✅ 6. Sınıf Matematik: Çokgenler ve algoritma Test Çöz

Aşağıda özellikleri verilen şekillerden hangisi bir çokgendir?

Bir düzgün çokgenin çevre uzunluğunu hesaplamak için aşağıdaki algoritma adımları izleniyor:
1. Adım: Çokgenin bir kenar uzunluğunu ($ a $) oku.
2. Adım: Çokgenin kenar sayısını ($ n $) oku.
3. Adım: $ a $ ile $ n $ sayılarını çarp ve sonucu ekrana yaz.
Buna göre, bir kenar uzunluğu $ 8 $ cm olan düzgün bir altıgen için bu algoritmanın ekrana yazacağı sonuç kaçtır?

Bir ABC üçgeninin iki iç açısının ölçüleri sırasıyla $ 50^\circ $ ve $ 70^\circ $ olarak verilmiştir. Buna göre bu üçgenin verilmeyen üçüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

Bir bilgisayar programı, girilen kenar sayısına göre şeklin çokgen olup olmadığını belirlemektedir. Algoritma şu şekildedir:
1. Adım: Kenar sayısını ($ k $) gir.
2. Adım: Eğer $ k < 3 $ ise ekrana "Çokgen Değil" yaz ve dur.
3. Adım: Eğer $ k \ge 3 $ ise ekrana "Çokgen" yaz ve dur.
Sisteme sırasıyla $ 2 $ ve $ 5 $ sayıları girildiğinde ekranda sırasıyla hangi çıktılar görünür?

Bir ABCD dörtgeninin iç açılarından üçünün ölçüsü sırasıyla $ 110^\circ $, $ 85^\circ $ ve $ 95^\circ $ olarak ölçülmüştür. Buna göre bu dörtgenin verilmeyen dördüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

Bir algoritma, düzgün çokgenlerin çevre uzunluğunu hesaplayarak boyut sınıflandırması yapmaktadır:
1. Adım: Kenar sayısını ($ n $) gir.
2. Adım: Bir kenar uzunluğunu ($ x $) gir.
3. Adım: Çevre = $ n \times x $ hesapla.
4. Adım: Eğer Çevre $ > 50 $ ise ekrana "Büyük Çokgen" yaz, değilse ekrana "Küçük Çokgen" yaz.
Kenar sayısı $ 8 $ ve bir kenar uzunluğu $ 6 $ cm olan bir düzgün sekizgen için programın çıktısı ve hesaplanan çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir dörtgenin özellikleri şu adımlarla kontrol ediliyor:
1. Adım: Karşılıklı kenarları paralel mi? Evet ise 2. adıma geç, Hayır ise "Yamuk" de.
2. Adım: Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit mi? Evet ise 3. adıma geç, Hayır ise "Paralelkenar" de.
3. Adım: Tüm iç açıları $ 90^\circ $ mi? Evet ise "Kare" de, Hayır ise "Eşkenar Dörtgen" de.
Buna göre, karşılıklı kenarları paralel olan, tüm kenar uzunlukları eşit olan fakat iç açıları $ 90^\circ $ olmayan bir geometrik şekil için bu algoritma hangi sonucu verir?

Bir ABC üçgeninde C açısının ölçüsü $ 60^\circ $'dir. A açısının ölçüsü, B açısının ölçüsünün $ 2 $ katıdır. Buna göre B açısının ölçüsü kaç derecedir?

Bir bilgisayar algoritması şu adımlarla çalışmaktadır:
1. Adım: Kenar sayısını $ n = 3 $, bir kenar uzunluğunu $ a = 12 $ cm olarak al.
2. Adım: Çokgenin çevre uzunluğunu $ P = n \times a $ formülüyle hesapla.
3. Adım: Eğer $ P < 40 $ ise, $ n $ değerini $ 1 $ artır, $ a $ değerini $ 2 $ azalt ve 2. adıma dön.
4. Adım: Eğer $ P \ge 40 $ ise, algoritmayı durdur ve $ P $ değerini ekrana yaz.
Bu algoritma çalıştırıldığında ekrana yazılan $ P $ değeri kaç olur?

Bir ABCD paralelkenarında A açısının ölçüsü $ 115^\circ $'dir. Buna göre, bu paralelkenarın ardışık köşesinde bulunan B açısının ölçüsü kaç derecedir?

Bir üçgenin kenar uzunluklarına göre türünü belirleyen algoritma şu şekildedir:
1. Adım: Kenar uzunluklarını oku: $ a, b, c $.
2. Adım: Eğer $ a = b $ ve $ b = c $ ise ekrana "Eşkenar Üçgen" yaz ve dur.
3. Adım: Eğer $ a \neq b $ ve $ b \neq c $ ve $ a \neq c $ ise ekrana "Çeşitkenar Üçgen" yaz ve dur.
4. Adım: Diğer durumlarda ekrana "İkizkenar Üçgen" yaz ve dur.
Kenar uzunlukları $ 7 $ cm, $ 7 $ cm ve $ 10 $ cm olan bir üçgen için bu algoritma hangi çıktıyı verir?

Bir tasarım programında düzgün çokgenlerin kenar sayıları ve kenar uzunlukları bir algoritmaya göre değiştirilmektedir. Algoritmanın kuralları aşağıda verilmiştir:
- Başlangıçta kenar sayısı $ n = 3 $ ve bir kenar uzunluğu $ a = 12 $ cm olan bir düzgün çokgen (eşkenar üçgen) seçilir.
- Eğer mevcut kenar sayısı tek sayı ise; kenar sayısı $ 1 $ artırılır, bir kenar uzunluğu $ 3 $ cm azaltılır.
- Eğer mevcut kenar sayısı çift sayı ise; kenar sayısı $ 2 $ artırılır, bir kenar uzunluğu $ 2 $ cm azaltılır.
Bu algoritma ardışık olarak $ 2 $ kez uygulandığında (yani iki dönüşüm gerçekleştirildiğinde) elde edilen son düzgün çokgenin çevre uzunluğu kaç cm olur?

Bir ABCD karesinin dış bölgesine, [BC] kenarı ortak olacak şekilde bir BEC eşkenar üçgeni çiziliyor.
Buna göre, elde edilen bu şekildeki AED üçgeninde yer alan $\widehat{AED}$ açısının ölçüsü kaç derecedir?

Bir kenar uzunluğu $ 6 $ cm olan bir kare ile bir kenar uzunluğu $ 6 $ cm olan düzgün bir beşgen, birer kenarları tamamen çakışacak şekilde birleştirilerek yeni bir çokgensel bölge oluşturuluyor. Bu birleşik şeklin çevre uzunluğunu hesaplamak için aşağıdaki algoritma adımları uygulanıyor:
1. Adım: Karenin çevre uzunluğunu ($ K $) hesapla.
2. Adım: Beşgenin çevre uzunluğunu ($ B $) hesapla.
3. Adım: Çakışan ortak kenar sayısını ($ s $) ve bu kenarın uzunluğunu ($ u $) belirle.
4. Adım: Birleşik şeklin çevresini $ P = K + B - (2 \times s \times u) $ formülüyle hesapla ve ekrana yaz.
Bu algoritma hatasız bir şekilde çalıştırıldığında ekrana yazılacak olan çevre uzunluğu ($ P $) kaç cm olur?