Sorunun Çözümü
- Bir paketteki kırmızı balon sayılarını bulalım:
- A paketi için: $200 \times 0.07 = 14$ kırmızı balon.
- B paketi için: $200 \times 0.09 = 18$ kırmızı balon.
- Begüm'ün ihtiyacı olan kırmızı balon sayısı, hem 14'ün hem de 18'in ortak katı olmalıdır. En az maliyet için en küçük ortak katı (EKOK) bulmalıyız.
- EKOK($14, 18$)'i bulalım:
- $14 = 2 \times 7$
- $18 = 2 \times 3^2$
- EKOK($14, 18$) = $2 \times 3^2 \times 7 = 2 \times 9 \times 7 = 126$.
- Begüm'ün 126 kırmızı balona ihtiyacı vardır.
- Şimdi her iki paket türü için maliyeti hesaplayalım:
- A paketi ile alım:
- Gerekli paket sayısı: $126 / 14 = 9$ paket.
- Toplam maliyet: $9 \times 24 TL = 216 TL$.
- B paketi ile alım:
- Gerekli paket sayısı: $126 / 18 = 7$ paket.
- Toplam maliyet: $7 \times 30 TL = 210 TL$.
- En az maliyet $210 TL$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.