Merhaba! Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim.

• Adım 1: Sepete atılan topları belirleyelim.

Sepete, numarasının karekökü doğal sayı olan toplar atılır. 1'den 32'ye kadar olan sayılar içinde karekökü doğal sayı olanlar (tam kare sayılar):

• $\sqrt{1} = 1$
• $\sqrt{4} = 2$
• $\sqrt{9} = 3$
• $\sqrt{16} = 4$
• $\sqrt{25} = 5$

Bu durumda sepete 1, 4, 9, 16, 25 numaralı toplar atılır. Sepette toplam 5 top vardır.

• Adım 2: Kutulara atılan topları ve her kutudaki top sayısını belirleyelim.

Numarasının karekökü doğal sayı olmayan toplar, kareköküne en yakın numaralı kutuya atılır. Bu, karekök değerinin hangi tam sayıya daha yakın olduğunu bulmak demektir. Bir sayının karekökü $n.5$ ise, büyük olan tam sayıya (n+1) yuvarlanır.

• 1 numaralı kutu (karekökü 1'e yakın olanlar):
  • $\sqrt{2} \approx 1.41$ (1'e yakın)

  1 numaralı kutuda 1 top (2 numaralı) vardır.

• 2 numaralı kutu (karekökü 2'ye yakın olanlar):
  • $\sqrt{3} \approx 1.73$ (2'ye yakın)
  • $\sqrt{5} \approx 2.23$ (2'ye yakın)
  • $\sqrt{6} \approx 2.44$ (2'ye yakın)

  2 numaralı kutuda 3 top (3, 5, 6 numaralı) vardır.

• 3 numaralı kutu (karekökü 3'e yakın olanlar):
  • $\sqrt{7} \approx 2.64$ (3'e yakın)
  • $\sqrt{8} \approx 2.82$ (3'e yakın)
  • $\sqrt{10} \approx 3.16$ (3'e yakın)
  • $\sqrt{11} \approx 3.31$ (3'e yakın)
  • $\sqrt{12} \approx 3.46$ (3'e yakın)

  3 numaralı kutuda 5 top (7, 8, 10, 11, 12 numaralı) vardır.

• 4 numaralı kutu (karekökü 4'e yakın olanlar):
  • $\sqrt{13} \approx 3.60$ (4'e yakın)
  • $\sqrt{14} \approx 3.74$ (4'e yakın)
  • $\sqrt{15} \approx 3.87$ (4'e yakın)
  • $\sqrt{17} \approx 4.12$ (4'e yakın)
  • $\sqrt{18} \approx 4.24$ (4'e yakın)
  • $\sqrt{19} \approx 4.35$ (4'e yakın)
  • $\sqrt{20} \approx 4.47$ (4'e yakın)

  4 numaralı kutuda 7 top (13, 14, 15, 17, 18, 19, 20 numaralı) vardır.

• 5 numaralı kutu (karekökü 5'e yakın olanlar):
  • $\sqrt{21} \approx 4.58$ (5'e yakın)
  • $\sqrt{22} \approx 4.69$ (5'e yakın)
  • $\sqrt{23} \approx 4.79$ (5'e yakın)
  • $\sqrt{24} \approx 4.89$ (5'e yakın)
  • $\sqrt{26} \approx 5.09$ (5'e yakın)
  • $\sqrt{27} \approx 5.19$ (5'e yakın)
  • $\sqrt{28} \approx 5.29$ (5'e yakın)
  • $\sqrt{29} \approx 5.38$ (5'e yakın)
  • $\sqrt{30} \approx 5.47$ (5'e yakın)

  5 numaralı kutuda 9 top (21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30 numaralı) vardır.

• 6 numaralı kutu (karekökü 6'ya yakın olanlar):
  • $\sqrt{31} \approx 5.56$ (6'ya yakın)
  • $\sqrt{32} \approx 5.65$ (6'ya yakın)

  6 numaralı kutuda 2 top (31, 32 numaralı) vardır.

• Adım 3: Sepetteki top sayısını kutulardaki top sayılarıyla karşılaştıralım.

Sepette 5 top bulunmaktadır.

• 1 numaralı kutuda: 1 top
• 2 numaralı kutuda: 3 top
• 3 numaralı kutuda: 5 top
• 4 numaralı kutuda: 7 top
• 5 numaralı kutuda: 9 top
• 6 numaralı kutuda: 2 top

Sepetteki top sayısı (5), 3 numaralı kutudaki top sayısına (5) eşittir.

Cevap B seçeneğidir.