📄 9. Sınıf Matematik: Öklit, Pisagor, Tales Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır.
2. Öklit bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin oluşturduğu ilişkileri inceler.
3. Tales teoremi, paralel doğruların kesenler üzerinde ayırdığı doğru parçalarının uzunluklarının eşit olduğunu söyler.
4. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan orantılı böler.
5. Öklit bağıntılarında \(h^2 = p \cdot k\) formülü, dik kenarların çarpımını verir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor Teoremi'nin bir dik üçgendeki kenar uzunlukları arasındaki matematiksel ifadesini yazınız.
2. Öklit bağıntılarından yükseklik bağıntısını açıklayınız.
3. Tales Teoremi'nin temel mantığını tek cümleyle özetleyiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü 2 cm ve \(x\) cm'lik iki parçaya ayırıyorsa, \(x\) kaç cm'dir?
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. Eğer \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 4\) cm ise, \(|EC|\) kaç cm'dir?
4. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \(AH \perp BC\) ve \(H\) noktası \(BC\) üzerindedir. Eğer \(|BH| = 3\) cm ve \(|HC| = 9\) cm ise, \(|AB|\) uzunluğu kaç cm'dir?
5. Kenar uzunlukları \(x\), \(x+1\) ve \(x+2\) olan bir üçgen dik üçgen ise, \(x\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \(AH \perp BC\) olacak şekilde \(H\) noktası \(BC\) üzerindedir. \(|BH| = 4\) cm ve \(|HC| = 5\) cm olduğuna göre, \(|AH|\), \(|AB|\) ve \(|AC|\) uzunluklarını bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları işaretlenmiştir. \(|AD| = 2x\) cm, \(|DB| = x+3\) cm, \(|AE| = 6\) cm ve \(|EC| = 9\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
3. Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 12 cm'dir. Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklit, Pisagor, Tales Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır. |
| ( .... ) | Öklit bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin oluşturduğu ilişkileri inceler. |
| ( .... ) | Tales teoremi, paralel doğruların kesenler üzerinde ayırdığı doğru parçalarının uzunluklarının eşit olduğunu söyler. |
| ( .... ) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan orantılı böler. |
| ( .... ) | Öklit bağıntılarında \(h^2 = p \cdot k\) formülü, dik kenarların çarpımını verir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, .................... karesine eşittir. |
| 2) | Öklit bağıntılarından biri olan yükseklik bağıntısı, hipotenüse ait yüksekliğin karesinin, ayırdığı parçaların .................... eşit olduğunu ifade eder. |
| 3) | Tales teoremi, en az üç paralel doğrunun farklı iki kesen üzerinde ayırdığı doğru parçalarının .................... olduğunu belirtir. |
| 4) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı .................... böler. |
| 5) | Dik üçgende dik kenarlar \(a\) ve \(b\), hipotenüs \(c\) ise Pisagor Teoremi'ne göre \(a^2 + b^2 = \....................\) şeklindedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor Teoremi'nin bir dik üçgendeki kenar uzunlukları arasındaki matematiksel ifadesini yazınız. |
| 2) | Öklit bağıntılarından yükseklik bağıntısını açıklayınız. |
| 3) | Tales Teoremi'nin temel mantığını tek cümleyle özetleyiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 14
E) 15
|
| 2) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü 2 cm ve \(x\) cm'lik iki parçaya ayırıyorsa, \(x\) kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 16
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. Eğer \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 4\) cm ise, \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
|
| 4) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \(AH \perp BC\) ve \(H\) noktası \(BC\) üzerindedir. Eğer \(|BH| = 3\) cm ve \(|HC| = 9\) cm ise, \(|AB|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(\sqrt{27}\)
B) \(6\)
C) \(\sqrt{108}\)
D) \(9\)
E) \(12\)
|
| 5) |
Kenar uzunlukları \(x\), \(x+1\) ve \(x+2\) olan bir üçgen dik üçgen ise, \(x\) değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \(AH \perp BC\) olacak şekilde \(H\) noktası \(BC\) üzerindedir. \(|BH| = 4\) cm ve \(|HC| = 5\) cm olduğuna göre, \(|AH|\), \(|AB|\) ve \(|AC|\) uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları işaretlenmiştir. \(|AD| = 2x\) cm, \(|DB| = x+3\) cm, \(|AE| = 6\) cm ve \(|EC| = 9\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
| 3) | Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 12 cm'dir. Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklit-pisagor-tales/etkinlikler