Sorunun Çözümü
- Çemberin tamamı $360^\circ$'dir. Verilen büyük yay $m(\widehat{ACB}) = 240^\circ$ olduğundan, küçük yay $m(\widehat{AB})$'nin ölçüsü $360^\circ - 240^\circ = 120^\circ$'dir.
- Merkez açı $m(\widehat{AOB})$, gördüğü yay $m(\widehat{AB})$'nin ölçüsüne eşittir.
- Bu durumda, $m(\widehat{AOB}) = m(\widehat{AB})$ eşitliğini kullanırız: `$2x - 30^\circ = 120^\circ$`.
- Denklemi çözerek $x$ değerini buluruz: `$2x = 120^\circ + 30^\circ$`.
- Bu da `$2x = 150^\circ$` sonucunu verir.
- Son olarak, `$x = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ$` olarak bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.