Bu ders notu, 4. sınıf öğrencilerinin küpün açınımı ve eş küplerle ilgili temel bilgileri pekiştirmesi, bu konulardaki problem çözme becerilerini geliştirmesi için hazırlanmıştır. Testteki soruları çözerken veya sınava hazırlanırken başvurabileceğiniz kapsamlı bir rehber niteliğindedir. Konular, küpün temel özelliklerinden başlayarak, açınımlarını tanıma ve eş küplerden oluşan yapıları analiz etmeye kadar uzanır.

Küp Nedir? 🤔

• Bir küp, bütün yüzeyleri kare şeklinde olan üç boyutlu bir geometrik cisimdir.
• Bir küpün 6 tane yüzeyi (yanları), 12 tane ayrıtı (kenarları) ve 8 tane köşesi (noktaları) vardır.
• Günlük hayatta küpe benzeyen birçok cisim görürüz: zar, rubik küp, hediye kutuları gibi.
• Bütün yüzeyleri birbirine eşittir. Yani bir küpün tüm yüzeyleri aynı büyüklükteki karelerdir.

Küpün Açınımı (Açık Hali) 🧩

• Bir küpü açtığımızda, yani tüm yüzeylerini düz bir zemine serdiğimizde oluşan şekle küpün açınımı denir.
• Bir küpün birden fazla farklı açınımı olabilir. Önemli olan, bu açınımların katlandığında gerçekten bir küp oluşturabilmesidir.
• Geçerli bir küp açınımında her zaman 6 kare bulunur ve bu kareler birbirine doğru şekilde bağlıdır.
• Geçersiz bir küp açınımı ise katlandığında ya bir küp oluşturmaz (örneğin bir yüzeyi eksik kalır ya da iki yüzey üst üste gelir) ya da 6 kareden oluşmasına rağmen küp şeklini alamaz.
• 💡 İpucu: Bir açınımın küp olup olmadığını anlamak için hayalinizde katlamaya çalışın veya bir kağıda çizip keserek pratik yapın.

Karşılıklı Yüzeyleri Bulma ↔️

• Bir küpün açınımında, birbirine komşu olmayan ve katlandığında küpün zıt taraflarında kalan yüzeylere karşılıklı yüzeyler denir.
• Karşılıklı yüzeyleri bulmanın kolay bir yolu vardır: Bir sırada yan yana dizilmiş karelerde, bir kare atlayarak diğer kareye ulaşırsanız, bu iki kare karşılıklı yüzeylerdir.
• Örnek: A - B - C - D şeklinde yan yana dizili kareler varsa, A ile C ve B ile D karşılıklı yüzeylerdir.
• ⚠️ Dikkat: Bu kural, açınımın şekline göre biraz farklılık gösterebilir. Açınımı zihninizde katlamaya çalışmak en garantili yöntemdir.
• Bir küpün açınımında, bir yüzeyin karşısına sadece bir yüzey gelir. Diğer dört yüzey ise o yüzeye komşu olur.

Eş Küplerle Yapılar Oluşturma 🏗️

• Eş küpler, boyutları ve şekilleri tamamen aynı olan küçük küplerdir. Bu küplerle daha büyük ve karmaşık yapılar oluşturabiliriz.
• Bir yapıda kaç tane eş küp olduğunu bulmak için dikkatlice sayım yapmak gerekir.
• Sayım Yöntemi:
  • Yapıyı katmanlara ayırarak sayabilirsiniz (alt katman, orta katman, üst katman).
  • Her bir küpü tek tek işaretleyerek sayabilirsiniz.
  • Görünmeyen küpleri de hesaba katmayı unutmayın.
• Görünmeyen (Gizli) Küpler: Bazı yapılar, altta veya arkada kalan, direkt göremediğimiz küpleri içerebilir. Bu küpleri bulmak için yapının nasıl inşa edildiğini hayal etmemiz gerekir.
• Örnek: Üst üste duran iki küpün altında bir küp daha varsa, bu alttaki küp görünmeyebilir ama var olduğunu bilmeliyiz.
• ⚠️ Dikkat: İzometrik kağıt üzerinde çizilen şekillerde, küplerin arkasında veya altında kalan kısımlar genellikle görünmez. Bu yüzden her zaman görünen küplerin altına destek olan küpleri düşünmeliyiz.
• 💡 İpucu: Bir yapının kaç küpten oluştuğunu bulmak için, en alttaki katmandan başlayarak her bir küpün yerini belirleyin. Üstteki küplerin mutlaka altında bir destek küpü olduğunu unutmayın.

Bu ders notunu dikkatlice okuyarak ve bol bol pratik yaparak küpün açınımı ve eş küplerle ilgili tüm soruları kolayca çözebilirsin! Başarılar dilerim! ✨