🎓 11. Sınıf Atomun Kuantum Modeli Test 4 - Ders Notu ve İpuçları

⚛️ Kuantum Sayıları ve Orbitaller

Atomlardaki elektronların konumunu ve enerjisini tanımlamak için dört temel kuantum sayısı kullanılır. Bu sayılar, bir elektronun atom içindeki "adresini" belirler.

• Baş Kuantum Sayısı (n):
  • Elektronun enerji düzeyini ve çekirdeğe olan ortalama uzaklığını belirtir.
  • Pozitif tam sayılardır: \(n = 1, 2, 3, \dots\)
  • n değeri büyüdükçe elektronun enerjisi artar ve çekirdekten uzaklaşır.
• Açısal Momentum Kuantum Sayısı (\(\ell\)):
  • Elektronun bulunduğu orbitalin şeklini ve alt enerji düzeyini belirler.
  • Değerleri \(0\) ile \(n-1\) arasındaki tam sayılardır: \(\ell = 0, 1, 2, \dots, n-1\).
  • Her bir \(\ell\) değeri belirli bir orbital türünü temsil eder:
    • \(\ell = 0 \Rightarrow\) s orbitali (küresel)
    • \(\ell = 1 \Rightarrow\) p orbitali (dumbbell şeklinde)
    • \(\ell = 2 \Rightarrow\) d orbitali (daha karmaşık şekiller)
    • \(\ell = 3 \Rightarrow\) f orbitali (daha da karmaşık şekiller)
• Manyetik Kuantum Sayısı (\(m_\ell\)):
  • Orbitalin uzaydaki yönelimini belirtir.
  • Değerleri \(-\ell\) ile \(+\ell\) arasındaki tam sayılardır: \(m_\ell = -\ell, \dots, 0, \dots, +\ell\).
  • Her bir \(\ell\) değeri için \((2\ell + 1)\) kadar farklı \(m_\ell\) değeri, yani \((2\ell + 1)\) kadar orbital vardır.
    • s orbitali (\(\ell=0\)): \(m_\ell=0\) (1 orbital)
    • p orbitali (\(\ell=1\)): \(m_\ell=-1, 0, +1\) (3 orbital: \(p_x, p_y, p_z\))
    • d orbitali (\(\ell=2\)): \(m_\ell=-2, -1, 0, +1, +2\) (5 orbital)
    • f orbitali (\(\ell=3\)): \(m_\ell=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3\) (7 orbital)
• Spin Kuantum Sayısı (\(m_s\)):
  • Elektronun kendi ekseni etrafındaki dönme (spin) yönünü belirtir.
  • Sadece iki değer alabilir: \(m_s = +\frac{1}{2}\) (saat yönü) veya \(m_s = -\frac{1}{2}\) (saat yönünün tersi).
  • Bir orbitalde en fazla iki elektron bulunabilir ve bu elektronların spinleri zıt olmalıdır (Pauli Dışlama İlkesi).

💡 İpucu: Kuantum sayıları birbirine bağımlıdır. \(n\) değeri \(\ell\)'nin alabileceği maksimum değeri, \(\ell\) değeri de \(m_\ell\)'nin alabileceği değerleri sınırlar.

⚡ Elektron Dizilim Kuralları

Elektronlar atom orbitallerine belirli kurallara göre yerleşirler. Bu kurallar, atomun en kararlı hali olan "temel hal" dizilimini belirler.

• Aufbau Prensibi (İnşa Etme Kuralı):
  • Elektronlar, atom orbitallerine en düşük enerjili orbitalden başlayarak sırasıyla yerleşirler.
  • Önce düşük enerjili orbitaller tam dolar, sonra yüksek enerjili orbitallere geçilir.
• Hund Kuralı (Maksimum Tek Elektron Kuralı):
  • Eş enerjili (dejenere) orbitallere (örneğin p, d, f orbitallerine) elektronlar yerleşirken, önce her bir orbitale birer tane ve aynı spinli (genellikle yukarı yönlü) elektron yerleşir.
  • Tüm eş enerjili orbitaller yarı dolu hale geldikten sonra, kalan elektronlar zıt spinli olarak ilk yarı dolu orbitallere eklenerek tam dolu hale getirilir.
  • Bu kural, atomun daha kararlı olmasını sağlar.
• Pauli Dışlama İlkesi:
  • Bir atomda hiçbir iki elektronun dört kuantum sayısının (n, \(\ell\), \(m_\ell\), \(m_s\)) tamamı aynı olamaz.
  • Bu, bir orbitalde en fazla iki elektron bulunabileceği ve bu iki elektronun spinlerinin zıt yönlü olması gerektiği anlamına gelir.

⚠️ Dikkat: Bazı atomların (özellikle geçiş metalleri) elektron dizilimleri, küresel simetri veya yarı dolu/tam dolu orbital kararlılığı nedeniyle Aufbau kuralından sapmalar gösterebilir. En bilinen örnekler Krom (\(_{24}\text{Cr}\): \([Ar] 4s^1 3d^5\)) ve Bakır (\(_{29}\text{Cu}\): \([Ar] 4s^1 3d^{10}\))'dır.

📊 Orbital Enerjileri ve (n+\(\ell\)) Kuralı

Çok elektronlu atomlarda orbitallerin enerji sıralaması (n+\(\ell\)) kuralına göre belirlenir:

• Bir orbitalin enerjisi, \(n+\ell\) değerinin toplamı arttıkça artar.
• Eğer iki orbitalin \(n+\ell\) değerleri eşitse, baş kuantum sayısı (n) küçük olan orbitalin enerjisi daha düşüktür.

Orbital Enerji Sıralaması (Genel):
\(1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d \dots\)

💡 İpucu: Bu sıralamayı ezberlemek yerine, (n+\(\ell\)) kuralını uygulayarak veya diyagram çizerek bulabilirsiniz.

🌀 Orbital Şekilleri ve Yönelimleri

• s Orbitalleri (\(\ell=0\)): Küresel şekillidir ve uzayda tek bir yönelimi vardır. Enerji düzeyi arttıkça (n büyüdükçe) orbitalin boyutu da büyür.
• p Orbitalleri (\(\ell=1\)): Her enerji düzeyinde üç adet p orbitali bulunur (\(p_x, p_y, p_z\)). Bunlar dumbbell (kum saati) şeklindedir ve uzayda birbirine dik x, y, z eksenleri boyunca yönelmişlerdir. Bu üç orbital eş enerjilidir.
• d Orbitalleri (\(\ell=2\)): Her enerji düzeyinde beş adet d orbitali bulunur. Daha karmaşık şekillere sahiptirler ve beş tanesi de eş enerjilidir.
• f Orbitalleri (\(\ell=3\)): Her enerji düzeyinde yedi adet f orbitali bulunur ve şekilleri daha da karmaşıktır. Yedi tanesi de eş enerjilidir.

✨ Atomun Elektron Dizilimi ve Özellikleri

• Temel Hal ve Uyarılmış Hal:
  • Temel Hal: Elektronların en düşük enerjili orbitallere yerleştiği, atomun en kararlı enerji durumudur. Aufbau, Hund ve Pauli kurallarına uyar.
  • Uyarılmış Hal: Atomun enerji alarak elektronların daha yüksek enerjili, boş orbitallere sıçramasıyla oluşan kararsız durumdur. Uyarılmış hal dizilimleri Aufbau kuralına uymaz.
• İyonların Elektron Dizilimi:
  • Katyonlar (pozitif yüklü iyonlar) oluşurken, elektronlar en dış enerji düzeyinden (en büyük n değerine sahip orbitalden) başlanarak uzaklaştırılır. Eğer en dışta s ve p orbitalleri varsa önce p, sonra s'den; eğer s ve d orbitalleri varsa önce s, sonra d'den elektron koparılır.
  • Anyonlar (negatif yüklü iyonlar) oluşurken, elektronlar boş veya yarı dolu orbitallere eklenir.
• Küresel Simetri:
  • Bir atomun elektron dizilimindeki son orbital alt kabuğu (s, p, d, f) ya tamamen dolu ya da tam olarak yarı dolu ise atom küresel simetri özelliği gösterir.
  • Küresel simetri, atoma ekstra kararlılık sağlar.
  • Örnek: \(p^3\) (yarı dolu), \(p^6\) (tam dolu), \(d^5\) (yarı dolu), \(d^{10}\) (tam dolu) ile biten dizilimler küresel simetriktir.
• Yarı Dolu ve Tam Dolu Orbitaller:
  • Yarı dolu (her orbitalde bir elektron) veya tam dolu (her orbitalde iki elektron) alt kabuklar, atomlara ekstra kararlılık kazandırır. Bu durum, özellikle geçiş metallerinin anormal dizilimlerinde gözlenir.

💡 İpucu: İyonların elektron dizilimini yaparken önce nötr atomun dizilimini yazın, sonra elektronları doğru sırayla çıkarın veya ekleyin.

🧪 Elektron Sayısı ve Kuantum Sayıları İlişkisi

Bir atomun elektron dizilimi bilindiğinde, belirli kuantum sayılarına sahip elektron sayısını bulabiliriz:

• Belirli bir \(n\) değerine sahip elektronlar, o enerji düzeyindeki tüm orbitallerdeki elektronlardır.
• Belirli bir \(\ell\) değerine sahip elektronlar, o \(\ell\) değerine karşılık gelen tüm orbital türlerindeki (s, p, d, f) elektronlardır. Örneğin, \(\ell=1\) (p orbitalleri) olan elektronlar, tüm 2p, 3p, 4p vb. orbitallerdeki elektronların toplamıdır.
• Belirli bir \(m_\ell\) değerine sahip elektronlar, o \(m_\ell\) değerine karşılık gelen her orbitalde en fazla 2 tanedir (zıt spinli).
• Belirli bir \(m_s\) değerine (+\(\frac{1}{2}\) veya -\(\frac{1}{2}\)) sahip elektronlar, genellikle toplam elektron sayısının yarısı kadardır (eğer hiç yarı dolu orbital yoksa veya tek sayılı yarı dolu orbital varsa bu durum değişebilir). Her tam dolu orbitalde birer tane bulunur.