Bu soruyu çözmek için öncelikle sınavın puanlama sistemini bulmamız gerekiyor. Doğru, yanlış ve boş bırakılan sorulara verilen puanları sırasıyla $D$, $Y$ ve $B$ olarak belirleyelim.

• Sinan'ın verileriyle başlayalım:
• Sinan 20 doğru, 0 yanlış ve 0 boş bırakarak 100 puan almıştır.
• Bu durumda, puanlama denklemi şu şekildedir: $20D + 0Y + 0B = 100$
• Buradan $20D = 100$ ve $D = 5$ puan bulunur. (Her doğru cevap 5 puan)
• Murat'ın verilerini kullanalım:
• Murat 16 doğru, 4 yanlış ve 0 boş bırakarak 68 puan almıştır.
• $D=5$ değerini yerine koyarak denklemi yazalım: $16(5) + 4Y + 0B = 68$
• $80 + 4Y = 68$
• $4Y = 68 - 80$
• $4Y = -12$
• Buradan $Y = -3$ puan bulunur. (Her yanlış cevap -3 puan)
• Ahmet'in verilerini kullanalım:
• Ahmet 18 doğru, 1 yanlış ve 1 boş bırakarak 88 puan almıştır.
• $D=5$ ve $Y=-3$ değerlerini yerine koyarak denklemi yazalım: $18(5) + 1(-3) + 1B = 88$
• $90 - 3 + B = 88$
• $87 + B = 88$
• Buradan $B = 1$ puan bulunur. (Her boş bırakılan soru 1 puan)
• Puanlama sistemini bulduk:
• Doğru cevap: +5 puan
• Yanlış cevap: -3 puan
• Boş bırakılan soru: +1 puan
• Şimdi Hamza'nın puanını hesaplayalım:
• Hamza 16 doğru, 1 yanlış ve 3 boş bırakmıştır.
• Hamza'nın puanı: $16D + 1Y + 3B$
• Hamza'nın puanı: $16(5) + 1(-3) + 3(1)$
• Hamza'nın puanı: $80 - 3 + 3$
• Hamza'nın puanı: $80$

Cevap A seçeneğidir.