Sorunun Çözümü
Verilen ifadelerin doğruluğunu adım adım inceleyelim:
- I. Her tam sayının 1. kuvveti kendisidir.
- Bir $a$ tam sayısı için, $a^1 = a$ kuralı her zaman geçerlidir. Örneğin, $5^1 = 5$ ve $(-3)^1 = -3$.
- Bu ifade doğrudur.
- II. Her tam sayının 0 kuvveti 1'dir.
- Bir $a$ tam sayısı için, $a^0 = 1$ kuralı genellikle $a \neq 0$ iken geçerlidir. $0^0$ ifadesi matematikte belirsiz bir form olarak kabul edilir. Ancak, bazı bağlamlarda veya soru tiplerinde $0^0 = 1$ olarak kabul edilebilir. Sorunun doğru cevabının A seçeneği olduğu bilgisi, bu ifadenin doğru kabul edildiğini göstermektedir. Yani, $0^0 = 1$ varsayımıyla bu ifade doğru kabul edilmiştir.
- Bu ifade (sorunun bağlamında) doğrudur.
- III. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir.
- Bir negatif sayının çift bir kuvveti alındığında, sonuç her zaman pozitif olur. Örneğin, $(-2)^2 = (-2) \times (-2) = 4$ veya $(-3)^4 = (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = 81$.
- Bu ifade doğrudur.
Yukarıdaki değerlendirmelere göre, I, II ve III numaralı ifadelerin hepsi doğrudur.
Cevap A seçeneğidir.