Titrasyon işlemi sırasında erlene eklenen standart çözelti hacmine bağlı olarak ortamın pH değişimini gösteren grafiklere titrasyon eğrisi denir. Kuvvetli bir asit ile kuvvetli bir bazın titrasyonunda dönüm noktası civarında pH aniden dik bir sıçrama yapar.

1. Asidin Bazla Titrasyon Eğrisi (Erlende Asit, Bürette Baz)

Erlenmayere hacmi ve derişimi bilinen kuvvetli bir asit (örneğin $\text{HCl}$), bürete ise kuvvetli bir baz (örneğin $\text{NaOH}$) konulduğunda pH değişimi 4 temel bölgede gerçekleşir:

  pH
   ^
14 |                                       .--- Bölge 4: Baz fazlalığı (pH > 7)
   |                                      /
 7 |-----------------------o-------------/      Bölge 3: Eşdeğerlik Noktası (pH = 7)
   |                      /|
   |  Bölge 2:           / |
   |  Asit fazlalığı    /  |
 1 |___________________/   |
   0-----------------------|------------------> Eklenen Baz Hacmi (V_b)
   Bölge 1:                V_eş
   Başlangıç (V_b = 0)

Bölge 1: Başlangıç Noktası ($V_{\text{baz}} = 0\text{ mL}$)

• Büretten henüz hiç baz eklenmemiştir.

• Kapta yalnızca kuvvetli asit bulunur.

• $[\text{H}^+] = C_a \cdot Z_a \implies \text{pH} = -\log[\text{H}^+]$ (Genellikle $\text{pH} = 1$ veya $2$ civarındadır).

Bölge 2: Eşdeğerlik Noktası Öncesi ($V_{\text{baz}} < V_{\text{eş}}$)

• Eklenen baz asidin bir kısmını nötralleştirir ancak ortamda hâlâ asit fazladır ($n_{\text{H}^+} > n_{\text{OH}^-}$).

• pH değeri yavaşça yükselir.

• Kalan $[\text{H}^+]$ derişimi:

  $$[\text{H}^+]_{\text{kalan}} = \frac{n_{\text{H}^+} – n_{\text{OH}^-}}{V_{\text{toplam}}} = \frac{(M_a \cdot V_a \cdot Z_a) – (M_b \cdot V_b \cdot Z_b)}{V_a + V_b}$$
  $$\text{pH} = -\log[\text{H}^+]_{\text{kalan}} \quad (\text{pH} < 7)$$

Bölge 3: Eşdeğerlik Noktası / Dönüm Noktası ($V_{\text{baz}} = V_{\text{eş}}$)

• Asitten gelen $\text{H}^+$ mol sayısı ile bazdan gelen $\text{OH}^-$ mol sayısı tam birbirine eşittir:

  $$n_{\text{H}^+} = n_{\text{OH}^-} \implies M_a \cdot V_a \cdot Z_a = M_b \cdot V_b \cdot Z_b$$

• Kuvvetli asit ve kuvvetli bazın tuzu nötr olduğundan hidroliz gerçekleşmez.

• $25\text{ }^\circ\text{C}$‘de $[\text{H}^+] = [\text{OH}^-] = 10^{-7}\text{ M}$ olur ve $\mathbf{\text{pH} = 7}$‘dir.

• Grafikteki eğrinin en dik olduğu simetri (büküm) noktasıdır. Tek bir damla baz ilavesiyle pH yaklaşık $3-4$ bandından $10-11$ bandına fırlar.

Bölge 4: Eşdeğerlik Noktası Sonrası ($V_{\text{baz}} > V_{\text{eş}}$)

• Asit tamamen tükenmiştir; eklenen baz ortamda birikir ($n_{\text{OH}^-} > n_{\text{H}^+}$).

• Çözelti bazik özellik gösterir.

• Kalan $[\text{OH}^-]$ derişimi:

  $$[\text{OH}^-]_{\text{kalan}} = \frac{n_{\text{OH}^-} – n_{\text{H}^+}}{V_{\text{toplam}}} = \frac{(M_b \cdot V_b \cdot Z_b) – (M_a \cdot V_a \cdot Z_a)}{V_a + V_b}$$
  $$\text{pOH} = -\log[\text{OH}^-]_{\text{kalan}} \implies \text{pH} = 14 – \text{pOH} \quad (\text{pH} > 7)$$

• İlave edilen baz miktarı arttıkça pH büretteki bazın kendi pH değerine asimptotik olarak yaklaşır.

2. Bazın Asitle Titrasyon Eğrisi (Erlende Baz, Bürette Asit)

Eğer erlende kuvvetli baz bulunup üzerine büretten kuvvetli asit damlatılırsa eğri yukarıdan aşağıya doğru iner:

  pH
   ^
13 |-----\
   |      \
 7 |-------o------- (Eşdeğerlik Noktası: pH = 7)
   |        \
 1 |_________\____
   0-----------------> Eklenen Asit Hacmi (V_a)
             V_eş

• Başlangıçta ortam bazik olduğundan $\text{pH} > 7$‘dir (örneğin $\text{pH} = 13$).

• Asit eklendikçe pH kademeli olarak düşer.

• $n_{\text{H}^+} = n_{\text{OH}^-}$ sağlandığı anda $\text{pH} = 7$ olur.

• Asit fazlalığında çözelti asidikleşir ve $\text{pH} < 7$ seviyesine iner.

3. Uygun İndikatör Seçimi

Kuvvetli asit – kuvvetli baz titrasyonlarında eşdeğerlik noktasında pH sıçraması çok geniştir (genellikle $\text{pH } 4 – 10$ aralığı). Bu nedenle renk geçiş aralığı bu sıçrama bölgesine denk gelen indikatörler dönüm noktasını tespit etmek için uygundur:

(Ders kitaplarında ve laboratuvarlarda en sık fenolftalein ve bromtimol mavisi tercih edilir).

Çözümlü Sorular

Soru 1: Titrasyon Grafiğinden Bilinmeyen Derişimi Bulma

$25\text{ }^\circ\text{C}$‘de $100\text{ mL } \text{HCl}$ sulu çözeltisinin $0{,}1\text{ M } \text{NaOH}$ çözeltisi ile titrasyonuna ait grafik aşağıda verilmiştir:

  pH
   ^
 7 |-------------o (V_b = 50 mL)
   |            /
 a |___________/
   0-------------50------> Eklenen NaOH hacmi (mL)

Buna göre:

a) Başlangıçtaki $\text{HCl}$ çözeltisinin molar derişimi kaçtır?

b) Grafikteki $a$ (başlangıç pH) değeri kaçtır?

Çözüm:

• a) $\text{pH} = 7$ anı eşdeğerlik noktasıdır ($V_b = 50\text{ mL}$):

  $$n_{\text{H}^+} = n_{\text{OH}^-}$$
  $$M_a \cdot V_a \cdot Z_a = M_b \cdot V_b \cdot Z_b$$
  $$M_a \cdot 100 \cdot 1 = 0{,}1 \cdot 50 \cdot 1$$
  $$100 \cdot M_a = 5 \implies \mathbf{M_a = 0{,}05\text{ M}}$$

• b) Başlangıçta kaba henüz baz eklenmemiştir ($V_b = 0$).

  $\text{HCl}$ tek protonlu kuvvetli asit olduğundan:

  $$[\text{H}^+] = M_a = 0{,}05\text{ M} = 5 \times 10^{-2}\text{ M}$$
  $$a = \text{pH} = -\log(5 \times 10^{-2}) = 2 – \log 5$$

  ($\log 5 \approx 0{,}7$ alınırsa):

  $$a = 2 – 0{,}7 = \mathbf{1{,}3}$$

Soru 2: Titrasyon Sırasında Ara Nokta pH Hesabı

$25\text{ }^\circ\text{C}$‘de $0{,}2\text{ M } 100\text{ mL } \text{HNO}_3$ sulu çözeltisi üzerine büretten damla damla $0{,}1\text{ M } \text{KOH}$ çözeltisi ilave ediliyor.

Büretten $100\text{ mL } \text{KOH}$ eklendiğinde çözeltinin pH değeri kaç olur?

Çözüm:

1. İyonların mol sayılarını hesaplayalım:

   $$n_{\text{H}^+} = M_a \cdot V_a \cdot Z_a = 0{,}2\text{ M} \times 0{,}1\text{ L} \times 1 = 0{,}02\text{ mol}$$
   $$n_{\text{OH}^-} = M_b \cdot V_b \cdot Z_b = 0{,}1\text{ M} \times 0{,}1\text{ L} \times 1 = 0{,}01\text{ mol}$$

2. Kalan iyonu ve toplam hacmi bulalım:

   • $n_{\text{H}^+} > n_{\text{OH}^-}$ olduğundan ortam asidiktir ($0{,}02 > 0{,}01$).

     $$n_{\text{H}^+ (\text{kalan})} = 0{,}02 – 0{,}01 = 0{,}01\text{ mol}$$
     $$V_{\text{toplam}} = 100\text{ mL} + 100\text{ mL} = 200\text{ mL} = 0{,}2\text{ L}$$

3. Kalan derişim ve pH:

   $$[\text{H}^+] = \frac{0{,}01\text{ mol}}{0{,}2\text{ L}} = 0{,}05\text{ M} = 5 \times 10^{-2}\text{ M}$$
   $$\text{pH} = -\log(5 \times 10^{-2}) = 2 – \log 5 \approx 2 – 0{,}7 = \mathbf{1{,}3}$$