Bu soruyu çözmek için hız, zaman ve mesafe arasındaki ilişkiyi kullanacağız. Mesafe (D) = Hız (V) × Zaman (T) formülünü hatırlayalım.

• Hızları Belirleyelim:

  Mehmet'in hızına \(V_M\) diyelim. Soruda Ahmet'in koşma hızı Mehmet'in hızının 3 katı olduğu belirtiliyor. Bu durumda Ahmet'in hızı \(V_A = 3 \times V_M\) olur.

• Mehmet'in Koştuğu Mesafeyi Hesaplayalım:

  Mehmet 48 dakikada belirli bir yolu koşuyor. Bu yolu \(D\) ile gösterirsek:

  \(D = V_M \times 48\)

• Ahmet'in Aynı Mesafeyi Koşma Süresini Bulalım:

  Ahmet de aynı \(D\) mesafeyi koşacak. Ahmet'in bu mesafeyi koşma süresine \(T_A\) diyelim. Ahmet'in hızı \(V_A = 3 \times V_M\) olduğundan:

  \(D = V_A \times T_A\)

  \(D = (3 \times V_M) \times T_A\)

• Denklemleri Eşitleyelim ve Çözelim:

  Her iki denklem de aynı \(D\) mesafesini ifade ettiği için denklemleri birbirine eşitleyebiliriz:

  \(V_M \times 48 = (3 \times V_M) \times T_A\)

  Denklemin her iki tarafındaki \(V_M\) değerini sadeleştirelim (çünkü hız sıfır olamaz):

  \(48 = 3 \times T_A\)

  \(T_A = \frac{48}{3}\)

  \(T_A = 16\) dakika

Yani Ahmet, Mehmet'in 48 dakikada koştuğu yolu 16 dakikada koşar.

Cevap B seçeneğidir.