🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Doğru denklemi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrunun eğimi pozitif ise, doğru sağa yatıktır.

2. Paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir.

3. Bir doğrunun genel denklemi her zaman \(y = mx + n\) şeklinde yazılabilir.

4. Dikey doğruların eğimi tanımsızdır.

5. İki noktası bilinen bir doğrunun denklemi tek türlü belirlenemez.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantına doğrunun denir.
2. Eğimi \(m\) ve bir noktası \((x_1, y_1)\) olan doğrunun denklemi \(y - y_1 = m(x - x_1)\) formülü ile bulunur. Bu formüle denir.
3. Birbirine dik olan iki doğrunun eğimleri çarpımı 'dir.
4. Eksenleri kestiği noktaları \((a, 0)\) ve \((0, b)\) olan doğrunun denklemi \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) şeklinde yazılabilir. Bu denkleme denir.
5. Bir doğrunun genel denklemi \(Ax + By + C = 0\) şeklinde ifade edilir. Burada \(A\), \(B\) ve \(C\) birer 'dir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Sağa yatık olan doğru
« x eksenine paralel olan doğru
« Eğimleri çarpımı \(-1\) olan doğrular
« Eğimleri eşit olan doğrular
« Denklemi \(y = mx\) şeklinde olan doğru

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Eğimi \(2\) olan ve \((1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.

2. \(3x - 2y + 6 = 0\) doğrusunun eğimini bulunuz.

3. \(A(2, 5)\) ve \(B(4, 9)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(2, -1)\) noktasından geçen ve eğimi \(3\) olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(2x - 4y + 8 = 0\) doğrusuna paralel olan ve \((1, 2)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(y = -2x + 5\) doğrusuna dik olan bir doğrunun eğimi kaçtır?

4. \(A(0, 4)\) ve \(B(3, 0)\) noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir doğrunun eğimi pozitifse, doğru sağa yatıktır.
II. Bir doğrunun eğimi sıfır ise, doğru x eksenine paraleldir.
III. Bir doğrunun eğimi tanımsız ise, doğru y eksenine paraleldir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(1, -2)\) noktasından geçen ve \(2x - y + 5 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.

2. \(A(3, 1)\) ve \(B(-1, 5)\) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz.

3. \(3x + 2y - 6 = 0\) doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bulunuz ve bu doğru ile eksenler arasında kalan bölgenin alanını hesaplayınız.