2. Tema: İstatistiksel Araştırma Süreci

Bu bölümde, bir istatistiksel araştırma yaparken izlenen adımları, veri türlerini, veri toplama yöntemlerini ve toplanan verilerin nasıl özetlenip yorumlanacağını ele alacağız.

Kategorik ve Nicel Veri

• Kategorik Veri: Nitelik belirten, gruplandırılabilen verilerdir. Sayısal bir değer taşımazlar. Örnek: Cinsiyet (Kadın/Erkek), Medeni durum (Evli/Bekar).
• Nicel Veri: Sayısal değerlerle ifade edilen verilerdir. Örnek: Yaş, boy, kilo, bir ürünün fiyatı.

Araştırma Sorularında Sağlanması Gereken Ölçütler

İyi bir araştırma sorusu net, anlaşılır ve ölçülebilir olmalıdır. Sorunun kapsamı daraltılmalı ve cevabı evet/hayır şeklinde olmamalıdır. Örneğin, “Öğrencilerin ders başarıları nasıldır?” yerine “Okulumuz 8. sınıf öğrencilerinin matematik not ortalamaları ile fen bilimleri not ortalamaları arasında bir ilişki var mıdır?” gibi daha spesifik bir soru daha uygun olur.

İstatistiksel Araştırma Sürecinde Planlama

İstatistiksel araştırma süreci genellikle şu adımları içerir:

1. Konuyu Belirleme: Ne hakkında araştırma yapılacağı belirlenir.
2. Hipotez Oluşturma: Araştırma sorusuna yönelik bir ön tahmin yapılır.
3. Veri Toplama: Anket, gözlem, deney gibi yöntemlerle veriler toplanır.
4. Verileri Analiz Etme: Toplanan veriler düzenlenir ve istatistiksel yöntemlerle analiz edilir.
5. Sonuçları Yorumlama: Analiz sonuçları yorumlanır ve hipotezin doğruluğu değerlendirilir.
6. Raporlaştırma: Elde edilen bilgiler, rapor haline getirilir.

Anket Sorusu Hazırlama

Anket soruları, araştırma amacına uygun, kısa, açık ve anlaşılır olmalıdır. Yanıt seçenekleri mantıklı ve tüm olasılıkları kapsamalıdır. Yönlendirici sorulardan kaçınılmalıdır.

Verileri Görselleştirme ve Özetleme (Merkezi Eğilim Ölçüleri)

Toplanan veriler, grafikler (sütun, daire, çizgi) veya merkezi eğilim ölçüleri (aritmetik ortalama, medyan, mod) ile özetlenebilir.

• Aritmetik Ortalama: Veri grubundaki sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
• Medyan (Ortanca): Küçükten büyüğe sıralanmış bir veri grubunun tam ortasındaki değerdir.
• Mod (Tepe Değer): Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Soru: Aşağıdakilerden hangisi bir istatistiksel araştırma sorusu olamaz?

A) Okulumuzdaki 8. sınıf öğrencilerinin en sevdiği renkler nelerdir? B) Bir haftalık hava durumu nasıl olacak? C) Bir basketbol takımındaki oyuncuların boy ortalaması kaçtır? D) Türkiye’nin en çok ihracat yaptığı sektörler hangileridir?

Çözüm: İstatistiksel araştırma sorusu bir gruba veya kitleye yönelik olmalı ve verilerle toplanıp yorumlanabilmelidir. Hava durumu, tek bir olayla ilgili olduğu için istatistiksel bir araştırma sorusu olarak kabul edilmez. Doğru cevap B seçeneğidir.

2. Soru: 15, 18, 12, 15, 10 sayı dizisinin aritmetik ortalaması ve mod değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) Ortalama: 15, Mod: 14 B) Ortalama: 14, Mod: 15 C) Ortalama: 13, Mod: 12 D) Ortalama: 14, Mod: 12

Çözüm:

• Aritmetik Ortalama: Sayıların toplamı $15+18+12+15+10=70$. Veri sayısı 5. Ortalama $70/5=14$.
• Mod (Tepe Değer): Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 15’tir. Doğru cevap B seçeneğidir.

3. Soru: “En çok satan 5 kitabın yazarı kimdir?” sorusu hangi tür veriye dayalı bir araştırma sorusudur?

A) Nicel B) Kategorik C) Hem Nicel hem Kategorik D) Sayısal

Çözüm: Kitap yazarlarının isimleri nicelik belirtmez, gruplara ayrılabilir. Bu nedenle kategorik veriye dayalı bir araştırma sorusudur. Doğru cevap B seçeneğidir.

4. Soru: Bir araştırmanın ilk aşaması olan “Konuyu Belirleme” adımından sonra hangi aşama gelmelidir?

A) Verileri Görselleştirme B) Hipotez Oluşturma C) Anket Sorusu Hazırlama D) Sonuçları Yorumlama

Çözüm: Bir istatistiksel araştırma sürecinde konu belirlendikten sonra, bu konuya ilişkin bir hipotez (ön tahmin) oluşturulur. Ardından veri toplama ve diğer aşamalara geçilir. Doğru cevap B seçeneğidir.

5. Soru: Aşağıdaki veri setlerinin hangisinin medyanı 10’dur?

A) 5, 8, 10, 12, 15 B) 8, 10, 12, 15 C) 10, 10, 12, 15, 20 D) 8, 12, 10, 15

Çözüm: Medyan, küçükten büyüğe sıralanmış veri grubunun ortasındaki değerdir. A) 5, 8, 10, 12, 15. Ortadaki değer 10’dur. (Medyan: 10) B) 8, 10, 12, 15. Ortadaki iki değerin ortalaması $(10+12)/2=11$ ‘dir. (Medyan: 11) C) 10, 10, 12, 15, 20. Ortadaki değer 12’dir. (Medyan: 12) D) 8, 10, 12, 15. Ortadaki iki değerin ortalaması $(10+12)/2=11$ ‘dir. (Medyan: 11) Doğru cevap A seçeneğidir.