🎓 11. Sınıf İki Boyutta Hareket Test 4 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, 11. sınıf fizik müfredatında yer alan "İki Boyutta Hareket" ünitesinin temel kavramlarını ve problem çözme stratejilerini kapsamaktadır. Testteki sorular; serbest düşme, düşey yukarı atış, yatay atış, eğik atış ve limit hız gibi konuları içermektedir. Bu notlar, sınav öncesi hızlı bir tekrar yapmanızı ve konuya dair önemli noktaları hatırlamanızı sağlayacaktır. İyi çalışmalar! 🚀

Düşey Atış Hareketleri (Tek Boyutta Hareket)

Cisimlerin yer çekimi etkisiyle dikey doğrultuda yaptığı hareketlerdir. Hava sürtünmesinin ihmal edildiği durumlarda tüm cisimler aynı ivme (g) ile hareket eder.

• Serbest Düşme: Bir cismin ilk hızsız ( \(v_0 = 0\) ) olarak sadece yer çekimi kuvveti etkisiyle düşmesidir.
• Hız formülü: \(v = g \cdot t\)
• Yükseklik formülü: \(h = \frac{1}{2} g t^2\)
• Zamansız hız formülü: \(v^2 = 2 g h\)
• 💡 İpucu: Eşit zaman aralıklarında (her saniyede) alınan yollar sırasıyla h, 3h, 5h, 7h... şeklindedir. (g=10 m/s² için 5m, 15m, 25m...)
• Belirli bir saniyede alınan yol: n. saniyede alınan yol \(h_n = g \left(n - \frac{1}{2}\right)\) formülüyle veya h, 3h, 5h kuralıyla bulunabilir. Örneğin, 4. saniyede alınan yol: \(h_4 = 10 \cdot (4 - \frac{1}{2}) = 10 \cdot 3.5 = 35\) m.
• Düşey Yukarı Atış: Bir cismin yerden belirli bir ilk hızla düşey yukarı doğru atılmasıdır. Cisim yukarı çıkarken yavaşlar, en üst noktada anlık olarak hızı sıfır olur ve sonra serbest düşme hareketi yapar.
• Hız formülü: \(v = v_0 - g \cdot t\)
• Yükseklik formülü: \(h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2\)
• Zamansız hız formülü: \(v^2 = v_0^2 - 2 g h\)
• Maksimum yüksekliğe çıkış süresi: \(t_{çıkış} = \frac{v_0}{g}\)
• Maksimum yükseklik: \(h_{max} = \frac{v_0^2}{2g}\)
• Uçuş süresi: \(t_{uçuş} = 2 t_{çıkış} = \frac{2v_0}{g}\) (Atıldığı seviyeye geri dönmesi için)
• ⚠️ Dikkat: Hava sürtünmesinin ihmal edildiği durumlarda, cismin kütlesi (m) düşey hareketin süresini veya hızını etkilemez. Örneğin, bir tüy ve bir taş aynı yükseklikten serbest bırakıldığında aynı anda yere düşer.

İki Boyutta Atış Hareketleri

Bu hareketlerde cismin hızı yatay ve düşey olmak üzere iki bileşene ayrılır. Yatay ve düşey hareketler birbirinden bağımsız olarak incelenir.

• Yatay Atış Hareketi: Bir cismin belirli bir yükseklikten yatay doğrultuda bir ilk hızla atılmasıdır.
• Yatay hız (\(v_x\)) sabittir, çünkü yatayda etki eden bir kuvvet yoktur (sürtünmesiz ortamda). \(v_x = v_0\)
• Düşey hareket serbest düşme hareketidir. Yani düşey hız (\(v_y\)) artar, \(v_y = g \cdot t\).
• Yere düşme süresi (t): Sadece düşey yüksekliğe (h) ve yer çekimi ivmesine (g) bağlıdır. \(h = \frac{1}{2} g t^2 \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\)
• Menzil (x): Cismin yatayda aldığı yoldur. \(x = v_x \cdot t = v_0 \cdot t\)
• 💡 İpucu: Yatay atışta yere varma süresi, cismin kütlesine ve yatay atış hızına bağlı değildir. Sadece yüksekliğe bağlıdır.
• Eğik Atış Hareketi: Bir cismin yerden belirli bir ilk hızla ve yatayla belirli bir açı yaparak atılmasıdır.
• İlk hız bileşenleri: \(v_{ox} = v_0 \cos\alpha\) (yatay), \(v_{oy} = v_0 \sin\alpha\) (düşey).
• Yatay hız (\(v_x\)) hareket boyunca sabittir: \(v_x = v_{ox}\).
• Düşey hareket düşey yukarı atış hareketidir. En üst noktada düşey hız sıfır olur.
• Maksimum yüksekliğe çıkış süresi: \(t_{çıkış} = \frac{v_{oy}}{g}\)
• Uçuş süresi: \(t_{uçuş} = 2 t_{çıkış} = \frac{2v_{oy}}{g}\) (Atıldığı seviyeye geri dönmesi için)
• Menzil (R): Cismin yatayda aldığı toplam yoldur. \(R = v_{ox} \cdot t_{uçuş}\)
• Maksimum yükseklik: \(h_{max} = \frac{v_{oy}^2}{2g}\)
• 💡 İpucu: Eğik atışta hareketin simetrisi önemlidir. Çıkış süresi iniş süresine eşittir. Aynı yükseklikteki hızların büyüklükleri eşittir, yönleri zıttır.
• Örnek: Bir futbol topuna vurduğunuzda, topun havada kalma süresi düşey hızına, ne kadar ileri gideceği ise hem düşey hem de yatay hızına bağlıdır. ⚽

Limit Hız Kavramı

Hava sürtünmesinin ihmal edilmediği durumlarda, düşen bir cisme yer çekimi kuvvetiyle birlikte hava direnci kuvveti de etki eder. Hava direnci, cismin hızına bağlı olarak artar.

• Bir cisim düşerken hızı arttıkça hava direnci de artar.
• Belli bir hızda, hava direnci kuvveti yer çekimi kuvvetine (cismin ağırlığına) eşit hale gelir. Bu durumda cisme etki eden net kuvvet sıfır olur.
• Net kuvvet sıfır olduğunda, cismin ivmesi de sıfır olur ve cisim sabit bir hızla düşmeye devam eder. Bu sabit hıza limit hız denir.
• ⚠️ Dikkat: Limit hıza ulaşan bir cisim için net kuvvet sıfırdır. Bu, cismin durduğu anlamına gelmez, sadece hızının artık değişmediği, yani sabit hızla hareket ettiği anlamına gelir. Örneğin, bir paraşütçü paraşütünü açtıktan sonra limit hıza ulaşır ve sabit bir hızla yere doğru süzülür.

Bağıl Hareket ve Atışlar

Hareketli bir sistemden (örneğin bir balon, uçak veya araba) bir cisim bırakıldığında veya atıldığında, cismin ilk hızı, bırakıldığı/atıldığı sistemin o anki hızıyla aynıdır.

• Eğer bir balon sabit \(v_b\) hızıyla yükselirken bir cisim serbest bırakılırsa, cismin yere göre ilk hızı balonun hızıyla aynı yönde ve büyüklükte (yani düşey yukarı \(v_b\)) olacaktır.
• Cisim, bu ilk hızla düşey yukarı atış hareketi yapar, sonra aşağı düşer. Balon ise kendi sabit hızıyla yükselmeye devam eder.
• 💡 İpucu: Bu tür problemlerde, cismin bırakıldığı andaki hızını doğru belirlemek çok önemlidir. Gerisi standart atış hareketleri kurallarıyla çözülür.

Bu ders notu, "İki Boyutta Hareket" ünitesindeki temel kavramları ve formülleri özetlemektedir. Her bir konuyu dikkatlice tekrar edin, formülleri anlayarak ezberleyin ve bol bol problem çözerek pekiştirin. Başarılar dilerim! ✨