Verilen şeklin kapladığı alanı bulmak için, şeklin içinde kalan tam kareleri ve yarım kareleri (köşegenle ikiye bölünmüş kareler) sayarız.

• Tam Karelerin Sayısı:

  Şeklin içinde tamamen bulunan birim kareleri sayalım. Aşağıdan yukarıya doğru sıralarsak:

  • 3. sıra (yüksekliği 3 birimden 4 birime kadar): 3 tam kare
  • 4. sıra (yüksekliği 4 birimden 5 birime kadar): 5 tam kare
  • 5. sıra (yüksekliği 5 birimden 6 birime kadar): 7 tam kare
  • 6. sıra (yüksekliği 6 birimden 7 birime kadar): 5 tam kare
  • 7. sıra (yüksekliği 7 birimden 8 birime kadar): 3 tam kare

  Toplam tam kare sayısı = \(3 + 5 + 7 + 5 + 3 = 23\) birim kare.

• Yarım Karelerin Sayısı:

  Şeklin kenarlarında, birim kareleri tam ortadan ikiye bölen köşegenler bulunmaktadır. Bu yarım karelerin her biri \(0.5\) birim kare alana sahiptir. Şeklin çevresindeki bu tür üçgenleri sayalım:

  • Sol alt köşegenler boyunca: 4 yarım kare
  • Sağ alt köşegenler boyunca: 4 yarım kare
  • Sağ üst köşegenler boyunca: 4 yarım kare
  • Sol üst köşegenler boyunca: 4 yarım kare

  Toplam yarım kare sayısı = \(4 + 4 + 4 + 4 = 16\) yarım kare.

  Yarım karelerin toplam alanı = \(16 \times 0.5 = 8\) birim kare.

• Toplam Alan:

  Şeklin kapladığı toplam alan, tam karelerin alanı ile yarım karelerin alanının toplamıdır.

  Toplam Alan = Tam Kare Alanı + Yarım Kare Alanı

  Toplam Alan = \(23 + 8 = 31\) birim kare.

Cevap C seçeneğidir.