Verilen doğru denklemi \(x + y = 0\)'dır.

• Bu denklemi \(y = mx + b\) formuna dönüştürelim. Denklemi \(y\) için çözersek:

  \(y = -x\)

• Bu denklemde eğim (\(m\)) -1 ve y-keseni (\(b\)) 0'dır.
• Y-keseninin 0 olması, doğrunun orijinden, yani \((0, 0)\) noktasından geçtiği anlamına gelir.
• Eğim (\(m = -1\)) olması, \(x\) 1 birim arttığında \(y\)'nin 1 birim azaldığı anlamına gelir.
• Doğru üzerinde birkaç nokta bulalım:
  • Eğer \(x = 0\) ise, \(y = -0 = 0\). Nokta: \((0, 0)\)
  • Eğer \(x = 1\) ise, \(y = -1\). Nokta: \((1, -1)\)
  • Eğer \(x = -1\) ise, \(y = -(-1) = 1\). Nokta: \((-1, 1)\)
• Şimdi seçenekleri inceleyelim:
  • A) Grafikteki doğru \((0, 0)\), \((1, -1)\) ve \((-1, 1)\) noktalarından geçmektedir. Bu, bulduğumuz noktalarla ve \(y = -x\) denklemiyle uyumludur.
  • B) Grafikteki doğru \(y = x\) doğrusudur.
  • C) Grafikteki doğru \(x + y = 1\) doğrusudur (y-keseni 1, x-keseni 1).
  • D) Grafikteki doğru \(x + y = -1\) doğrusudur (y-keseni -1, x-keseni -1).

Bu nedenle, \(x + y = 0\) doğrusunun grafiği A seçeneğinde doğru olarak gösterilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.