Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu ders notu, "Açı Kavramı ve Doğruda Açılar Test 1" sorularını temel alarak, geometri derslerinizin bu önemli bölümünü pekiştirmeniz için hazırlandı. Testte karşılaştığınız konuları genel hatlarıyla ele alacak, temel tanımları, özellikleri ve sıkça kullanılan kuralları hatırlatacağız. Amacımız, sınav öncesi hızlı bir tekrar yapmanızı sağlayacak, akılda kalıcı ve pratik bilgiler sunmaktır.

Açı Çeşitleri ve Ölçüleri

• Dar Açı: Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılardır. Örneğin, 45°, 89°.
• Dik Açı: Ölçüsü tam olarak 90° olan açılardır. Genellikle bir kare sembolü ile gösterilir.
• Geniş Açı: Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılardır. Örneğin, 91°, 175°.
• Doğru Açı: Ölçüsü tam olarak 180° olan açılardır. Bir doğru üzerinde yer alır.
• Tam Açı: Ölçüsü tam olarak 360° olan açılardır. Bir noktanın etrafındaki tüm açıyı kapsar.

⚠️ Dikkat: Açıların alabileceği en büyük veya en küçük tam sayı değerleri sorulduğunda, eşitsizlik sınırlarına (örneğin, dar açı için < 90°, geniş açı için > 90°) çok dikkat etmelisiniz. Örneğin, bir dar açının en büyük tam sayı değeri 89°, bir geniş açının en küçük tam sayı değeri 91°'dir.

Açı İlişkileri

• Tümler Açılar: Toplamları 90° olan iki açıdır. Bir açının tümleri, 90°'den o açının ölçüsü çıkarılarak bulunur. (x'in tümleri: 90°-x)
• Bütünler Açılar: Toplamları 180° olan iki açıdır. Bir açının bütünleri, 180°'den o açının ölçüsü çıkarılarak bulunur. (x'in bütünleri: 180°-x)
• Komşu Açılar: Köşeleri ve birer kenarları ortak olan, ancak iç bölgeleri ayrık olan açılardır.
• Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu, köşeleri ortak ve kenarları zıt yönlü ışınlar olan açılardır. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
• Komşu Bütünler Açılar: Bir doğru üzerinde yan yana bulunan ve toplamları 180° olan komşu açılardır.

💡 İpucu: Tümler veya bütünler açı sorularında, bilinmeyen açıyı 'x' olarak adlandırıp verilen bilgileri denklem haline getirmek, çözüme ulaşmanın en kolay yoludur.

Açıortay

• Açıortay: Bir açıyı ölçüleri eşit iki açıya bölen ışına açıortay denir. Örneğin, 60°'lik bir açının açıortayı, açıyı iki adet 30°'lik açıya ayırır.

Paralel Doğrular ve Bir Kesenle Oluşan Açılar

İki paralel doğruyu kesen bir doğru (kesen) ile oluşan özel açı çiftleri vardır. Bu kurallar sadece doğrular paralel olduğunda geçerlidir!

• Yöndeş Açılar: Kesenin aynı tarafında ve paralel doğruların aynı yönünde bulunan açılardır. Ölçüleri birbirine eşittir.
• İç Ters Açılar: Kesenin farklı taraflarında ve paralel doğruların iç kısmında bulunan açılardır. Ölçüleri birbirine eşittir. (Z Kuralı olarak da bilinir.)
• Dış Ters Açılar: Kesenin farklı taraflarında ve paralel doğruların dış kısmında bulunan açılardır. Ölçüleri birbirine eşittir.
• Karşı Durumlu Açılar: Kesenin aynı tarafında ve paralel doğruların iç kısmında bulunan açılardır. Toplamları 180°'dir. (U Kuralı olarak da bilinir.)
• M Kuralı: İki paralel doğru arasında, bir M harfi şeklinde oluşan açılarda, ortadaki açının ölçüsü, diğer iki iç açının toplamına eşittir.
• Kalem Ucu Kuralı (Roket Kuralı): İki paralel doğru arasında, bir kalem ucu veya roket şeklinde oluşan üç açının toplamı 360°'dir.

💡 İpucu: Paralel doğrularla ilgili karmaşık şekillerde, bazen verilen doğrulara paralel olacak şekilde yardımcı bir doğru çizmek, soruyu daha basit parçalara ayırarak çözmenize yardımcı olabilir.

⚠️ Dikkat: Bu kuralların uygulanabilmesi için soruda "paralellik" (örneğin, AB // CD) ifadesinin kesinlikle belirtilmesi gerekir. Paralellik yoksa bu kurallar geçerli değildir!

Bu ders notu, "Açı Kavramı ve Doğruda Açılar" konusundaki temel bilgileri hızlıca gözden geçirmeniz için tasarlanmıştır. Bu konuları iyi anladığınızda, karşınıza çıkacak her türlü açı sorusunu rahatlıkla çözebilirsiniz. Başarılar dileriz!