Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencileri!

Bu ders notu, "Kalansız Bölünebilme (Bölünebilme Kriterleri)" konusundaki bilgilerinizi pekiştirmek ve sınavlarda başarılı olmanızı sağlamak için hazırlandı. Bu testte karşılaştığınız sorular, doğal sayıların 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile kalansız bölünebilme kurallarını, bu kuralların bir arada kullanıldığı durumları ve bölme işleminde kalan bulma gibi önemli konuları kapsıyor. Haydi, bu önemli kuralları ve ipuçlarını birlikte gözden geçirelim!

Kalansız Bölünebilme Kuralları

• 2 ile Kalansız Bölünebilme:
  • Bir doğal sayının 2 ile kalansız bölünebilmesi için son basamağının çift sayı (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir.
  • ⚠️ Dikkat: Son basamağı tek sayı (1, 3, 5, 7, 9) olan sayılar 2 ile kalansız bölünemez.
• 3 ile Kalansız Bölünebilme:
  • Bir doğal sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamının 3 veya 3'ün katı olması gerekir.
  • 💡 İpucu: Rakamları toplamı çok büyük çıkarsa, çıkan sayının da rakamlarını toplayarak kontrol edebilirsin. Örneğin, 456 sayısının rakamları toplamı 4+5+6=15'tir. 15, 3'ün katı olduğu için 456 sayısı 3 ile kalansız bölünür.
• 4 ile Kalansız Bölünebilme:
  • Bir doğal sayının 4 ile kalansız bölünebilmesi için son iki basamağının oluşturduğu sayının 00 veya 4'ün katı olması gerekir.
  • 💡 İpucu: Sayı kaç basamaklı olursa olsun, sadece son iki basamağa bakmak yeterlidir. Örneğin, 1236 sayısının son iki basamağı 36'dır. 36, 4'ün katı olduğu için 1236 sayısı 4 ile kalansız bölünür.
• 5 ile Kalansız Bölünebilme:
  • Bir doğal sayının 5 ile kalansız bölünebilmesi için son basamağının 0 veya 5 olması gerekir.
• 6 ile Kalansız Bölünebilme:
  • Bir doğal sayının 6 ile kalansız bölünebilmesi için hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünmesi gerekir.
  • ⚠️ Dikkat: Bu kuralı uygularken önce 2 kuralını (çift sayı mı?) sonra 3 kuralını (rakamları toplamı 3'ün katı mı?) kontrol etmelisin.
• 9 ile Kalansız Bölünebilme:
  • Bir doğal sayının 9 ile kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamının 9 veya 9'un katı olması gerekir.
  • 💡 İpucu: 3 ile bölünebilme kuralına benzerdir, ancak rakamları toplamının 9'un katı olması şartı vardır.
• 10 ile Kalansız Bölünebilme:
  • Bir doğal sayının 10 ile kalansız bölünebilmesi için son basamağının 0 olması gerekir.

Kritik Noktalar ve İpuçları

• Bölme İşleminde Kalan Bulma:
  • Bir sayının bir sayıya bölümünden kalanı bulmak için, ilgili bölünebilme kuralını uyguladıktan sonra, kuralın gerektirdiği basamakların (son basamak, son iki basamak, rakamlar toplamı) o sayıya bölümünden kalana bakmak genellikle yeterlidir.
  • Örneğin, bir sayının 4 ile bölümünden kalanı bulmak için son iki basamağının 4'e bölümünden kalana bakılır. Eğer son iki basamak 38 ise, 38'in 4'e bölümünden kalan 2'dir. O zaman sayının da 4'e bölümünden kalan 2'dir.
  • 9 ile bölümünden kalanı bulmak için rakamları toplamının 9'a bölümünden kalana bakılır.
• Birden Fazla Kuralı Birlikte Kullanma:
  • Eğer bir sayı birden fazla sayıya (örneğin 2, 5 ve 9'a) kalansız bölünebiliyorsa, kuralları belirli bir sıraya göre uygulamak işini kolaylaştırır. Genellikle son basamağı ilgilendiren kurallardan başlanır (2, 5, 10).
  • Örneğin, hem 2'ye hem 5'e bölünebilen bir sayı arıyorsan, son basamağı hem çift hem de 0 veya 5 olmalı. Bu durumda son basamak kesinlikle 0 olmalıdır.
  • Daha sonra rakamlar toplamını ilgilendiren kurallara (3, 9) geçilir.
• "Rakamları Birbirinden Farklı" İfadesi:
  • Soruda "rakamları birbirinden farklı" ifadesi geçiyorsa, bulduğun veya yerine koyduğun rakamların, sayının diğer basamaklarındaki rakamlardan farklı olup olmadığını mutlaka kontrol etmelisin. Bu, sık yapılan hatalardan biridir!
• En Büyük / En Küçük Sayı Oluşturma:
  • Belirli özelliklere sahip en büyük veya en küçük sayıyı oluştururken, basamak değerlerine dikkat etmelisin.
  • En küçük sayıyı oluştururken: En büyük basamağa (en soldaki) 0 hariç en küçük rakamı (1) koy. Diğer basamaklara sırasıyla en küçük rakamları (0, 1, 2...) yerleştirirken, "rakamları farklı" gibi ek koşulları unutma.
  • En büyük sayıyı oluştururken: En büyük basamağa en büyük rakamı (9) koy. Diğer basamaklara da sırasıyla en büyük rakamları (9, 8, 7...) yerleştirirken, yine ek koşulları göz önünde bulundur.
• "Tek Sayı" Kavramı:
  • Bir sayının tek sayı olması demek, 2 ile kalansız bölünememesi demektir. Yani son basamağı 1, 3, 5, 7 veya 9 olmalıdır. Bu bilgi, özellikle 2 ve 5 gibi kurallarla birleştiğinde önemlidir.
• Çarpanlar ve Bölünebilme:
  • Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen doğal sayılardır. Örneğin, 6'nın çarpanları 1, 2, 3, 6'dır. Bu çarpanları kullanarak oluşturulan yeni bir sayının bölünebilme özelliklerini incelemek de bir soru tipi olarak karşımıza çıkabilir.

Unutmayın, bölünebilme kuralları sadece matematik dersinde değil, günlük hayatta da işinize yarayacak pratik bilgilerdir. Bu kuralları iyi öğrenmek, hem test sorularını daha hızlı çözmenizi sağlar hem de sayı hissinizi geliştirir. Bol pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsiniz!

Başarılar dilerim!