Sorunun Çözümü
- 24 sayısının asal çarpanları $24 = 2^3 \cdot 3$'tür. Yani 24, 2 ve 3'e bölünür.
- 3A doğal sayısı ile 24'ün aralarında asal olması için, 3A sayısı ne 2'ye ne de 3'e bölünmelidir.
- 3A sayısının 2'ye bölünmemesi için A rakamı tek olmalıdır. Bu durumda $A \in \{1, 3, 5, 7, 9\}$ olabilir.
- 3A sayısının 3'e bölünmemesi için rakamları toplamı ($3+A$) 3'ün katı olmamalıdır.
- A yerine $1$ yazılırsa, $3+1=4$ (3'ün katı değil). 31 sayısı 2'ye ve 3'e bölünmez. A=1 geçerlidir.
- A yerine $3$ yazılırsa, $3+3=6$ (3'ün katı). 33 sayısı 3'e bölünür. Geçerli değildir.
- A yerine $5$ yazılırsa, $3+5=8$ (3'ün katı değil). 35 sayısı 2'ye ve 3'e bölünmez. A=5 geçerlidir.
- A yerine $7$ yazılırsa, $3+7=10$ (3'ün katı değil). 37 sayısı 2'ye ve 3'e bölünmez. A=7 geçerlidir.
- A yerine $9$ yazılırsa, $3+9=12$ (3'ün katı). 39 sayısı 3'e bölünür. Geçerli değildir.
- A yerine yazılabilecek rakamlar $1, 5, 7$'dir.
- Bu rakamların toplamı $1 + 5 + 7 = 13$'tür.
- Doğru Seçenek C'dır.