🎓 6. Sınıf Kalansız Bölünebilme (Bölünebilme Kriterleri) Test 9 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, kalansız bölünebilme kuralları konusundaki bilgilerini pekiştirmen ve bu testte karşına çıkan soru tiplerine hazırlanman için hazırlandı. Test, 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile bölünebilme kurallarını, bu kuralları kullanarak problem çözmeyi, eksik basamakları bulmayı ve rakamları farklı gibi ek koşulları anlamayı kapsıyor. Haydi, bölünebilme dünyasına bir yolculuk yapalım! 🚀

Temel Bölünebilme Kuralları

Bir sayının başka bir sayıya kalansız (tam) bölünüp bölünmediğini anlamak için uzun bölme işlemi yapmaya her zaman gerek yoktur. Bazı pratik kurallar sayesinde bunu kolayca anlayabiliriz. İşte en çok kullanılanlar:

• 2 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı:
  • Birler basamağındaki rakamın çift sayı (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir.
  • Örnek: 12, 58, 340 sayıları 2 ile tam bölünür. 17 sayısı bölünmez çünkü birler basamağı tek sayıdır.
  • 💡 İpucu: Tüm çift sayılar 2 ile tam bölünür!
• 3 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı:
  • Sayının rakamları toplamının 3 veya 3'ün katı olması gerekir.
  • Örnek: 123 sayısının rakamları toplamı $1+2+3=6$'dır. 6, 3'ün katı olduğu için 123 sayısı 3 ile tam bölünür.
  • Örnek: 472 sayısının rakamları toplamı $4+7+2=13$'tür. 13, 3'ün katı olmadığı için 472 sayısı 3 ile tam bölünmez.
• 4 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı:
  • Sayının son iki basamağının oluşturduğu sayının 4'ün katı olması veya sayının son iki basamağının 00 olması gerekir.
  • Örnek: 124 sayısının son iki basamağı 24'tür. 24, 4'ün katı olduğu için (4 x 6 = 24) 124 sayısı 4 ile tam bölünür.
  • Örnek: 500 sayısı 4 ile tam bölünür.
  • Örnek: 734 sayısının son iki basamağı 34'tür. 34, 4'ün katı olmadığı için 734 sayısı 4 ile tam bölünmez.
  • ⚠️ Dikkat: Sadece çift olması 4 ile bölüneceği anlamına gelmez. Örneğin, 14 çift olmasına rağmen 4 ile bölünmez.
• 5 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı:
  • Birler basamağındaki rakamın 0 veya 5 olması gerekir.
  • Örnek: 75, 130, 905 sayıları 5 ile tam bölünür.
  • Örnek: Bir markette fiyatı 125 TL olan bir ürün 5 ile tam bölünürken, 118 TL olan ürün bölünmez.
• 6 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı:
  • Sayının hem 2 ile hem de 3 ile aynı anda kalansız bölünebilmesi gerekir.
  • Örnek: 42 sayısı hem çift olduğu için (2 ile bölünür) hem de rakamları toplamı $4+2=6$ (3'ün katı olduğu için 3 ile bölünür) olduğundan 6 ile tam bölünür.
  • Örnek: 35 sayısı 5 ile bittiği için 2 ile bölünmez, dolayısıyla 6 ile de bölünmez.
  • ⚠️ Dikkat: Bir sayı 2 ile bölünse ama 3 ile bölünmese 6 ile bölünmez. Ya da tam tersi. İki kuralı da sağlamalı!
• 9 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı:
  • Sayının rakamları toplamının 9 veya 9'un katı olması gerekir.
  • Örnek: 279 sayısının rakamları toplamı $2+7+9=18$'dir. 18, 9'un katı olduğu için 279 sayısı 9 ile tam bölünür.
  • Örnek: 3270 sayısının rakamları toplamı $3+2+7+0=12$'dir. 12, 9'un katı olmadığı için 3270 sayısı 9 ile tam bölünmez.
  • 💡 İpucu: 3 ile bölünebilme kuralına benzer, ancak toplamın 9'un katı olması gerekir. Eğer bir sayı 9 ile tam bölünüyorsa, kesinlikle 3 ile de tam bölünür. Ama 3 ile bölünen her sayı 9 ile bölünmek zorunda değildir (örneğin 12).
• 10 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı:
  • Birler basamağındaki rakamın 0 olması gerekir.
  • Örnek: 150, 7800 sayıları 10 ile tam bölünür.
  • 💡 İpucu: Hem 2 hem de 5 ile tam bölünebilen sayılar 10 ile de tam bölünür.

Kritik Noktalar ve İpuçları

• Rakamları Farklı Olma Şartı: Bazı sorularda sayının rakamlarının birbirinden farklı olması istenir. Bu durumda, bulduğun rakamın sayının diğer basamaklarındaki rakamlarla aynı olup olmadığını kontrol etmelisin. Eğer aynıysa, o değeri kullanamazsın ve başka bir olası değeri denemelisin.
• En Büyük / En Küçük Değeri Bulma: Bir basamağa yazılabilecek birden fazla rakam olduğunda, sorunun "en büyük" veya "en küçük" değeri istemesine dikkat et. Örneğin, 2 ile bölünebilen rakamlar 0, 2, 4, 6, 8'dir. En büyük isteniyorsa 8'i, en küçük isteniyorsa 0'ı seçersin (tabii diğer şartları sağlıyorsa).
• Birden Fazla Kuralı Aynı Anda Uygulama: Bir sayının birden fazla sayıya aynı anda bölünebilmesi istendiğinde, kuralları sırasıyla uygulamak işini kolaylaştırır. Genellikle birler basamağını etkileyen kurallardan başlamak (2, 5, 10 ile bölünebilme) daha mantıklıdır, çünkü bu basamak için daha az seçenek vardır. Sonra rakamları toplamını etkileyen kurallara (3, 9 ile bölünebilme) geçebilirsin.
• Sayı Oluşturma ve Basamak Değeri: Verilen rakamlarla veya kartlarla en büyük/en küçük sayıyı oluştururken, en büyük basamağa (en soldaki) en büyük/en küçük rakamı getirmeye çalışmalısın. Bölünebilme kuralını ise sayının son basamaklarına veya tüm rakamlarına uygulayarak kontrol etmelisin.
• Problem Çözme Becerileri: Bölünebilme kuralları, günlük hayat problemlerinde de karşına çıkabilir. Örneğin, bir grup öğrenciyi eşit şekilde paylaştırmak veya belirli bir miktar parayı eşit olarak bölüştürmek gibi durumlarda bu kuralları kullanabilirsin. 📝

Bu ders notu, bölünebilme kurallarını daha iyi anlamana ve testteki soruları çözerken doğru adımları atmana yardımcı olacaktır. Bol şans! ✨