Sorunun Çözümü
Deponun toplam su miktarını bulmak için adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Eklenen toplam su miktarını hesaplayalım.
1 kova 5 L su alabildiğine göre, 30 kova suyun toplam hacmi: \[30 \text{ kova} \times 5 \text{ L/kova} = 150 \text{ L}\] - 2. Adım: Depoya giren net su miktarını bulalım.
Eklenen suyun 30 L'si taştığına göre, depoyu dolduran net su miktarı: \[150 \text{ L (eklenen)} - 30 \text{ L (taşan)} = 120 \text{ L}\] - 3. Adım: Deponun başlangıçtaki doluluk oranını ve eklenen suyun etkisini denkleme dökelim.
Deponun toplam kapasitesi \(D\) olsun. Depo başlangıçta \(\frac{2}{5}\)'i dolu idi. Depoya 120 L su konulduğunda depo tamamen dolmuştur. Bu durumda: \[\frac{2}{5}D + 120 = D\] - 4. Adım: Denklemi çözerek deponun toplam kapasitesini bulalım.
Denklemi \(D\) için çözelim: \[120 = D - \frac{2}{5}D\] \[120 = \frac{5D - 2D}{5}\] \[120 = \frac{3D}{5}\] Her iki tarafı 5 ile çarpalım: \[120 \times 5 = 3D\] \[600 = 3D\] Her iki tarafı 3'e bölelim: \[D = \frac{600}{3}\] \[D = 200 \text{ L}\]
Buna göre, deponun alabileceği toplam su miktarı 200 litredir.
Cevap B seçeneğidir.