Soruyu çözmek için verilen iki koşulu inceleyelim:

• Bilye sayısı 4 kişiye eşit olarak paylaştırılamıyor: Bu, bilye sayısının 4'e tam bölünemediği anlamına gelir.
• Bilye sayısı 6 kişiye eşit olarak paylaştırılabiliyor: Bu, bilye sayısının 6'ya tam bölünebildiği anlamına gelir. (Bir sayı 6'ya bölünüyorsa, hem 2'ye hem de 3'e bölünmelidir.)

Şimdi seçenekleri bu koşullara göre kontrol edelim:

• A) 1096:
  • 4'e bölünebilirlik: Son iki basamağı (96) 4'e bölünür ($96 \div 4 = 24$). Dolayısıyla 1096, 4'e tam bölünür.
  • İlk koşulu sağlamaz (4'e bölünememesi gerekiyordu).
• B) 1216:
  • 4'e bölünebilirlik: Son iki basamağı (16) 4'e bölünür ($16 \div 4 = 4$). Dolayısıyla 1216, 4'e tam bölünür.
  • İlk koşulu sağlamaz.
• C) 1314:
  • 4'e bölünebilirlik: Son iki basamağı (14) 4'e bölünmez ($14 \div 4 = 3$ kalan $2$). Dolayısıyla 1314, 4'e tam bölünmez. (İlk koşulu sağlar)
  • 6'ya bölünebilirlik:
    • 2'ye bölünebilirlik: Son basamağı çift (4) olduğu için 2'ye bölünür.
    • 3'e bölünebilirlik: Rakamları toplamı $1+3+1+4 = 9$. 9, 3'e bölünür.
    Hem 2'ye hem de 3'e bölündüğü için 6'ya tam bölünür. (İkinci koşulu sağlar)

  Her iki koşulu da sağlayan tek seçenek 1314'tür.

• D) 1342:
  • 4'e bölünebilirlik: Son iki basamağı (42) 4'e bölünmez ($42 \div 4 = 10$ kalan $2$). Dolayısıyla 1342, 4'e tam bölünmez. (İlk koşulu sağlar)
  • 6'ya bölünebilirlik:
    • 2'ye bölünebilirlik: Son basamağı çift (2) olduğu için 2'ye bölünür.
    • 3'e bölünebilirlik: Rakamları toplamı $1+3+4+2 = 10$. 10, 3'e bölünmez.
    3'e bölünmediği için 6'ya tam bölünmez. (İkinci koşulu sağlamaz)

Cevap C seçeneğidir.