Sorunun Çözümü
- Önermelerin doğruluk değerlerini belirleyelim:
- p: "2 den başka çift asal sayı yoktur." Bu önerme doğrudur. O halde $p \equiv 1$.
- q: "$-2^4 = 4^2$ dir." Hesaplayalım: $-2^4 = -16$ ve $4^2 = 16$. $-16 = 16$ ifadesi yanlıştır. O halde $q \equiv 0$.
- r: "$\sqrt{4 + 9} = \sqrt{4} + \sqrt{9}$ dur." Hesaplayalım: $\sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$ ve $\sqrt{4} + \sqrt{9} = 2 + 3 = 5$. $\sqrt{13} = 5$ ifadesi yanlıştır. O halde $r \equiv 0$.
- Önermelerin değillerinin doğruluk değerleri: $p' \equiv 0$, $q' \equiv 1$, $r' \equiv 1$.
- Seçenekleri inceleyelim:
- A) $p' = 0$: $0 = 0$. Bu ifade doğrudur.
- B) $q = r$: $0 = 0$. Bu ifade doğrudur.
- C) $r' = p'$: $1 = 0$. Bu ifade yanlıştır.
- D) $p = q'$: $1 = 1$. Bu ifade doğrudur.
- E) $(q')' = p'$: $(q')' \equiv q \equiv 0$. $p' \equiv 0$. Yani $0 = 0$. Bu ifade doğrudur.
- Yanlış olan seçenek C'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.