Sorunun Çözümü
- Verilen bileşik önerme `$[(p \wedge q') \vee (p \wedge q)]'$` şeklindedir.
- Öncelikle köşeli parantez içindeki ifadeyi sadeleştirelim: `$(p \wedge q') \vee (p \wedge q)$`.
- Bu ifadede dağılma özelliğini kullanarak ortak çarpan `$p$`'yi dışarı alabiliriz: `$p \wedge (q' \vee q)$`.
- `$q' \vee q$` ifadesi, bir önerme ile değilinin veya'sı olduğu için her zaman doğrudur (1). Yani `$q' \vee q \equiv 1$`.
- Bu durumda ifade `$p \wedge 1$` haline gelir.
- `$p \wedge 1$` ifadesi, `$p$`'nin doğruluk değerine bağlıdır ve `$p$`'ye denktir. Yani `$p \wedge 1 \equiv p$`.
- Şimdi en dıştaki değili uygulayalım: `$[p]'$`.
- `$[p]'$` ifadesi `$p'$`'ye denktir.
- Doğru Seçenek D'dır.