🎓 11. Sınıf Bir Boyutta Hareket Test 5 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, 11. sınıf fizik müfredatının temel taşlarından biri olan "Bir Boyutta Hareket" konusunu kapsamaktadır. Özellikle düzgün ivmeli doğrusal hareket, hız, ivme, yer değiştirme ve zaman arasındaki ilişkileri ele almaktadır. Bu notlar, ivmeli hareket denklemlerini anlama, farklı senaryolarda uygulama ve karşılaşma/yakalama gibi özel durumları çözme becerilerinizi geliştirmek için tasarlanmıştır. Sınav öncesi son tekrarınız için kapsamlı bir rehber niteliğindedir. 🚀

1. Temel Hareket Kavramları

• Konum (x): Bir cismin referans noktasına göre nerede olduğunu belirten vektörel büyüklüktür. Birimi metredir (m).
• Yer Değiştirme (Δx): Cismin son konumu ile ilk konumu arasındaki vektörel farktır.

  Δx = xson - xilk

  Birimi metredir (m).
• Alınan Yol: Cismin hareketi boyunca katettiği toplam mesafedir. Skaler bir büyüklüktür. Birimi metredir (m).
  💡 İpucu: Doğrusal bir yolda yön değiştirmeden hareket eden cisimler için yer değiştirmenin büyüklüğü alınan yola eşittir.
• Hız (v): Birim zamandaki yer değiştirmedir. Vektörel bir büyüklüktür.

  v = Δx / Δt

  Birimi metre/saniyedir (m/s).
• Sürat: Birim zamandaki alınan yoldur. Skaler bir büyüklüktür. Birimi metre/saniyedir (m/s).
• İvme (a): Birim zamandaki hız değişimidir. Vektörel bir büyüklüktür.

  a = Δv / Δt = (vson - vilk) / Δt

  Birimi metre/saniye karedir (m/s²).
  ⚠️ Dikkat: İvme, hızın büyüklüğünü (süratini) veya yönünü değiştirebilir. Hızlanan harekette ivme ile hız aynı yönlü, yavaşlayan harekette ise zıt yönlüdür.

2. Düzgün İvmeli Doğrusal Hareket Denklemleri

Düzgün ivmeli doğrusal hareket, bir cismin sabit bir ivme ile doğrusal bir yolda hareket etmesidir. Bu tür hareketler için üç temel denklem kullanılır:

• Hız Denklemi (Zaman Biliniyorsa):

  v = v0 + a ⋅ t

  • v: Cismin t anındaki hızı (son hız)
  • v0: Cismin başlangıç hızı (ilk hız)
  • a: Cismin ivmesi
  • t: Geçen zaman
  ⚠️ Dikkat: Yavaşlama durumunda ivme `a` negatif (-) işaretli alınır. Örneğin, hız 20 m/s'den 10 m/s'ye düşüyorsa, hız değişimi -10 m/s'dir.
• Yer Değiştirme Denklemi (Zaman Biliniyorsa):

  Δx = v0 ⋅ t + (1/2) ⋅ a ⋅ t2

  • Δx: Cismin t süresince yaptığı yer değiştirme
  💡 İpucu: Bu denklem, belirli bir süre sonunda ne kadar yol alındığını veya yer değiştirildiğini bulmak için idealdir.
• Zamansız Hız Denklemi (Zaman Bilinmiyorsa):

  v2 = v02 + 2 ⋅ a ⋅ Δx

  • Bu denklemde zaman (t) bulunmaz. Hız, ivme ve yer değiştirme arasındaki ilişkiyi doğrudan verir.
  💡 İpucu: Özellikle duruncaya kadar alınan yol veya belirli bir yol sonunda ulaşılan hız gibi zamanın doğrudan verilmediği veya sorulmadığı durumlarda çok kullanışlıdır.
• Ortalama Hız ile Yer Değiştirme (Sadece Düzgün İvmeli Hareket İçin):

  Δx = ((v0 + v) / 2) ⋅ t

  • Bu denklem, ivmenin sabit olduğu durumlarda, ilk ve son hız biliniyorsa yer değiştirmeyi bulmak için pratik bir yoldur.

3. Özel Durumlar ve İpuçları

• Durgun Halden Harekete Başlama (İlk Hız Sıfır):

  Eğer cisim durgun halden (yani ilk hızı sıfırdan) harekete başlıyorsa, denklemlerde v0 = 0 alınır.

  • v = a ⋅ t
  • Δx = (1/2) ⋅ a ⋅ t2
  • v2 = 2 ⋅ a ⋅ Δx
  💡 İpucu: Durgun halden düzgün hızlanan bir cisim, eşit zaman aralıklarında (t, 2t, 3t...) sırasıyla x, 3x, 5x, ... gibi tek sayıların katları şeklinde yol alır. Bu kural, özellikle yol oranları sorulduğunda veya parça parça yol hesaplamalarında büyük kolaylık sağlar. (Örnek: İlk saniyede x, ikinci saniyede 3x, üçüncü saniyede 5x yol alır.)
• Duruncaya Kadar Hareket (Son Hız Sıfır):

  Eğer bir cisim yavaşlayarak duruyorsa, denklemlerde v = 0 alınır ve ivme a negatif (-) işaretli olur.

  • 0 = v0 + a ⋅ t → t = -v0 / a (a negatif olduğu için t pozitif çıkar)
  • 0 = v02 + 2 ⋅ a ⋅ Δx → Δx = -v02 / (2 ⋅ a)
  🚗 Günlük Hayat Örneği: Bir arabanın frene basarak durması. Bu durumda ivme, hız vektörüne zıt yöndedir.
• Birim Dönüşümleri:

  Fizik problemlerinde genellikle SI birim sistemi (metre, saniye, kg) kullanılır. Hız birimi olarak km/h verildiğinde m/s'ye çevirmek önemlidir.

  • 1 km/h = (1000 m) / (3600 s) = 5/18 m/s
  💡 İpucu: km/h birimindeki bir hızı m/s'ye çevirmek için sayıyı 5/18 ile çarpın. Örneğin, 72 km/h = 72 * (5/18) = 4 * 5 = 20 m/s.
• İki Cismin Hareketi (Karşılaşma/Yakalama):

  İki cismin aynı anda harekete başladığı ve birbirlerine göre konumlarının değiştiği durumlarda, her cisim için ayrı ayrı hareket denklemleri yazılır. Karşılaşma veya yakalama anında:

  • Cisimlerin aldıkları yolların toplamı veya farkı, başlangıçtaki aralarındaki mesafeye eşit olabilir.
  • Cisimlerin karşılaşma noktasına olan yer değiştirmeleri eşit olabilir (aynı referans noktasına göre).
  • Karşılaşma veya yakalama anına kadar geçen süre (t) her iki cisim için de aynıdır.
  🏎️ Günlük Hayat Örneği: Yarış pistinde farklı ivmelerle başlayan iki aracın birbirini yakalaması.

4. Grafik Yorumlama (Ek Bilgi)

Her ne kadar bu testte doğrudan grafik soruları olmasa da, düzgün ivmeli hareketin grafiklerini yorumlamak konuyu derinlemesine anlamanıza yardımcı olur:

• Hız-Zaman (v-t) Grafiği:
  • Grafiğin eğimi (tanα) ivmeyi verir. Düzgün ivmeli harekette eğim sabittir.
  • Grafiğin altında kalan alan yer değiştirmeyi verir.
• Konum-Zaman (x-t) Grafiği:
  • Grafiğin eğimi hızı verir. Düzgün ivmeli harekette eğim sürekli değiştiği için grafik paraboliktir.
• İvme-Zaman (a-t) Grafiği:
  • Düzgün ivmeli harekette ivme sabit olduğu için grafik zaman eksenine paralel düz bir çizgidir.
  • Grafiğin altında kalan alan hız değişimini verir.

Bu ders notları, "Bir Boyutta Hareket" ünitesindeki temel kavramları ve problem çözme yaklaşımlarını özetlemektedir. Formülleri ezberlemek yerine, her bir değişkenin ne anlama geldiğini ve hangi durumlarda hangi denklemin kullanılacağını anlamak çok daha önemlidir. Bol pratik yaparak ve farklı soru tipleri üzerinde çalışarak bu konudaki ustalığınızı artırabilirsiniz. Başarılar dilerim! ✨