Sorunun Çözümü
- Cisim K noktasından serbest bırakıldığı için ilk hızı $0$'dır. Hava sürtünmesi önemsiz olduğundan, cismin hızı düşüş mesafesiyle ilişkilidir.
- L noktasındaki hızı bulmak için K'den L'ye düşüş mesafesini kullanırız. Bu mesafe $h_{KL} = 9h$'dir.
- L noktasındaki hızın karesi $v_L^2 = 2gh_{KL}$ formülü ile bulunur. Buradan $v_L = \sqrt{2g(9h)} = \sqrt{18gh}$ elde edilir.
- M noktasındaki hızı bulmak için K'den M'ye düşüş mesafesini kullanırız. Bu mesafe $h_{KM} = h_{KL} + h_{LM} = 9h + 16h = 25h$'dir.
- M noktasındaki hızın karesi $v_M^2 = 2gh_{KM}$ formülü ile bulunur. Buradan $v_M = \sqrt{2g(25h)} = \sqrt{50gh}$ elde edilir.
- İstenen $v_L / v_M$ oranını hesaplarız: $v_L / v_M = \sqrt{18gh} / \sqrt{50gh}$ $v_L / v_M = \sqrt{18/50}$ $v_L / v_M = \sqrt{9/25}$ $v_L / v_M = 3/5$
- Doğru Seçenek C'dır.