💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenarın yüksekliği ve alanı, üçgenin yüksekliği ve alanı ve problemleri Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için paralelkenarın alan formülünü kullanacağız. Paralelkenarın alanı, taban kenarı ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir. 📏 Adım 1:* Paralelkenarın taban kenarını belirleyelim. Soruda "kısa kenarına ait yüksekliği 5 cm" denildiği için, taban olarak kısa kenarı almalıyız. Kısa kenar uzunluğu 6 cm'dir. Adım 2:* Kısa kenara ait yüksekliği kullanalım. Bu yükseklik 5 cm olarak verilmiş. Adım 3:* Alan formülünü uygulayalım: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik. Adım 4:* Değerleri yerine koyalım: Alan = 6 cm \( \times \) 5 cm. Adım 5:* Hesaplamayı yapalım: Alan = 30 \( \text{cm}^2 \). Sonuç olarak, paralelkenarın alanı 30 \( \text{cm}^2 \) olarak bulunur. ✅

Üçgenin alanını bulmak için temel formülü hatırlayalım. Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. 💡 Adım 1:* Üçgenin tabanını belirleyelim. Taban uzunluğu 10 cm olarak verilmiş. Adım 2:* TabanA ait yüksekliği belirleyelim. Yükseklik 7 cm'dir. Adım 3:* Alan formülünü yazalım: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \). Adım 4:* Verilen değerleri formülde yerine koyalım: Alan = \( \frac{10 \text{ cm} \times 7 \text{ cm}}{2} \). Adım 5:* Çarpma işlemini yapalım: Alan = \( \frac{70 \text{ cm}^2}{2} \). Adım 6:* Bölme işlemini tamamlayalım: Alan = 35 \( \text{cm}^2 \). Böylece, üçgenin alanı 35 \( \text{cm}^2 \) olarak bulunur. ✨

Bu soruda paralelkenarın alan formülünü kullanarak bilinmeyen yüksekliği bulacağız. Alan formülü: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik. 🧮 Adım 1:* Soruda verilen bilgileri not edelim: * Alan = 72 \( \text{cm}^2 \) * Uzun kenar (taban olarak alınacak) = 12 cm * Uzun kenara ait yükseklik = ? (Bunu bulacağız) Adım 2:* Alan formülünü kullanarak denklem kuralım: 72 \( \text{cm}^2 \) = 12 cm \( \times \) Yükseklik. Adım 3:* Yüksekliği bulmak için denklemi yeniden düzenleyelim. Yüksekliği bulmak için alanı tabana bölmeliyiz: Yükseklik = \( \frac{\text{Alan}}{\text{Taban}} \). Adım 4:* Değerleri yerine koyarak hesaplayalım: Yükseklik = \( \frac{72 \text{ cm}^2}{12 \text{ cm}} \). Adım 5:* Bölme işlemini yapalım: Yükseklik = 6 cm. Dolayısıyla, paralelkenarın uzun kenarına ait yüksekliği 6 cm'dir. 👍

Üçgenin alan formülünü kullanarak tabana ait yüksekliği bulabiliriz. Alan formülü: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \). 💡 Adım 1:* Soruda verilen bilgileri listeleyelim: * Alan = 45 \( \text{cm}^2 \) * Taban = 9 cm * Tabana ait yükseklik = ? (Bunu bulacağız) Adım 2:* Alan formülünü kullanarak denklem oluşturalım: 45 \( \text{cm}^2 \) = \( \frac{9 \text{ cm} \times \text{Yükseklik}}{2} \). Adım 3:* Denklemi çözmek için önce her iki tarafı 2 ile çarpalım: \( 45 \times 2 = 9 \times \text{Yükseklik} \). Bu da 90 \( \text{cm}^2 \) = 9 cm \( \times \) Yükseklik anlamına gelir. Adım 4:* Yüksekliği bulmak için denklemi yeniden düzenleyelim. Yüksekliği bulmak için sonucu tabana bölmeliyiz: Yükseklik = \( \frac{90 \text{ cm}^2}{9 \text{ cm}} \). Adım 5:* Bölme işlemini tamamlayalım: Yükseklik = 10 cm. Sonuç olarak, üçgenin tabanına ait yüksekliği 10 cm'dir. ✅

Bu soruda, paralelkenar şeklindeki tarhın alanını hesaplamamız gerekiyor. Alan, taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır. 📏 Adım 1:* Paralelkenarın alan formülünü hatırlayalım: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik. Adım 2:* Soruda hangi taban ve yüksekliğin kullanılacağını belirleyelim. Alanı hesaplamak için bir taban ve o tabana ait yüksekliği kullanmalıyız. Soruda kısa kenara ait yükseklik verilmiş (4 metre). Bu nedenle, alanı hesaplamak için kısa kenarı (5 metre) taban olarak alabiliriz. Adım 3:* Verilen değerleri formülde yerine koyalım: Alan = 5 metre \( \times \) 4 metre. Adım 4:* Hesaplamayı yapalım: Alan = 20 \( \text{metrekare} \). Bahçıvanın sulaması gereken alan 20 \( \text{metrekare} \)dir. Uzun kenar bilgisi (8 metre) bu sorunun çözümünde doğrudan kullanılmamıştır, ancak paralelkenarın farklı bir yüksekliğe sahip olabileceğini gösterir. 💡

Bu soruda, üçgen şeklindeki arsanın alanını hesaplamamız isteniyor. Üçgenin alan formülü: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \). 📐 Adım 1:* Soruda verilen bilgileri belirleyelim: * Taban = 15 metre * Yükseklik (tabana ait) = 10 metre Adım 2:* Alan formülünü kullanarak hesaplama yapalım: Alan = \( \frac{15 \text{ metre} \times 10 \text{ metre}}{2} \). Adım 3:* Çarpma işlemini gerçekleştirelim: Alan = \( \frac{150 \text{ metrekare}}{2} \). Adım 4:* Bölme işlemini tamamlayalım: Alan = 75 \( \text{metrekare} \). Oyun parkının kaplayacağı alan 75 \( \text{metrekare} \) olacaktır. ✅

Yorgan deseninin alanını hesaplamak için paralelkenarın alan formülünü kullanacağız. Alan = Taban \( \times \) Yükseklik. 📏 Adım 1:* Soruda verilen değerleri belirleyelim: * Taban (kısa kenar) = 40 cm * Yükseklik (kısa kenara ait) = 30 cm Adım 2:* Alan formülünü uygulayalım: Alan = 40 cm \( \times \) 30 cm. Adım 3:* Çarpma işlemini yapalım: Alan = 1200 \( \text{cm}^2 \). Yorgan ustası, paralelkenar deseni için 1200 \( \text{cm}^2 \) kumaş kullanacaktır. 💡

Bu soruda, üçgen şeklindeki sehpa tablasının alanını hesaplamamız gerekiyor. Üçgenin alan formülü şöyledir: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \). 📐 Adım 1:* Soruda verilen bilgileri not edelim: * Taban = 60 cm * Yükseklik (tabana ait) = 40 cm Adım 2:* Alan formülünü kullanarak hesaplama yapalım: Alan = \( \frac{60 \text{ cm} \times 40 \text{ cm}}{2} \). Adım 3:* Çarpma işlemini gerçekleştirelim: Alan = \( \frac{2400 \text{ cm}^2}{2} \). Adım 4:* Bölme işlemini tamamlayalım: Alan = 1200 \( \text{cm}^2 \). Marangoz, sehpa tablası için 1200 \( \text{cm}^2 \) ahşap kullanacaktır. ✨