( 40 + 16 = 56 \) TL.
Geriye kalan parası: \( 120 – 56 = 64 \) TL.
Doğru cevap B’dir.

5. soru: Bir kek tarifi için \( 1 \frac{3}{4} \) su bardağı un, \( \frac{2}{3} \) su bardağı şeker ve \( \frac{1}{2} \) su bardağı süt gerekmektedir. Aşçı, misafirleri için bu tariften iki katı miktarda kek yapmak istiyor. Buna göre, aşçının hazırlayacağı iki katı kek için toplamda kaç su bardağı un ve şeker gereklidir?
A) \( 4 \frac{1}{6} \) su bardağı
B) \( 4 \frac{5}{6} \) su bardağı
C) \( 5 \frac{1}{3} \) su bardağı
D) \( 5 \frac{1}{2} \) su bardağı
Çözüm:
Bir kek için gerekli un: \( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \) su bardağı.
İki katı kek için gerekli un: \( 2 \times \frac{7}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} \) su bardağı.
Bir kek için gerekli şeker: \( \frac{2}{3} \) su bardağı.
İki katı kek için gerekli şeker: \( 2 \times \frac{2}{3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \) su bardağı.
Toplam un ve şeker miktarı:
\[ 3 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{3} = \frac{7}{2} + \frac{4}{3} \]
Paydaları eşitleyelim (Ortak payda 6):
\[ \frac{7 \times 3}{2 \times 3} + \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{21}{6} + \frac{8}{6} = \frac{21+8}{6} = \frac{29}{6} \]
Tam sayılı kesre çevirelim: \( \frac{29}{6} = 4 \frac{5}{6} \) su bardağı.
Doğru cevap B’dir.

6. soru: Üç arkadaş bir pizzayı paylaşmıştır. Ali pizzanın \( \frac{1}{3} \)’ünü, Banu pizzanın \( \frac{1}{4} \)’ünü ve Cem pizzanın \( \frac{1}{6} \)’sını yemiştir. Pizzanın kaçta kaçı yenmeden kalmıştır?
A) \( \frac{1}{4} \)
B) \( \frac{1}{3} \)
C) \( \frac{5}{12} \)
D) \( \frac{7}{12} \)
Çözüm:
Ali’nin yediği kısım: \( \frac{1}{3} \).
Banu’nun yediği kısım: \( \frac{1}{4} \).
Cem’in yediği kısım: \( \frac{1}{6} \).
Üç arkadaşın toplam yediği pizza miktarını bulmak için kesirleri toplayalım. Ortak payda 12’dir:
\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} + \frac{1 \times 2}{6 \times 2} \]
\[ = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{4+3+2}{12} = \frac{9}{12} \]
Bu kesri sadeleştirelim (her iki tarafı 3’e bölelim): \( \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4} \).
Pizzanın tamamı \( 1 \) bütün olarak kabul edildiğinde, kalan kısım:
\[ 1 – \frac{3}{4} = \frac{4}{4} – \frac{3}{4} = \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4} \).
Doğru cevap A’dır.