Bu soruyu çözmek için öncelikle verilen önermelerin doğruluk değerlerini belirlemeli, ardından şıklardaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini hesaplamalıyız.

• Adım 1: p ve q önermelerinin doğruluk değerlerini belirleyelim.
• p: "İki basamaklı en büyük doğal sayı 99'dur."

Bu ifade doğrudur. Dolayısıyla, \(p \equiv 1\).

• q: "Samsun ili, Karadeniz Bölgesi'ndedir."

Bu ifade doğrudur. Dolayısıyla, \(q \equiv 1\).

• Adım 2: p' ve q' önermelerinin doğruluk değerlerini belirleyelim.
• \(p \equiv 1\) olduğu için, \(p' \equiv 0\) (p'nin değili).
• \(q \equiv 1\) olduğu için, \(q' \equiv 0\) (q'nun değili).
• Adım 3: Şıklardaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini hesaplayalım.
• A) \(p \lor q\)

\(1 \lor 1 \equiv 1\)

• B) \(p' \lor q\)

\(0 \lor 1 \equiv 1\)

• C) \(p \land q\)

\(1 \land 1 \equiv 1\)

• D) \(p \lor q'\)

\(1 \lor 0 \equiv 1\)

• E) \(p' \land q\)

\(0 \land 1 \equiv 0\)

• Adım 4: Doğruluk değeri 0 olan seçeneği belirleyelim.

Yukarıdaki hesaplamalara göre, doğruluk değeri 0 olan bileşik önerme E) \(p' \land q\) seçeneğidir.

Cevap E seçeneğidir.