Merhaba Sevgili 5. Sınıf Öğrencileri! 👋

Bu ders notu, "Kesirler Değerlendirme Testi 2" sınavına hazırlanırken veya konuları tekrar ederken size rehberlik etmesi için özel olarak hazırlandı. Bu test, kesirlerin farklı türlerini tanıma, kesirleri ve ondalık gösterimleri sıralama, kesirlerle ve yüzdelerle problem çözme gibi önemli konuları kapsıyor. Hazırsanız, kesirler dünyasında keyifli bir yolculuğa çıkalım! 🚀

🎓 5. Sınıf 4.Tema: Kesirler Değerlendirme Testi 2 - Ders Notu ve İpuçları

🍕 Kesirleri Tanıyalım!

• Birim Kesir Nedir?
  • Bir bütünün eş parçalarından her birine birim kesir denir. Payı her zaman 1'dir. Örneğin, 1/2, 1/5, 1/10 birim kesirlerdir.
  • 💡 İpucu: Bir tam sayılı kesrin kaç tane birim kesirden oluştuğunu bulmak için, önce o tam sayılı kesri bileşik kesre çeviririz. Bileşik kesrin payı, kaç tane birim kesir olduğunu gösterir.
• Basit, Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler
  • Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. (Örn: 3/5, 7/10)
  • Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlerdir. (Örn: 5/5, 7/4)
  • Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. (Örn: 2 tam 1/3)
• Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme
  • Tam sayıyı payda ile çarparız, çıkan sonuca payı ekleriz. Bu yeni sayı pay olur, payda aynı kalır.
  • Örnek: 4 tam 5/6 kesrini bileşik kesre çevirelim. (4 x 6) + 5 = 24 + 5 = 29. Yani 29/6 olur.
• Bileşik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme
  • Payı paydaya böleriz. Bölüm tam kısım, kalan pay, bölen ise payda olur.

📏 Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama

• Paydaları Eşit Kesirler: Payı büyük olan kesir daha büyüktür.
• Payları Eşit Kesirler: Paydası küçük olan kesir daha büyüktür. (Çünkü bir bütün daha az parçaya bölünmüştür, parçalar daha büyüktür.)
• Tam Sayılı Kesirler ve Bileşik Kesirler:
  • Önce tam kısımlara bakarız. Tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür.
  • Tam kısımlar eşitse, basit kesir kısımlarını karşılaştırırız.
  • Farklı türdeki kesirleri (basit, bileşik, tam sayılı) sıralarken hepsini aynı türe (genellikle bileşik kesre) çevirmek işimizi kolaylaştırır.
• 💡 İpucu: Yarım ve Bütüne Yakınlık
  • Kesirleri karşılaştırırken bazen paydanın yarısına veya tamamına ne kadar yakın olduklarına bakmak da işe yarar. Örneğin, 5/6, 3/4 ve 2/3 kesirlerini sıralarken paydalarını eşitleyebiliriz (12'de eşitlenir: 10/12, 9/12, 8/12).

➕➖ Kesirlerle İşlemler

• Kesirlerle Toplama ve Çıkarma:
  • Toplama veya çıkarma yapabilmek için kesirlerin paydalarının eşit olması gerekir.
  • Paydalar eşit değilse, kesirleri genişleterek veya sadeleştirerek paydaları eşitleriz.
  • Paydalar eşitlendikten sonra sadece paylar toplanır veya çıkarılır, payda aynı kalır.
  • ⚠️ Dikkat: Tam sayılı kesirlerle işlem yaparken önce bileşik kesre çevirmek veya tam kısımları kendi arasında, kesir kısımlarını kendi arasında toplamak/çıkarmak gerekir.
• Bir Bütünün Kesir Kadarını Bulma:
  • Bir sayının kesir kadarını bulmak için sayıyı payda ile böler, çıkan sonucu pay ile çarparız.
  • Örnek: 60 sayısının 2/3'ünü bulmak için: 60 ÷ 3 = 20, 20 x 2 = 40.

🔢 Ondalık Gösterimler ve Basamak Değerleri

• Ondalık Gösterim Nedir?
  • Paydası 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvveti olan kesirleri virgül kullanarak ifade etme şeklidir.
  • Örneğin, 3/10 = 0,3; 25/100 = 0,25.
• Basamak Değerleri
  • Tam Kısım: Virgülün solundaki sayıdır. Birler, onlar, yüzler basamağı gibi devam eder.
  • Onda Birler Basamağı: Virgülün hemen sağındaki ilk basamaktır. (1/10'luk kısım)
  • Yüzde Birler Basamağı: Virgülün sağındaki ikinci basamaktır. (1/100'lük kısım)
  • Binde Birler Basamağı: Virgülün sağındaki üçüncü basamaktır. (1/1000'lik kısım)
• Kesirleri Ondalık Gösterime Çevirme
  • Paydayı 10, 100 veya 1000 yapabiliyorsak kesri genişleterek çeviririz.
  • Yapamıyorsak, payı paydaya böleriz.
  • Örnek: 4/5 = 8/10 = 0,8.
• Ondalık Gösterimleri Karşılaştırma ve Sıralama
  • Önce tam kısımlara bakarız. Tam kısmı büyük olan sayı daha büyüktür.
  • Tam kısımlar eşitse, onda birler basamağına bakarız. Büyük olan daha büyüktür.
  • Onda birler de eşitse, yüzde birler basamağına bakarız ve bu şekilde devam ederiz.
  • ⚠️ Dikkat: Ondalık sayılarda sıralama yaparken, virgülün sağındaki basamak sayılarını eşitlemek (sona sıfır ekleyerek) karşılaştırmayı kolaylaştırır. Örneğin, 1,7 ve 1,69'u karşılaştırırken 1,70 ve 1,69 olarak düşünmek daha kolaydır.

% Yüzdeler ve Hesaplamalar

• Yüzde Nedir?
  • Bir bütünün 100 eş parçasından kaç tanesi olduğunu gösteren ifadedir. % sembolü ile gösterilir.
  • Örneğin, %25 demek 25/100 demektir.
• Kesirleri Yüzdeye Çevirme
  • Paydası 100 olan kesirler doğrudan yüzde olarak yazılır. (Örn: 45/100 = %45)
  • Paydası 100 olmayan kesirleri genişleterek veya sadeleştirerek paydasını 100 yaparız.
  • Örnek: 4/10 = 40/100 = %40.
• Bir Sayının Yüzdesini Bulma
  • Sayının istenen yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde kesri ile çarparız. Yani sayıyı 100'e böler, çıkan sonucu yüzde ile çarparız.
  • Örnek: 780 TL'nin %40'ını bulmak için: (780 ÷ 100) x 40 = 7,8 x 40 = 312 TL.
• İndirim ve Artış Hesaplamaları
  • İndirim: Bir sayının yüzdesi bulunduktan sonra bu miktar ana paradan çıkarılır.
  • Örnek: 780 TL'lik bir ürüne %40 indirim yapılırsa, 780 - 312 = 468 TL ödenir.
  • En uygun fiyatı bulmak için en yüksek indirim yüzdesini seçmek gerekir.

🧠 Problem Çözme İpuçları

• Adım Adım İlerle: Problemi anlamak için dikkatlice oku. Verilenleri ve istenenleri belirle.
• Görselleştir: Gerekirse şekil çiz, tablo oluştur. Bu, problemi daha iyi anlamana yardımcı olur.
• Birimleri Kontrol Et: Santimetre, metre, kilogram gibi birimlerin doğru kullanıldığından emin ol.
• Mantık Yürüt: Cevabının mantıklı olup olmadığını kontrol et. Örneğin, bir indirim sonrası fiyatın orijinal fiyattan daha düşük olması gerekir.
• Tüm Seçenekleri Değerlendir: Özellikle sıralama veya karşılaştırma sorularında tüm seçenekleri gözden geçirerek doğru cevabı bul.

Unutmayın, matematik pratikle gelişir! Bu konuları tekrar ederken bol bol soru çözmeyi ihmal etmeyin. Başarılar dilerim! ✨