🎓 4. Sınıf Matematik 5. Ünite Karma Test 1 - Ders Notu ve İpuçları

Sevgili 4. sınıf öğrencileri, bu ders notu, 5. ünitede karşınıza çıkabilecek geometri, uzunluk ölçüleri, veri analizi ve uzamsal düşünme konularını kapsamaktadır. Testteki soruları çözerken veya sınava hazırlanırken bu notları tekrar ederek bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz. Unutmayın, düzenli tekrar başarıyı getirir! 💪

📐 Açılar ve Özellikleri

• Açı, aynı noktadan çıkan iki ışının oluşturduğu açıklıktır. Bu ortak noktaya köşe, ışınlara ise açının kolları denir.
• Açılar genellikle köşesindeki harfle veya üç harfle isimlendirilir. Ortadaki harf her zaman köşeyi gösterir. Örneğin, O köşeli bir açı \( \widehat{O} \) veya \( \widehat{AOB} \) şeklinde gösterilebilir.
• Açıları ölçmek için açıölçer (iletki) kullanırız. Açının bir kolunu 0 derecenin üzerine getirip diğer kolunun gösterdiği değeri okuruz.
• Açı Çeşitleri:
  • Dar Açı: Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılardır. Örneğin, 45°, 89°. 🤏
  • Dik Açı: Ölçüsü tam olarak 90° olan açılardır. Genellikle bir kare sembolüyle gösterilir. Duvar ve yerin birleştiği köşe gibi düşünebilirsin. 🧱
  • Geniş Açı: Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılardır. Örneğin, 91°, 150°. 👐
  • Doğru Açı: Ölçüsü tam olarak 180° olan açılardır. Düz bir çizgi gibidir. ↔️

⚠️ Dikkat: Bir açıyı isimlendirirken köşedeki harfin ortada olmasına özen gösterin. Örneğin, O köşeli bir açı için \( \widehat{AOD} \) doğru bir isimlendirmedir.

💡 İpucu: Günlük hayatta açı çeşitlerine örnekler bulmaya çalışın. Kapı açıldığında oluşan açı, makasın ağzı gibi.

🔺 Geometrik Şekiller ve Elemanları

• Nokta: Kalem ucunun kağıtta bıraktığı iz gibi, yeri belli eden işaretlerdir. Büyük harflerle gösterilir (A, B, C...).
• Doğru: Her iki yöne de sınırsız uzayan, düz bir çizgidir. \( \overleftrightarrow{AB} \) şeklinde gösterilir.
• Doğru Parçası: Bir doğrunun iki nokta arasında kalan, sınırlı kısmıdır. Başlangıcı ve sonu bellidir. \( [AB] \) veya \( \overline{AB} \) şeklinde gösterilir.
• Işın: Bir noktadan başlayıp bir yöne doğru sınırsız uzayan düz bir çizgidir. Başlangıç noktası bellidir, diğer ucu sınırsızdır. \( [AB \) şeklinde gösterilir.
• Dikdörtgen:
  • Dört kenarı ve dört köşesi vardır.
  • Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
  • Tüm iç açıları 90° (dik açı)dir.
  • İki köşegeni vardır ve bu köşegenler birbirine eşittir. Köşegenler, komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır.
  • İsimlendirilirken köşeler sırayla okunur (ABCD dikdörtgeni).
• Kare:
  • Dört kenarı ve dört köşesi vardır.
  • Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
  • Tüm iç açıları 90° (dik açı)dir.
  • İki köşegeni vardır ve bu köşegenler birbirine eşittir.
• Üçgen:
  • Üç kenarı ve üç köşesi vardır.
  • İç açılarının toplamı 180°'dir.
  • İsimlendirilirken köşeler sırayla okunur (ABC üçgeni).

⚠️ Dikkat: Doğru parçası \( [AB] \) ile ışın \( [AB \) arasındaki farkı iyi öğrenin. Işının bir ucu kapalı (başlangıç noktası), diğer ucu açıktır (sonsuza gider).

💡 İpucu: Evinizdeki eşyalarda dikdörtgen, kare, üçgen şekillerini bulmaya çalışın. Kapı, pencere, masa gibi.

📐 Üçgen Çeşitleri

Üçgenleri kenar uzunluklarına ve açılarına göre sınıflandırabiliriz:

• Kenarlarına Göre Üçgenler:
  • Eşkenar Üçgen: Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Tüm iç açıları da 60°'dir.
  • İkizkenar Üçgen: İki kenar uzunluğu birbirine eşittir. Eşit kenarların karşısındaki açılar da birbirine eşittir.
  • Çeşitkenar Üçgen: Tüm kenar uzunlukları birbirinden farklıdır. Tüm iç açıları da birbirinden farklıdır.
• Açılarına Göre Üçgenler:
  • Dar Açılı Üçgen: Tüm iç açıları dar açı (90°'den küçük) olan üçgendir.
  • Dik Açılı Üçgen: Bir iç açısı dik açı (90°) olan üçgendir. Diğer iki açısı dar açıdır.
  • Geniş Açılı Üçgen: Bir iç açısı geniş açı (90°'den büyük) olan üçgendir. Diğer iki açısı dar açıdır.

⚠️ Dikkat: Bir üçgende aynı anda hem dik açı hem de geniş açı bulunamaz. Çünkü üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. Bir açı 90° veya daha büyük olursa, diğer iki açı için çok az yer kalır.

💡 İpucu: Bir üçgende en fazla bir tane dik açı veya bir tane geniş açı olabilir.

📏 Uzunluk Ölçüleri ve Dönüşümler

Uzunlukları ölçmek için farklı birimler kullanırız. Bu birimler arasında dönüşüm yapabilmek çok önemlidir.

• Temel Birimler:
  • Kilometre (km): Çok uzun mesafeleri ölçmek için kullanılır (şehirler arası yol gibi).
  • Metre (m): Orta uzunluktaki mesafeleri ölçmek için kullanılır (oda boyu, ağaç boyu gibi).
  • Santimetre (cm): Küçük uzunlukları ölçmek için kullanılır (kalem boyu, defter eni gibi).
  • Milimetre (mm): Çok küçük uzunlukları ölçmek için kullanılır (bir böceğin boyu, bir telin kalınlığı gibi).
• Dönüşümler:
  • 1 km = 1000 m
  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 10 mm
• Örnek Dönüşümler:
  • 2 m = 2 x 100 = 200 cm
  • 500 cm = 500 / 100 = 5 m
  • 3 km = 3 x 1000 = 3000 m
  • 136 mm = 13 cm 6 mm (veya 13,6 cm)

⚠️ Dikkat: Uzunluk problemleri çözerken, tüm birimleri aynı cinsten yapmaya özen gösterin. Örneğin, metre ve santimetre cinsinden verilen bir problemde, hepsini santimetreye çevirip işlem yapmak daha kolaydır.

💡 İpucu: Büyük birimden küçük birime giderken çarparız (km'den m'ye, m'den cm'ye). Küçük birimden büyük birime giderken böleriz (cm'den m'ye, m'den km'ye).

📊 Veri Okuma: Sütun Grafikleri

• Sütun grafikleri, farklı verileri karşılaştırmak için kullanılan görsel araçlardır.
• Grafiğin yatay ekseninde genellikle kategoriler (ağaç türleri, öğrenciler vb.), dikey ekseninde ise ölçülen değerler (boy, sayı vb.) bulunur.
• Her sütunun yüksekliği, o kategoriye ait değeri gösterir.
• Grafiği okurken eksen başlıklarına ve birimlere dikkat etmek çok önemlidir.

💡 İpucu: En büyük veya en küçük değeri bulmak için en uzun veya en kısa sütuna bakın. Fark bulmak için ilgili sütunların değerlerini çıkarın.

🦋 Simetri

• Simetri, bir şeklin bir doğru (simetri ekseni) boyunca katlandığında, iki yarısının birbiriyle tam olarak örtüşmesidir.
• Simetri ekseni, şekli iki eş parçaya ayırır.
• Bir şeklin simetriğini alırken, her noktanın simetri eksenine olan uzaklığı, simetri ekseninin diğer tarafındaki karşılık gelen noktanın uzaklığına eşit olmalıdır.

💡 İpucu: Simetri eksenini bir ayna gibi düşünebilirsiniz. Şeklin bir tarafı aynadaki görüntüsü gibidir.

🧱 Uzamsal Şekillerde Küp Sayma

• Üç boyutlu (uzamsal) şekillerde kaç tane birim küp olduğunu sayarken, görünmeyen küpleri de hesaba katmalısın.
• Genellikle alttaki katmanları tamamlamak için görünmeyen küplerin olması gerekir.
• Her katmanı ayrı ayrı sayıp sonra toplayabilirsin.

💡 İpucu: Şekli katmanlara ayırarak veya her bir bloğun altında kaç tane küp olduğunu hayal ederek saymak işini kolaylaştırabilir.

Bu ders notları, 4. sınıf matematik 5. ünite konularını pekiştirmenize yardımcı olacaktır. Bol bol pratik yapmayı unutmayın! Başarılar dilerim! 🌟