Verilen üç köşe noktası A(-2, 1), B(-2, -2) ve C(4, -2) olan dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• Adım 1: Dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim.

  Noktaların koordinatlarına baktığımızda, A(-2, 1) ve B(-2, -2) noktalarının x-koordinatları aynıdır. Bu, AB kenarının dikey olduğunu gösterir. AB kenarının uzunluğu, y-koordinatları arasındaki farkın mutlak değeri alınarak bulunur:

  \[ |AB| = |1 - (-2)| = |1 + 2| = |3| = 3 \text{ birim} \]

  B(-2, -2) ve C(4, -2) noktalarının y-koordinatları aynıdır. Bu, BC kenarının yatay olduğunu gösterir. BC kenarının uzunluğu, x-koordinatları arasındaki farkın mutlak değeri alınarak bulunur:

  \[ |BC| = |4 - (-2)| = |4 + 2| = |6| = 6 \text{ birim} \]

  AB ve BC kenarları B noktasında kesişmekte ve biri dikey, diğeri yatay olduğu için birbirine diktirler. Bu nedenle, bu iki kenar dikdörtgenin ardışık kenarlarıdır (yani bir uzun kenar ve bir kısa kenar).

• Adım 2: Dikdörtgenin çevre uzunluğunu hesaplayalım.

  Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, iki kenar uzunluğunun toplamının iki katıdır. Yani, Çevre = 2 * (uzun kenar + kısa kenar).

  \[ \text{Çevre} = 2 \times (|AB| + |BC|) \]

  \[ \text{Çevre} = 2 \times (3 + 6) \]

  \[ \text{Çevre} = 2 \times 9 \]

  \[ \text{Çevre} = 18 \text{ birim} \]

Cevap D seçeneğidir.