🎓 4. Sınıf 2. Ünite Değerlendirme Testi 1 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, 4. sınıf matematik 2. ünite konularını kapsayan bir değerlendirme testi için hazırlandı. Testte genellikle doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri, bu işlemlerle ilgili problemler, sayıları yuvarlama ve tahmin etme, basamak değeri, sayıların özellikleri ve günlük hayat problemleri gibi konular yer almaktadır. Bu notlar, sınav öncesi son tekrarını yapman ve konuları pekiştirmen için sana yardımcı olacak. İyi çalışmalar! 💪

➕ Doğal Sayılarla Toplama İşlemleri

• Toplama İşleminin Temelleri: İki veya daha fazla sayıyı bir araya getirme işlemidir. Toplanan sayılara "toplanan", sonuca ise "toplam" denir.
• Eldeli Toplama: Toplama yaparken bir basamaktaki rakamların toplamı 9'dan büyük olursa, bir sonraki basamağa "elde" olarak eklenir. Örneğin, birler basamağını topladığımızda 15 ederse, 5'i yazarız, 1'i onlar basamağına elde olarak ekleriz.
• Zihinden Toplama Yöntemleri: Büyük sayıları zihinden toplarken basamaklarına ayırarak toplamak işini kolaylaştırır.
  • Örnek: 7817 + 300 işlemini zihinden yaparken, 7817 sayısını 7800 + 17 olarak düşünebiliriz. Böylece (7800 + 300) + 17 = 8100 + 17 = 8117 şeklinde daha kolay toplarız.
• Toplananların Değişimi ve Toplam: Bir toplama işleminde toplananlardan biri artırılırsa, toplam da o kadar artar. Eğer toplananlardan biri azaltılırsa, toplam da o kadar azalır. Birden fazla toplanan değişirse, toplamdaki değişim tüm değişikliklerin toplamı kadar olur.
  • Örnek: Toplam 100 olan bir işlemde, toplananlardan birini 20 artırır, diğerini 10 artırırsak, yeni toplam 100 + 20 + 10 = 130 olur.
• Harfli Toplama İşlemleri: Bazen toplama işlemlerinde rakamlar yerine harfler kullanılır. Her harf farklı bir rakamı temsil eder. Bu tür sorularda en sağdaki (birler) basamaktan başlayarak deneme yanılma yoluyla veya mantık yürüterek harflerin değerlerini buluruz.
  • 💡 İpucu: Eldeleri unutma! Özellikle birler basamağından başlayarak eldeleri doğru bir şekilde bir sonraki basamağa eklemek çok önemlidir.

➖ Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemleri

• Çıkarma İşleminin Temelleri: Bir sayıdan başka bir sayıyı eksiltme işlemidir. Eksilen sayıya "eksilen", çıkarılan sayıya "çıkan", sonuca ise "fark" denir.
• Onluk Bozarak Çıkarma: Eğer bir basamakta üstteki rakam alttaki rakamdan küçükse, solundaki basamaktan bir onluk (veya yüzlük, binlik vb.) alırız.
• Eksilen, Çıkan ve Fark Arasındaki İlişki:
  • Eksilen = Çıkan + Fark
  • Çıkan = Eksilen - Fark
  • Fark = Eksilen - Çıkan
  • ⚠️ Dikkat: Eksilen, çıkan ve farkın toplamı her zaman eksilen sayının iki katına eşittir. Çünkü Eksilen + Çıkan + Fark = Eksilen + (Eksilen - Fark) + Fark = 2 x Eksilen. Bu kuralı bilmek bazı problemleri çok daha hızlı çözmeni sağlar!
• Çıkanın Değişimi ve Fark:
  • Çıkan sayı azaltılırsa, fark artar. (Örnek: 10 - 3 = 7 iken, 10 - 1 = 9. Çıkan azaldı, fark arttı.)
  • Çıkan sayı artırılırsa, fark azalır. (Örnek: 10 - 3 = 7 iken, 10 - 5 = 5. Çıkan arttı, fark azaldı.)

📏 Sayıları Yuvarlama ve Tahmin Etme

• En Yakın Onluğa Yuvarlama: Bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlarken birler basamağına bakarız.
  • Birler basamağı 5 ve 5'ten büyükse, onlar basamağını 1 artırırız ve birler basamağını 0 yaparız. (Örnek: 47 → 50)
  • Birler basamağı 5'ten küçükse, onlar basamağını değiştirmeyiz ve birler basamağını 0 yaparız. (Örnek: 43 → 40)
• En Yakın Yüzlüğe Yuvarlama: Bir sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlarken onlar basamağına bakarız.
  • Onlar basamağı 5 ve 5'ten büyükse, yüzler basamağını 1 artırırız ve onlar ile birler basamağını 0 yaparız. (Örnek: 368 → 400)
  • Onlar basamağı 5'ten küçükse, yüzler basamağını değiştirmeyiz ve onlar ile birler basamağını 0 yaparız. (Örnek: 324 → 300)
• Tahmini Sonuç Bulma: İşlemleri yapmadan önce sayıları yuvarlayarak yaklaşık bir sonuç bulmaya denir. Bu, gerçek sonuca yakın bir değer elde etmemizi sağlar ve bazen hızlı kontrol için kullanılır.

🔢 Sayıların Özellikleri ve Basamak Değeri

• Basamak ve Basamak Değeri: Bir sayıdaki her rakamın bulunduğu yere basamak denir. Rakamın basamak değeri ise, rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir.
  • Örnek: 4527 sayısında; 7 birler basamağında (değeri 7x1=7), 2 onlar basamağında (değeri 2x10=20), 5 yüzler basamağında (değeri 5x100=500), 4 binler basamağında (değeri 4x1000=4000).
• Çift ve Tek Sayılar:
  • Çift Sayılar: Birler basamağı 0, 2, 4, 6, 8 olan sayılardır. (Örnek: 12, 50, 134)
  • Tek Sayılar: Birler basamağı 1, 3, 5, 7, 9 olan sayılardır. (Örnek: 13, 51, 135)
• Ardışık Sayılar: Belirli bir kurala göre art arda gelen sayılardır.
  • Ardışık Çift Sayılar: Aralarında 2 fark olan çift sayılardır. (Örnek: 2, 4, 6, 8...)
  • Ardışık Tek Sayılar: Aralarında 2 fark olan tek sayılardır. (Örnek: 1, 3, 5, 7...)
• Rakamları Farklı En Büyük/Küçük Sayılar: Belirli basamak sayısına sahip, rakamları birbirinden farklı en büyük veya en küçük sayıyı bulurken dikkatli olmalısın.
  • Örnek: Üç basamaklı rakamları birbirinden farklı en büyük sayı 987'dir.
• Basamak Değişikliklerinin Sayıya Etkisi: Bir sayının herhangi bir basamağındaki rakam artırılır veya azaltılırsa, sayının değeri de o basamağın değeri kadar değişir.
  • Örnek: Bir sayının on binler basamağını 2 artırmak, sayıyı 2 x 10.000 = 20.000 artırır. Binler basamağını 3 azaltmak ise sayıyı 3 x 1.000 = 3.000 azaltır.
  • ⚠️ Dikkat: Bir toplama işleminde birden fazla toplananın basamakları değişirse, toplamdaki değişim her bir toplanandaki değişimin toplamı kadar olur. Örneğin, üç toplananlı bir işlemde her bir toplananın on binler basamağı 2 artırılırsa, toplam 3 x 20.000 = 60.000 artar.

🤔 Sözlü Problemler (Günlük Hayat Problemleri)

• Problemleri Anlama ve Çözme Adımları:
  1. Problemi Anla: Soruda ne isteniyor? Hangi bilgiler verilmiş? Anahtar kelimeler neler? (fazlası, eksiği, toplam, kalan vb.)
  2. Plan Yap: Hangi işlemleri yapman gerekiyor? Sırası nasıl olmalı?
  3. Uygula: Planladığın işlemleri dikkatlice yap.
  4. Kontrol Et: Bulduğun sonuç mantıklı mı? İşlemlerini tekrar gözden geçir.
• Yaş Problemleri:
  • Yaş farkı zamanla değişmez, her zaman aynı kalır.
  • Gelecekteki yaşları bulurken şimdiki yaşa geçen yıl sayısını ekleriz.
  • Geçmişteki yaşları bulurken şimdiki yaştan geçen yıl sayısını çıkarırız.
  • İki kişinin yaşları toplamı her yıl 2 artar (her biri 1 yaş büyüdüğü için).
• Mesafe ve Miktar Problemleri:
  • Toplam mesafeyi bulmak için gidilen yolları toplarız.
  • Kalan mesafeyi bulmak için toplam yoldan gidilen kısmı çıkarırız.
  • Miktar problemlerinde de benzer şekilde "toplam", "kalan", "eklenen" gibi kelimelere dikkat etmelisin.

Bu ders notları, 4. sınıf 2. ünite konularını tekrar etmen ve testteki sorulara benzer mantıkta karşılaşabileceğin problemleri çözmen için sana yol gösterecektir. Unutma, düzenli tekrar ve bol bol soru çözmek başarının anahtarıdır! Başarılar dilerim! 🌟