Sorunun Çözümü
- Çemberin çevresi $C = 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$ birimdir.
- Başlangıçta kırmızı okun ucu sayı doğrusunda $-4/5$ noktasını göstermektedir. Bu, çemberin sayı doğrusuna değdiği noktadır. Dolayısıyla çemberin merkezinin başlangıçtaki x-koordinatı da $-4/5$'tir.
- Çember saat yönünde bir tam tur döndüğünde, merkezi çevresi kadar sağa kayar. Merkezin son x-koordinatı: $ -4/5 + 6/5 = 2/5 $.
- Kırmızı ok başlangıçta çemberin alt noktasında olduğu için, bir tam tur sonunda tekrar alt noktaya gelir. Bu nedenle son konumda kırmızı okun gösterdiği rasyonel sayı $2/5$'tir.
- Mavi ok, kırmızı okun tam karşısında (çemberin üst noktasında) yer almaktadır. "Dönme sırasında çember üzerindeki mavi okun gösterdiği rasyonel sayı" ifadesi, mavi okun sayı doğrusuna değdiği anı, yani çemberin alt noktasına geldiği anı ifade eder. Bu durum, çember yarım tur döndüğünde gerçekleşir.
- Yarım turda çemberin merkezi çevresinin yarısı kadar sağa kayar. Merkezin yarım turdaki x-koordinatı: $ -4/5 + (6/5)/2 = -4/5 + 3/5 = -1/5 $.
- Bu anda mavi ok çemberin alt noktasındadır ve sayı doğrusuna değmektedir. Dolayısıyla dönme sırasında mavi okun gösterdiği rasyonel sayı $ -1/5 $'tir.
- İstenen çarpım, mavi okun gösterdiği sayı ile kırmızı okun son konumdaki sayısının çarpımıdır: $ (-1/5) \times (2/5) = -2/25 $.
- Doğru Seçenek C'dır.