🎓 6. Sınıf Kalansız Bölünebilme (Bölünebilme Kriterleri) Test 4 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, 6. sınıf öğrencilerinin kalansız bölünebilme kuralları konusundaki bilgilerini pekiştirmeleri ve sınavlarda başarılı olmaları için hazırlanmıştır. Testteki soruları analiz ederek, özellikle 2, 3, 4, 5, 6 ve 9 ile kalansız bölünebilme kurallarının önemini vurgulayacağız. Bu kuralları iyi anladığında, sayıları daha hızlı ve doğru bir şekilde gruplandırabilir, paylaştırabilir ve problemlerini çözebilirsin. Hazırsan, bölünebilme dünyasına dalalım! 🚀

2 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı

• Bir sayının 2 ile kalansız bölünebilmesi için son basamağının (birler basamağının) çift rakam olması gerekir.
• Çift rakamlar: 0, 2, 4, 6, 8'dir.
• Örnek: 48, 120, 564, 9002 sayıları 2 ile tam bölünür. Çünkü son basamakları çift sayıdır.
• Örnek: 73, 105 sayıları 2 ile tam bölünmez. Çünkü son basamakları tek sayıdır.
• 💡 İpucu: Günlük hayatta çift sayılar, ikişerli gruplama yapabildiğimiz her yerde karşımıza çıkar. Örneğin, ayakkabılarımızı çiftler halinde sayarız veya bir grup insanı ikişerli sıralayabiliriz.

3 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı

• Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.
• Örnek: 123 sayısının rakamları toplamı $1+2+3=6$'dır. 6, 3'ün katı olduğu için 123 sayısı 3 ile tam bölünür.
• Örnek: 502 sayısının rakamları toplamı $5+0+2=7$'dir. 7, 3'ün katı olmadığı için 502 sayısı 3 ile tam bölünmez.
• ⚠️ Dikkat: Rakamları toplamı çok büyük bir sayı çıkarsa, o sayının da rakamlarını toplayarak 3'ün katı olup olmadığını kontrol edebilirsin. Örneğin, 78945 için $7+8+9+4+5=33$. 33, 3'ün katı mı? Evet ($3+3=6$).

4 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı

• Bir sayının 4 ile kalansız bölünebilmesi için son iki basamağındaki sayının 4'ün katı olması veya 00 olması gerekir.
• Örnek: 316 sayısının son iki basamağı 16'dır. 16, 4'ün katı olduğu için (16 = $4 \times 4$) 316 sayısı 4 ile tam bölünür.
• Örnek: 1500 sayısının son iki basamağı 00'dır. Bu yüzden 1500 sayısı 4 ile tam bölünür.
• Örnek: 2734 sayısının son iki basamağı 34'tür. 34, 4'ün katı olmadığı için 2734 sayısı 4 ile tam bölünmez.
• 💡 İpucu: Bir yılın kaç ay olduğunu düşün: 12 ay. 12, 4'ün katıdır. Dört mevsim vardır. Saatlerde çeyrek saatler 15 dakikadır, tam saat 60 dakikadır. 60 da 4'e bölünür.

5 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı

• Bir sayının 5 ile kalansız bölünebilmesi için son basamağının (birler basamağının) 0 veya 5 olması gerekir.
• Örnek: 70, 145, 890, 5005 sayıları 5 ile tam bölünür. Çünkü son basamakları 0 veya 5'tir.
• Örnek: 23, 178 sayıları 5 ile tam bölünmez. Çünkü son basamakları 0 veya 5 değildir.
• 💡 İpucu: Marketten alışveriş yaparken fiyatların çoğu 0 veya 5 ile biter (örneğin 10 TL, 25 TL, 50 kuruş). Beşer beşer sayarken de hep 0 veya 5 ile biten sayılar söyleriz.

6 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı

• Bir sayının 6 ile kalansız bölünebilmesi için hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünebilmesi gerekir.
• Yani, sayının son basamağı çift olmalı (2 ile bölünebilme) VE rakamları toplamı 3'ün katı olmalı (3 ile bölünebilme).
• Örnek: 42 sayısını inceleyelim. Son basamağı 2 (çift) olduğu için 2 ile bölünür. Rakamları toplamı $4+2=6$'dır. 6, 3'ün katı olduğu için 3 ile bölünür. Hem 2'ye hem 3'e bölündüğü için 42 sayısı 6 ile tam bölünür.
• Örnek: 150 sayısını inceleyelim. Son basamağı 0 (çift) olduğu için 2 ile bölünür. Rakamları toplamı $1+5+0=6$'dır. 6, 3'ün katı olduğu için 3 ile bölünür. Hem 2'ye hem 3'e bölündüğü için 150 sayısı 6 ile tam bölünür.
• ⚠️ Dikkat: Sadece 2'ye veya sadece 3'e bölünmesi yetmez, ikisine birden bölünmesi şarttır!

9 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı

• Bir sayının 9 ile kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir.
• Örnek: 189 sayısının rakamları toplamı $1+8+9=18$'dir. 18, 9'un katı olduğu için (18 = $2 \times 9$) 189 sayısı 9 ile tam bölünür.
• Örnek: 452 sayısının rakamları toplamı $4+5+2=11$'dir. 11, 9'un katı olmadığı için 452 sayısı 9 ile tam bölünmez.
• ⚠️ Dikkat: 9 ile bölünebilen her sayı aynı zamanda 3 ile de bölünebilir (çünkü 9, 3'ün katıdır). Ama 3 ile bölünebilen her sayı 9 ile bölünemez. Örneğin 12 sayısı 3'e bölünür ($1+2=3$) ama 9'a bölünmez.

Genel İpuçları ve Problem Çözme Stratejileri 🚀

• Adım Adım İlerle: Birden fazla bölünebilme kuralı sorulduğunda, genellikle son basamağa göre belirlenen kurallardan (2, 5, 4) başlayarak bilinmeyen rakamları bulmak daha kolaydır. Örneğin, hem 3'e hem 5'e bölünen bir sayı arıyorsan, önce son basamağın 0 veya 5 olması gerektiğini düşünmelisin.
• Rakamları Farklı Şartı: Sorularda "rakamları farklı" deniyorsa, bulduğun rakamın sayının diğer rakamlarından farklı olmasına dikkat etmelisin. Bu, özellikle en büyük veya en küçük sayıyı bulurken çok önemlidir.
• En Büyük/En Küçük Sayı Oluşturma:
  • En büyük sayıyı oluştururken, en büyük basamağa en büyük rakamı (genellikle 9) yazarak başla ve sağa doğru azalarak devam et. Ancak bölünebilme kuralına ve rakamları farklı şartına uyduğundan emin ol.
  • En küçük sayıyı oluştururken, en büyük basamağa en küçük rakamı (genellikle 1, çünkü 0 ile başlayamaz) yazarak başla ve sağa doğru artarak devam et. Yine bölünebilme kuralına ve rakamları farklı şartına uyduğundan emin ol.
• Örüntüler: Şekil veya sayı örüntülerinde önce kuralı bul (kaçar kaçar artıyor veya azalıyor). Sonra istenen adımdaki sayıyı belirle ve bu sayıya bölünebilme kurallarını uygula. Örüntüdeki her adımın bir kurala göre ilerlediğini unutma.
• Bilinmeyen Rakamlar: Bir sayının içinde bilinmeyen bir rakam (örneğin A, B, ▲) varsa, bölünebilme kuralına göre bu rakamın alabileceği tüm değerleri düşün. Örneğin, 74▲ sayısı 3'e bölünüyorsa, $7+4+▲$ toplamının 3'ün katı olması gerekir. Buradan ▲ yerine gelebilecek rakamları bulabilirsin.
• Günlük Hayat Bağlantıları: Bölünebilme kuralları, günlük hayatta gruplandırma, eşit paylaşım, düzenleme gibi durumlarda karşımıza çıkar. Örneğin, bir etkinliğe katılan öğrencileri 6'şarlı gruplara ayırabiliyorsak, toplam öğrenci sayısı 6'ya tam bölünebiliyor demektir.

Bu ders notunu dikkatlice okuyup anladığında, kalansız bölünebilme konusundaki birçok soruyu rahatlıkla çözebileceksin. Bol pratik yapmayı ve kuralları ezberlemek yerine mantığını anlamaya çalışmayı unutma! Başarılar dilerim! ✨