📄 10. Sınıf Matematik: Bir doğal sayı ile asal çarpanları ve bölenleri arasındaki ilişkiler. En büyük ortak bölen-en küçük ortak kat bölünebilme özelliklerini kullanarak kalan bulma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki asal sayının EBOB'u daima 1'dir.
2. İki sayının EKOK'u, bu sayıların çarpımına eşitse, sayılar aralarında asaldır.
3. Bir sayının asal çarpanlarının çarpımı, o sayının kendisini verir.
4. Tek sayılar 2 ile tam bölünmez.
5. 45 sayısının asal çarpanları 3 ve 5'tir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. 72 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
2. 120 ve 180 sayılarının EBOB'u kaçtır?
3. Bir sayının 5 ile bölümünden kalan 3 ise, bu sayının birler basamağı kaç olabilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A = 2^3 \times 3^2 \times 5\) ve \(B = 2^2 \times 3^3 \times 7\) olduğuna göre, EBOB(A, B) kaçtır?
2. Bir marketteki ürünler üçer üçer veya dörder dörder sayıldığında her seferinde 1 ürün artmaktadır. Marketteki ürün sayısı 100'den fazla olduğuna göre, en az kaç ürün vardır?
3. İki basamaklı \(5A\) sayısının 3 ile tam bölünebilmesi için A yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
4. 4, 5 ve 6 ile bölündüğünde her seferinde 2 kalanını veren en küçük üç basamaklı doğal sayı kaçtır?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. İki tek sayının toplamı daima çift sayıdır.
II. İki çift sayının çarpımı daima çift sayıdır.
III. Bir asal sayının 2 katı daima çift sayıdır.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Kenar uzunlukları 24 metre ve 36 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçe, hiç boşluk kalmayacak şekilde eş kare parsellere ayrılacaktır. Bu parsellerin bir kenar uzunluğu en fazla kaç metre olabilir?
2. Bir sepetteki yumurtalar 6'şarlı ve 8'erli sayıldığında her seferinde 3 yumurta artmaktadır. Sepetteki yumurta sayısının 100 ile 130 arasında olduğu bilindiğine göre, sepette kaç yumurta vardır?
3. \(A = 2^x \times 3^2\) ve \(B = 2^3 \times 3^y \times 5\) sayılarının EBOB'u \(2^2 \times 3^2\) ve EKOK'u \(2^3 \times 3^3 \times 5\) olduğuna göre, \(x+y\) kaçtır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Bir doğal sayı ile asal çarpanları ve bölenleri arasındaki ilişkiler. En büyük ortak bölen-en küçük ortak kat bölünebilme özelliklerini kullanarak kalan bulma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki asal sayının EBOB'u daima 1'dir. |
| ( .... ) | İki sayının EKOK'u, bu sayıların çarpımına eşitse, sayılar aralarında asaldır. |
| ( .... ) | Bir sayının asal çarpanlarının çarpımı, o sayının kendisini verir. |
| ( .... ) | Tek sayılar 2 ile tam bölünmez. |
| ( .... ) | 45 sayısının asal çarpanları 3 ve 5'tir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne .................... denir. |
| 2) | Bir sayının çarpanlarından asal olanlarına o sayının .................... denir. |
| 3) | Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana .................... olur. |
| 4) | Aralarında asal iki sayının EKOK'u, bu sayıların ....................'na eşittir. |
| 5) | Bir doğal sayının tüm pozitif bölenlerinin sayısını bulmak için, sayının asal çarpanlarına ayrılmış halindeki üslerin .................... bir fazlası çarpılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | 72 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? |
| 2) | 120 ve 180 sayılarının EBOB'u kaçtır? |
| 3) | Bir sayının 5 ile bölümünden kalan 3 ise, bu sayının birler basamağı kaç olabilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A = 2^3 \times 3^2 \times 5\) ve \(B = 2^2 \times 3^3 \times 7\) olduğuna göre, EBOB(A, B) kaçtır?
A) \(2^3 \times 3^3 \times 5 \times 7\)
B) \(2^2 \times 3^2\)
C) \(2^3 \times 3^3\)
D) \(2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
E) \(2^3 \times 3^2\)
|
| 2) |
Bir marketteki ürünler üçer üçer veya dörder dörder sayıldığında her seferinde 1 ürün artmaktadır. Marketteki ürün sayısı 100'den fazla olduğuna göre, en az kaç ürün vardır?
A) 109
B) 111
C) 121
D) 123
E) 125
|
| 3) |
İki basamaklı \(5A\) sayısının 3 ile tam bölünebilmesi için A yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 21
E) 24
|
| 4) |
4, 5 ve 6 ile bölündüğünde her seferinde 2 kalanını veren en küçük üç basamaklı doğal sayı kaçtır?
A) 62
B) 122
C) 182
D) 242
E) 302
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. İki tek sayının toplamı daima çift sayıdır. II. İki çift sayının çarpımı daima çift sayıdır. III. Bir asal sayının 2 katı daima çift sayıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 24 metre ve 36 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçe, hiç boşluk kalmayacak şekilde eş kare parsellere ayrılacaktır. Bu parsellerin bir kenar uzunluğu en fazla kaç metre olabilir? |
| 2) | Bir sepetteki yumurtalar 6'şarlı ve 8'erli sayıldığında her seferinde 3 yumurta artmaktadır. Sepetteki yumurta sayısının 100 ile 130 arasında olduğu bilindiğine göre, sepette kaç yumurta vardır? |
| 3) | \(A = 2^x \times 3^2\) ve \(B = 2^3 \times 3^y \times 5\) sayılarının EBOB'u \(2^2 \times 3^2\) ve EKOK'u \(2^3 \times 3^3 \times 5\) olduğuna göre, \(x+y\) kaçtır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-bir-dogal-sayi-ile-asal-carpanlari-ve-bolenleri-arasindaki-iliskiler-en-buyuk-ortak-bolen-en-kucuk-ortak-kat-bolunebilme-ozelliklerini-kullanarak-kalan-bulma/etkinlikler