🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 6. Sınıf / 6. Sınıf Matematik / Paralelkenar ve üçgen alan ölçme / Çalışma Kağıdı
🎓 6. Sınıf 📚 6. Sınıf Matematik

📄 6. Sınıf Matematik: Paralelkenar ve üçgen alan ölçme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

2. Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının iki katına eşittir.

3. Dik üçgenin alanı, dik kenar uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.

4. Paralelkenarda karşılıklı kenarların uzunlukları birbirine eşittir fakat bu kenarlara ait yükseklikler her zaman birbirine eşit olmak zorunda değildir.

5. Bir üçgenin tüm yükseklikleri her zaman üçgenin iç bölgesinde kesişir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait çarpılarak bulunur.
2. Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının bölümü ile hesaplanır.
3. Geniş açılı üçgenlerde, geniş açıyı oluşturan kenarlara ait yükseklikler üçgenin bölgesindedir.
4. Alan ölçmede temel birim metrekaredir ve \( m^2 \) sembolü ile gösterilir; santimetrekare ise sembolü ile gösterilir.
5. Bir paralelkenarın köşegeni, paralelkenarı alanları birbirine eşit iki adet ayırır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.
« Taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
« Dik kenarlarından biri taban, diğeri ise o tabana ait yükseklik olan geometrik şekildir.
« Bir köşeden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasıdır.
« Paralelkenarı alanları eşit iki üçgene bölen doğru parçasıdır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Taban uzunluğu \( 12 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 8 \) cm olan bir paralelkenarın alanı kaç \( cm^2 \) dir?

2. Bir üçgenin alanı \( 40 \) \( cm^2 \) ve taban uzunluğu \( 10 \) cm olduğuna göre, bu tabana ait yüksekliği kaç cm dir?

3. Dik kenar uzunlukları \( 6 \) cm ve \( 8 \) cm olan bir dik üçgenin alanı kaç \( cm^2 \) dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir paralelkenarın taban uzunluğu \( 15 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 6 \) cm dir. Bu paralelkenarın alanı ile aynı alana sahip olan bir üçgenin taban uzunluğu \( 10 \) cm ise bu üçgenin yüksekliği kaç cm olmalıdır?

2. Bir paralelkenarın ardışık iki kenarından birinin uzunluğu \( 10 \) cm, diğerinin uzunluğu \( 12 \) cm dir. \( 10 \) cm lik kenara ait yükseklik \( 6 \) cm olduğuna göre, \( 12 \) cm lik kenara ait yükseklik kaç cm dir?

3. Alanı \( 48 \) \( cm^2 \) olan bir üçgenin taban ve bu tabana ait yükseklik değerleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

4. Bir kenar uzunluğu \( 14 \) cm olan kare şeklindeki bir kağıttan, tabanı \( 14 \) cm ve yüksekliği \( 6 \) cm olan bir üçgen kesilip atılıyor. Kalan kağıdın alanı kaç \( cm^2 \) dir?

5. I. Paralelkenarın alanı köşegen uzunluklarının çarpımı ile bulunur.
II. Geniş açılı üçgenlerde yüksekliklerin tamamı üçgenin içindedir.
III. Dik üçgende dik kenarlar aynı zamanda yüksekliktir.
Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir paralelkenarın taban uzunluğu \( 16 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 9 \) cm dir. Bu paralelkenarın içine, tabanı paralelkenarın bir kenarı ile ortak olan ve yüksekliği paralelkenarın yüksekliğinin yarısına eşit olan bir üçgen çiziliyor. Üçgenin dışında kalan bölgenin alanını adım adım hesaplayınız.

2. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı \( 20 \) m, kısa kenarı \( 15 \) m dir. Bu bahçenin köşegenlerinden biri çizilerek bahçe iki üçgensel bölgeye ayrılıyor. Oluşan üçgensel bölgelerden birinin alanını ve bu alanın tüm bahçenin alanına oranını işlem basamaklarıyla gösteriniz.

3. Bir paralelkenarın taban uzunluğu \( 3 \) katına çıkarılıp, bu tabana ait yüksekliği yarıya indirilirse, paralelkenarın alanında nasıl bir değişim meydana gelir? İlk durumdaki tabana a ve yüksekliğe h diyerek matematiksel olarak gösteriniz.