🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik Ve Benzerlik Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Eş iki üçgenin karşılıklı açıları ve kenar uzunlukları birbirine eşittir.

2. Benzer üçgenlerin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.

3. İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı kenarlarının eşit olması yeterlidir, açılarının eşit olması gerekmez.

4. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, aynı zamanda eştir.

5. Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları birbirine eşitse bu üçgenlere üçgenler denir.
2. Benzer iki çokgenin karşılıklı kenarlarının oranına oranı denir.
3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 ise, bu üçgene benzer ve benzerlik oranı 2 olan bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, olur.
4. İki üçgenin benzer olması için tüm karşılıklı açılarının olması yeterlidir.
5. Eşlik sembolü ile gösterilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karşılıklı kenarları ve açıları tamamen eşit olan üçgenler.
« Karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenler.
« Benzer iki çokgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit oran.
« İki üçgenin ikişer açısı eşitse, bu üçgenler benzerdir.
« İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Eşlik ve benzerlik arasındaki temel farkı açıklayınız.

2. İki üçgenin benzer olup olmadığını anlamak için kullanılan temel kurallardan ikisini belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) olarak verilmiştir. Bir DEF üçgeninde ise \(m(\widehat{D}) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{E}) = 70^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre, ABC üçgeni ile DEF üçgeni arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?

2. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgene benzer bir üçgenin en kısa kenarı 9 cm ise, bu benzer üçgenin çevresi kaç cm'dir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz.

2. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir dik üçgen ile benzer olan başka bir dik üçgenin alanı 60 \(\text{cm}^2\) olduğuna göre, bu ikinci üçgenin kenar uzunluklarını bulunuz.

3. Bir ABCD dikdörtgeni ile EFGH dikdörtgeni benzerdir. \(|AB| = 8\) cm, \(|BC| = 6\) cm ve \(|EF| = 12\) cm olduğuna göre, EFGH dikdörtgeninin çevresini bulunuz.