Sorunun Çözümü
- Uygulama 2'de bütün lambaların yanması, girilen dört basamaklı sayının 3, 4, 5 ve 6 ile tam bölünebildiği anlamına gelir.
- Bir sayının 3, 4, 5 ve 6 ile tam bölünebilmesi için bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) ile tam bölünmesi gerekir.
- EKOK($3, 4, 5, 6$) hesaplanır:
- $3 = 3$
- $4 = 2^2$
- $5 = 5$
- $6 = 2 \times 3$
- EKOK($3, 4, 5, 6$) $= 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60$
- Yani, girilen sayı 60'ın bir katı olmalıdır.
- Verilen sayı $15ab$ şeklinde dört basamaklıdır. Bu sayının $1500$ ile $1599$ arasında olması gerekir.
- $1500$ sayısı $60$'a tam bölünür ($1500 / 60 = 25$). Bu durumda sayının onlar basamağı $0$ olur.
- $1500$'den sonraki $60$'ın katı $1500 + 60 = 1560$'dır. Bu durumda sayının onlar basamağı $6$ olur.
- $1560$'dan sonraki $60$'ın katı $1560 + 60 = 1620$'dir, ancak bu sayı $15ab$ aralığının dışındadır.
- Olası sayılar $1500$ ve $1560$'tır. Bu sayıların onlar basamağındaki rakamlar $0$ veya $6$'dır.
- Seçenekler arasında $6$ bulunmaktadır.
- Doğru Seçenek C'dır.