🎓 11. Sınıf Bir Boyutta Hareket Test 7 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, 11. sınıf fizik müfredatının önemli bir parçası olan "Bir Boyutta Hareket" ünitesi kapsamındaki "Serbest Düşme Hareketi" konusunu derinlemesine ele almaktadır. Test soruları, cisimlerin hava sürtünmesinin önemsiz olduğu bir ortamda serbest bırakılması durumunda, belirli sürelerde aldıkları yolları, ulaştıkları hızları ve farklı durumlar arasındaki oranları hesaplama becerilerini ölçmektedir. Bu notlar, konuyu pekiştirmen ve sınava eksiksiz hazırlanman için kritik bilgiler içermektedir.

✨ Serbest Düşme Hareketi Nedir?

• Bir cismin, başlangıç hızı sıfır olacak şekilde, sadece yer çekimi kuvvetinin etkisiyle düşmesine serbest düşme hareketi denir.
• Bu hareket, yer çekimi ivmesi (g) nedeniyle düzgün hızlanan doğrusal harekettir.
• Sorularda genellikle hava sürtünmesi önemsiz kabul edilir. Bu, cismin şekline veya kütlesine bağlı olmaksızın tüm cisimlerin aynı ivmeyle düşeceği anlamına gelir.
• Yer çekimi ivmesi (g) genellikle $10 \text{ m/s}^2$ olarak alınır. Bu, cismin hızının her saniyede $10 \text{ m/s}$ arttığı anlamına gelir.
• Günlük Hayattan Örnek: Bir elmanın dalından kopup yere düşmesi, bir binanın tepesinden bırakılan bir taşın düşmesi serbest düşmeye örnek olarak verilebilir.

📏 Serbest Düşme Hareket Denklemleri

Serbest düşme hareketinde başlangıç hızı ($v_0$) sıfırdır. Bu durumda kullanacağımız temel denklemler şunlardır:

• Hız Denklemi: Cisim t sürede yere çarptığında veya herhangi bir t anındaki hızı:
  $v = g \cdot t$
  (Hız, zamanla doğru orantılı olarak artar.)
• Yol (Yükseklik) Denklemi: Cisim t sürede aldığı yol (düştüğü yükseklik):
  $h = \frac{1}{2} g \cdot t^2$
  (Alınan yol, zamanın karesiyle doğru orantılıdır.)
• Zamansız Hız Denklemi: Cisim h yüksekliğinden düştüğünde yere çarpma hızı:
  $v^2 = 2 \cdot g \cdot h$
  (Hızın karesi, düşülen yükseklikle doğru orantılıdır.)

💡 İpucu: Hız ve Yol İçin Pratik Bilgiler (g=10 m/s² için)

• Hız: Her saniyede hız 10 m/s artar.
  Örneğin: 1. saniye sonunda $v = 10 \text{ m/s}$, 2. saniye sonunda $v = 20 \text{ m/s}$, 3. saniye sonunda $v = 30 \text{ m/s}$ vb.
• Yol (h, 3h, 5h Kuralı): Serbest düşmede cisim, ardışık eşit zaman aralıklarında (genellikle 1 saniye) aldığı yolların oranı tek sayılarla ifade edilir.
  
  • İlk 1 saniyede aldığı yol: $h_1 = \frac{1}{2}g(1)^2 = 5 \text{ m}$
  • İkinci 1 saniyede aldığı yol: $h_2 = \frac{1}{2}g(2)^2 - \frac{1}{2}g(1)^2 = 20 - 5 = 15 \text{ m}$
  • Üçüncü 1 saniyede aldığı yol: $h_3 = \frac{1}{2}g(3)^2 - \frac{1}{2}g(2)^2 = 45 - 20 = 25 \text{ m}$
  Bu durum, $h, 3h, 5h, 7h, \dots$ şeklinde devam eder. Burada $h = 5 \text{ m}$'dir.

⚠️ Dikkat Edilmesi Gereken Kritik Noktalar

• Zaman Hesaplamaları:
  • Toplam düşme süresi (T): $T = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ veya $T = \frac{v}{g}$ formüllerinden bulunabilir.
  • Belirli bir süre sonra yerden yükseklik: Toplam yükseklikten, o süre içinde düşülen mesafeyi çıkararak bulunur.
    $h_{yerden} = h_{toplam} - h_{düşülen}$
  • Yere varmadan önceki son t saniyede alınan yol: Toplam düşme süresi T ise, T sürede düşülen yoldan (T-t) sürede düşülen yol çıkarılarak bulunur.
    $h_{son t} = \frac{1}{2}gT^2 - \frac{1}{2}g(T-t)^2$
  • N. saniyede alınan yol: Bu, (N) saniyede düşülen toplam yoldan (N-1) saniyede düşülen toplam yolun çıkarılmasıyla bulunur.
    $h_N = \frac{1}{2}gN^2 - \frac{1}{2}g(N-1)^2$
    Veya pratik olarak: $h_N = g(N - 0.5)$ formülü de kullanılabilir.
    Örnek: 6. saniyede alınan yol $h_6 = 10(6 - 0.5) = 10 \times 5.5 = 55 \text{ m}$
• Oran Soruları:
  • Yükseklik ($h$) ve süre ($t$) arasındaki ilişki $h = \frac{1}{2}gt^2$ olduğundan, $h \propto t^2$ veya $t \propto \sqrt{h}$'dir.
    Yani, yükseklik 4 katına çıkarsa süre 2 katına çıkar. Yükseklik 9 katına çıkarsa süre 3 katına çıkar.
  • Hız ($v$) ve süre ($t$) arasındaki ilişki $v = gt$ olduğundan, $v \propto t$'dir.
    Yani, süre 2 katına çıkarsa hız da 2 katına çıkar.
  • Hız ($v$) ve yükseklik ($h$) arasındaki ilişki $v^2 = 2gh$ olduğundan, $v \propto \sqrt{h}$'dir.
    Yani, yükseklik 4 katına çıkarsa hız 2 katına çıkar.
  Bu oranları kullanarak karmaşık hesaplamalardan kaçınabilir ve soruları daha hızlı çözebilirsin.

🚀 Pratik Uygulama ve Çözüm Stratejileri

• Verilenleri ve İstenenleri Belirle: Her soruda hangi fiziksel büyüklüklerin verildiğini (h, t, v, g) ve hangisinin istendiğini net bir şekilde anlamak ilk adımdır.
• Uygun Formülü Seç: Belirlediğin verilere ve istenene göre yukarıdaki denklemlerden en uygun olanını seçmelisin.
• h, 3h, 5h Kuralını Kullan: Özellikle ardışık zaman aralıklarında alınan yollarla ilgili sorularda bu kural zaman kazandırır.
• Oranları Kullan: Farklı cisimlerin veya aynı cismin farklı anlardaki durumları arasındaki ilişkilerde oranlama yapmak, bilinmeyenleri sadeleştirerek çözüme ulaşmanı kolaylaştırır.
• Birimleri Kontrol Et: Tüm fiziksel büyüklüklerin birimlerinin tutarlı olduğundan emin ol (metre, saniye, m/s, m/s²).

Bu ders notu, "Serbest Düşme Hareketi" konusundaki temel bilgileri, formülleri ve çözüm yaklaşımlarını özetlemektedir. Bu bilgileri iyi kavrayarak ve bolca soru çözerek konuya tam hakimiyet sağlayabilirsin. Başarılar dilerim! 🌟