📝 6. Sınıf Matematik: Çokgenler ve algoritma Ders Notu
Çokgenler 📐
En az üç doğru parçasının uç uca eklenmesiyle oluşan kapalı şekillere çokgen denir. Bir şeklin çokgen olabilmesi için kenarlarının doğru parçası olması ve şeklin kapalı olması şarttır. Doğru parçalarının birleştiği noktalara köşe, doğru parçalarının kendisine ise kenar adı verilir.
Çokgenlerin Temel Elemanları
- Kenar: Çokgeni oluşturan doğru parçalarıdır.
- Köşe: İki kenarın birleştiği noktadır.
- İç Açı: Çokgenin iç bölgesinde, iki kenar arasında kalan açıdır.
- Köşegen: Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır.
Not: Bir çokgenin kenar sayısı ile köşe sayısı her zaman birbirine eşittir. Örneğin, bir üçgenin 3 kenarı ve 3 köşesi vardır.
Düzgün Çokgenler
Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit ve tüm iç açılarının ölçüleri birbirine eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Eşkenar üçgen ve kare, düzgün çokgenlere en temel örneklerdir.
| Çokgen Adı | Kenar Sayısı |
|---|---|
| Üçgen | 3 |
| Dörtgen | 4 |
| Beşgen | 5 |
| Altıgen | 6 |
Çözümlü Örnek 1
Bir beşgenin kaç tane köşegeni vardır? Beşgenin köşelerini A, B, C, D ve E olarak isimlendirelim. A köşesinden çizilebilecek köşegenler C ve D noktalarına gidenlerdir. Her köşeden 2 köşegen çizilebildiği ve toplam 5 köşe olduğu düşünülürse, tekrarları önlemek için toplam köşegen sayısı \( 5 \times 2 \div 2 = 5 \) olarak bulunur.
Algoritma ve Akış Şemaları ⚙️
Bir problemin çözümü için izlenmesi gereken mantıksal adımların sıralı listesine algoritma denir. Günlük hayatta yaptığımız işler aslında birer algoritmadır. Örneğin, bir kek yaparken önce malzemeleri hazırlar, sonra karıştırır ve fırına veririz. Bu sıralama bozulursa sonuç hatalı olabilir.
Algoritma Kuralları
- Adımlar net ve anlaşılır olmalıdır.
- Her algoritma bir başlangıç ile başlar ve bir bitiş ile sona erer.
- Adımlar mantıksal bir sırayla takip edilmelidir.
Günlük Yaşamdan Örnek: Çay Demleme Algoritması
- Başla.
- Çaydanlığa su koy.
- Ocağı yak.
- Su kaynayınca demliğe çay ekle.
- Suyu demliğe boşalt.
- Demlenmesini bekle.
- Bitir.
Akış Şemaları
Algoritmaların görselleştirilmiş haline akış şeması denir. Akış şemalarında belirli geometrik şekiller kullanılır:
- Elips: Başlangıç ve bitiş noktalarını gösterir.
- Paralelkenar: Veri girişi veya çıkışı için kullanılır.
- Dikdörtgen: İşlem adımlarını belirtir.
- Eşkenar Dörtgen: Karar verme (Evet/Hayır) durumlarında kullanılır.
Çözümlü Örnek 2
İki sayıyı toplayıp sonucu ekrana yazdıran bir algoritma tasarlayalım:
- Başla.
- Birinci sayıyı gir (x).
- İkinci sayıyı gir (y).
- Toplam = \( x + y \) işlemini yap.
- Sonucu ekrana yazdır.
- Bitir.