🎓 7. Sınıf Dörtgenler Test 4 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, 7. sınıf "Dörtgenler" konusundaki temel bilgileri pekiştirmen ve sınavlarda başarılı olman için hazırlandı. Testteki sorular, dörtgenlerin genel özelliklerinden başlayarak paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, kare ve yamuk gibi özel dörtgenlerin açı, kenar ve köşegen özelliklerini kapsıyor. Ayrıca, üçgenlerdeki açı bağıntıları ve çevre hesaplamaları gibi konular da bu notlarda yer alıyor. Hadi başlayalım! 🚀

Dörtgenlerin Genel Özellikleri

Dört kenarı ve dört köşesi olan kapalı şekillere dörtgen denir. 📐

• Bir dörtgenin iç açılarının toplamı her zaman 360°'dir.

Paralelkenar

Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta olan dörtgene paralelkenar denir.

• Karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
• Ardışık (yan yana) açılarının ölçüleri toplamı 180°'dir. (Paralel doğrular arasındaki "U kuralı" gibi düşünebilirsin! 🔄)
• Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
• Köşegenleri birbirini ortalar (yani tam ortadan ikiye böler).

💡 İpucu: Bir paralelkenarda bir açının ölçüsünü biliyorsan, diğer tüm açıların ölçülerini kolayca bulabilirsin!

Dikdörtgen

Tüm iç açıları 90° olan özel bir paralelkenardır. 📦

• Paralelkenarın tüm özelliklerini taşır.
• Tüm iç açıları 90°'dir.
• Köşegenleri birbirine eşit uzunluktadır ve birbirini ortalar.

Eşkenar Dörtgen

Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan özel bir paralelkenardır. 💎

• Paralelkenarın tüm özelliklerini taşır.
• Tüm kenar uzunlukları eşittir.
• Köşegenleri birbirini dik keser (90°) ve birbirini ortalar.
• Köşegenleri aynı zamanda açıortaydır (açıları iki eşit parçaya böler).

⚠️ Dikkat: Eşkenar dörtgenin açıları 90° olmak zorunda değildir, sadece kenarları eşittir. Açıları 90° olursa kare olur!

Kare

Hem dikdörtgen hem de eşkenar dörtgenin tüm özelliklerini taşıyan en özel paralelkenardır. 🎲

• Tüm kenar uzunlukları eşittir.
• Tüm iç açıları 90°'dir.
• Köşegenleri birbirine eşit uzunluktadır, birbirini dik keser ve açıortaydır.
• Kare, aynı zamanda bir düzgün çokgendir (tüm kenarları ve tüm açıları eşit).

Yamuk

Sadece bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir. ⛰️

• Paralel kenarlar arasındaki ardışık açıların (karşı durumlu açılar) toplamı 180°'dir. (Yine U kuralı! 🔄)
• Paralel olmayan kenarların uzantıları bir noktada kesişir.

İkizkenar Yamuk

Paralel olmayan kenar uzunlukları eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir.

• Paralel olmayan kenarları eşittir.
• Taban açılarının ölçüleri birbirine eşittir. (Örn: Alt tabandaki iki açı eşit, üst tabandaki iki açı eşit.)
• Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.

💡 İpucu: Yamuk sorularında paralellikten gelen iç ters açılar (Z kuralı) ve yöndeş açılar da işine yarayabilir.

Üçgenlerde Açılar ve Açıortay

Dörtgenlerin içinde sıkça üçgenler gizlidir! 🔺

• Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°'dir.
• İkizkenar üçgende, eşit kenarların karşısındaki açılar (taban açıları) birbirine eşittir.
• Açıortay, bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır.

Çevre Hesaplama

Bir çokgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. 📏

• Özellikle birleşik şekillerde, hangi kenarların dış çevreye dahil olduğunu iyi belirle. İçte kalan ortak kenarlar çevreye dahil edilmez.

💡 İpucu: Şekilleri birleştirirken veya ayırırken, hangi kenarların birbirine eşit olduğunu ve hangi kenarların artık "içeride" kaldığını dikkatlice incele. Örneğin, bir eşkenar üçgen ile bir paralelkenarı birleştirdiğinde, üçgenin bir kenarı ile paralelkenarın bir kenarı ortaklaşa kullanılır ve çevreye dahil edilmez. Çevre, dışarıdan görünen tüm kenarların toplamıdır. 🏞️