Sorunun Çözümü
- İşlemin pay kısmını hesaplayalım: `$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{2 - \frac{1}{2}}}$`
- Önce en içteki işlemi yapalım: `$2 - \frac{1}{2} = \frac{4-1}{2} = \frac{3}{2}$`
- Şimdi paydaki bir sonraki adımı hesaplayalım: `$\frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}$`
- Paydaki bir sonraki adımı hesaplayalım: `$1 - \frac{2}{3} = \frac{3-2}{3} = \frac{1}{3}$`
- Paydaki bir sonraki adımı hesaplayalım: `$\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3$`
- Payın tamamını hesaplayalım: `$1 - 3 = -2$`
- Şimdi işlemin payda kısmını hesaplayalım: `$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{3}}$`
- Önce en içteki işlemi yapalım: `$1 - \frac{1}{3} = \frac{3-1}{3} = \frac{2}{3}$`
- Şimdi paydadaki bir sonraki adımı hesaplayalım: `$\frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}$`
- Paydanın tamamını hesaplayalım: `$1 - \frac{3}{2} = \frac{2-3}{2} = -\frac{1}{2}$`
- Ana kesri hesaplayalım: `$\frac{-2}{-\frac{1}{2}} = -2 \times (-2) = 4$`
- Son olarak, bölme işlemini yapalım: `$4 : \frac{1}{3} = 4 \times 3 = 12$`
- Doğru Seçenek A'dır.