6. Sınıf Matematik: Çokgenlerin İç Açı Ölçülerinin Toplamı Testleri (Maarif Modeli Yeni Müfredat)

• 6. Sınıf Çokgenlerin İç Açı Ölçülerinin Toplamı Test 1 Çöz

• 6. Sınıf Çokgenlerin İç Açı Ölçülerinin Toplamı Test 2 Çöz

• 6. Sınıf Çokgenlerin İç Açı Ölçülerinin Toplamı Test 3 Çöz

Çokgenlerin İç Açı Ölçüleri Toplamı: Temel Bilgiler

Çokgenler, kenarları doğru parçaları olan kapalı geometrik şekillerdir. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi farklı kenar sayılarına sahip birçok çokgen türü bulunur. Her çokgenin içinde kalan açılara iç açı denir. Bu ders notunda, herhangi bir çokgenin iç açılarının toplamını nasıl bulacağımızı öğreneceğiz.

İç Açı Toplamı Nasıl Bulunur?

Bir çokgenin iç açılarının toplamını bulmak için basit bir yöntem ve formül kullanırız. Bu yöntemin temelinde, çokgenleri köşegenler yardımıyla üçgenlere ayırmak yatar.

• Üçgen (3 kenarlı): Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 derecedir.
• Dörtgen (4 kenarlı): Bir dörtgeni, bir köşesinden çizilen bir köşegenle iki üçgene ayırabiliriz. Bu durumda iç açıları toplamı 2 x 180° = 360 derecedir.
• Beşgen (5 kenarlı): Bir beşgeni, bir köşesinden çizilen köşegenlerle üç üçgene ayırabiliriz. Bu durumda iç açıları toplamı 3 x 180° = 540 derecedir.

Genel Kural (Formül)

Yukarıdaki örneklerden de anlaşıldığı gibi, bir çokgenin kenar sayısı ile oluşturabileceği üçgen sayısı arasında bir ilişki vardır. Kenar sayısı n olan bir çokgenin iç açıları toplamı için şu formülü kullanırız:

(n – 2) x 180°

• Burada n, çokgenin kenar sayısıdır.
• Her zaman kenar sayısından 2 çıkarırız, çünkü bir çokgeni bir köşesinden çizilen köşegenlerle ayırdığımızda, kenar sayısının 2 eksiği kadar üçgen oluşur.

Örnek Uygulama

• Altıgen (6 kenarlı): n = 6. İç açıları toplamı = (6 – 2) x 180° = 4 x 180° = 720°.
• Sekizgen (8 kenarlı): n = 8. İç açıları toplamı = (8 – 2) x 180° = 6 x 180° = 1080°.

Bu basit formül sayesinde, kenar sayısı kaç olursa olsun herhangi bir çokgenin iç açıları toplamını kolayca bulabilirsiniz. Bu bilgiyi kullanarak test sorularını çözebilir ve geometrik problemleri daha rahat anlayabilirsiniz.